[论文解读] Non-Abelian gauged supergravities as double copies

Marco Chiodaroli, Murat Günaydin+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 71被引用 4

一句话总结

本文提出了一种双复制框架，通过结合自发对称性自发破缺的规范理论与显式自发破缺超对称性的理论，构建具有闵可夫斯基真空的非阿贝尔规范${\cal N}=8$超重力。它识别出保持色-动量对偶性的${\cal N}=4$超杨–米尔斯的极大质量形变，从而实现了三个显式例子：两个未破缺${\cal N}=6$和${\cal N}=4$超对称性的Cremmer-Scherk-Schwarz规范化，以及一个具有$SU(2)\times U(1)$规范群和${\cal N}=4$超对称性的例子，所有这些均通过双复制机制实现。

ABSTRACT

Scattering amplitudes have the potential to provide new insights to the study of supergravity theories with gauged R-symmetry and Minkowski vacua. Such gaugings break supersymmetry spontaneously, either partly or completely. In this paper, we develop a framework for double-copy constructions of Abelian and non-Abelian gaugings of N=8 supergravity with these properties. They are generally obtained as the double copy of a spontaneously-broken (possibly supersymmeric) gauge theory and a theory with explicitly-broken supersymmetry. We first identify purely-adjoint deformations of N=4 super-Yang-Mills theory that preserve the duality between color and kinematics. A combination of Higgsing and orbifolding yields the needed duality-satisfying gauge-theory factors with multiple matter representations. We present three explicit examples. Two are Cremmer-Scherk-Schwarz gaugings with unbroken N=6,4 supersymmetry and U(1) gauge group. The third has unbroken N=4 supersymmetry and SU(2)xU(1) gauge group. We also discuss examples in which the double-copy method gives theories with explicitly-broken supersymmetry.

研究动机与目标

• 开发一种双复制框架，用于构建具有闵可夫斯基真空和自发破缺超对称性的非阿贝尔规范超重力。
• 识别出保持色-动量对偶性的${\cal N}=4$超杨–米尔斯的极大质量形变。
• 通过双复制方法构建具有未破缺${\cal N}=6$、${\cal N}=4$和$SU(2)\times U(1)$规范对称性的规范超重力的显式例子。
• 将双复制程序扩展至同时包含自发破缺和显式破缺超对称性的理论。

提出的方法

• 通过构建满足与色因子相同代数关系的规范理论振幅，利用色-动量对偶性，使分子因子满足该关系。
• 应用希格斯机制和对称性取模（orbifolding）将${\cal N}=4$超杨–米尔斯形变为包含多种物质表示和质量狄拉克费米子的理论，同时保持对偶性。
• 通过将色因子替换为第二个规范理论中的动量分子数，构建双复制，从而得到引力振幅。
• 采用嵌入张量形式化方法，识别${\cal N}=8$超重力中具有闵可夫斯基真空的一致规范化。
• 在$D=4$和$D=10$中使用旋量-螺旋度和伽马矩阵约定，计算振幅并验证对偶性条件。
• 推导出质量费米子和标量-胶子顶点的费曼规则，以在形变的规范理论中计算散射振幅。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过双复制方法构建具有闵可夫斯基真空的非阿贝尔规范${\cal N}=8$超重力？
• RQ2 哪些${\cal N}=4$超杨–米尔斯的形变能保持色-动量对偶性，同时引入质量项和多种物质表示？
• RQ3 如何将双复制构造扩展至包含同时具有自发破缺和显式破缺超对称性的理论？
• RQ4 在基于双复制的规范超重力中，显式实现的规范群和未破缺超对称代数是什么？
• RQ5 双复制框架能否重现已知的具有${\cal N}=6$和${\cal N}=4$未破缺超对称性的Cremmer-Scherk-Schwarz规范化？

主要发现

• 通过双复制方法，成功构建了三个具有闵可夫斯基真空的非阿贝尔规范${\cal N}=8$超重力的显式例子，包括两个未破缺${\cal N}=6$和${\cal N}=4$超对称性的Cremmer-Scherk-Schwarz规范化。
• 具有未破缺${\cal N}=4$超对称性的$SU(2)\times U(1)$规范化通过一个包含质量狄拉克费米子且满足对偶性的规范理论的双复制构造实现。
• 通过希格斯机制和对称性取模，识别出保持色-动量对偶性的${\cal N}=4$超杨–米尔斯的极大质量形变，从而实现一致的双复制构造。
• 该框架成功生成了同时具有自发破缺和显式破缺超对称性的超重力，展示了双复制方法的通用性。
• 双复制构造重现了${\cal N}=8$超重力中类似$SO(8)$的规范化对应的已知嵌入张量结构，验证了该方法的有效性。
• 推导出质量费米子和三线性耦合的费曼规则，确保在对偶性框架下振幅计算的一致性。