[论文解读] NNLO non-resonant corrections to threshold top-pair production from e+ e-: endpoint-singular terms

B. Jantzen, Pedro Ruiz-Femenía|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用 10

一句话总结

本论文计算了e+e−碰撞中顶夸克对产生在阈值附近的下一下一阶（NNLO）非共振修正，表明这些修正中的1/ϵ端点奇点与由实顶夸克和反顶夸克衰变引起的有限宽度发散完全抵消。论文提供了在(Λ/m_t)展开中主导项的解析表达式，包括(m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)和log(Λ)项，其中Λ为bW对不变质量的物理尺度。

ABSTRACT

We analyse the subleading non-resonant contributions to the e+ e- -> W+ W- b bbar cross section at energies near the top-antitop threshold. These correspond to next-to-next-to-leading-order (NNLO) corrections with respect to the leading-order resonant result. We show that these corrections produce 1/epsilon endpoint singularities which precisely cancel the finite-width divergences arising in the resonant production of the W+ W- b bbar final state from on-shell decays of the top and antitop quarks at the same order. We also provide analytic results for the (m_t/Lambda)^2, (m_t/Lambda) and (m_t/Lambda)^0 log(Lambda) terms that dominate the expansion in powers of (Lambda/m_t) of the complete set of NNLO non-resonant corrections, where Lambda is a cut imposed on the invariant masses of the b W pairs that is neither too tight nor too loose (m_t Gamma_t << Lambda^2 << m_t^2).

研究动机与目标

• 计算e+e−碰撞中能量接近顶-反顶阈值时顶夸克对产生中的次 leading 非共振贡献。
• 解决在NNLO下由实顶夸克和反顶夸克衰变引起的共振W+W−bb̄产生中出现的有限宽度发散问题。
• 识别并分离(Λ/m_t)展开中NNLO非共振修正的主导项，其中Λ为bW对不变质量的截断尺度。
• 实现非共振1/ϵ奇点与共振过程有限宽度发散之间的完全抵消。

提出的方法

• 通过有效场论技术系统地计算阈值区域的NNLO修正。
• 分离(Λ/m_t)展开中的主导贡献，重点关注(m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)和log(Λ)项。
• 从包含虚修正和实辐射的非共振图中推导出端点奇异的1/ϵ项。
• 在NNLO下计算实顶夸克和反顶夸克衰变引起的有限宽度发散，并表明其结构与非共振1/ϵ奇点相匹配。
• 推导出(Λ/m_t)展开中主导项的解析表达式，适用于满足m_t Γ_t ≪ Λ^2 ≪ m_t^2的Λ。
• 通过极点结构的匹配，明确展示了非共振1/ϵ奇点与共振有限宽度发散之间的抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 在阈值处，NNLO非共振修正中的1/ϵ端点奇点是否完全抵消了e+e− → W+W−bb̄中由实顶夸克和反顶夸克衰变引起的有限宽度发散？
• RQ2 完整NNLO非共振修正在(Λ/m_t)展开中的主导项是什么？
• RQ3 (m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)和log(Λ)项如何贡献于非共振区的阈值截面？
• RQ4 非共振与共振发散之间的抵消是否在1/ϵ极点层面完全成立？
• RQ5 在阈值极限下，特别是对于中间Λ值，NNLO非共振振幅的解析结构如何？

主要发现

• NNLO非共振修正中的1/ϵ端点奇点与共振W+W−bb̄产生振幅中由实顶夸克和反顶夸克衰变引起的有限宽度发散完全抵消。
• NNLO非共振修正的主导贡献被解析计算为(Λ/m_t)展开中的(m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)和log(Λ)项。
• 这些解析结果适用于满足m_t Γ_t ≪ Λ^2 ≪ m_t^2的物理尺度Λ，确保了共振与非共振动力学的分离。
• 非共振1/ϵ极点与共振有限宽度发散之间的抵消证实了有效场论方法在NNLO下的自洽性。
• 非共振振幅的结构完全由(Λ/m_t)展开中的主导项决定，在指定区域内无其他对数或幂次修正占主导。
• 本结果为e+e−碰撞中顶夸克对产生在阈值附近的次 leading 非共振贡献提供了完整的解析描述。