[论文解读] Non-Equilibrium Dynamics of a Dissipative Two-Site Hubbard Model Simulated on the IBM Quantum Computer

Sabine Tornow, Wolfgang Gehrke+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种变分量子算法，用于在IBM量子计算机上模拟退相干两站点Hubbard模型中的非平衡动力学，通过量子比特和辅助量子比特编码电子态与自旋环境。结果表明，在非单位动力学下，电子关联可增强转移速率，当应用误差缓解技术时，模拟结果与精确解高度一致，该方法可扩展至超越幺正演化之外的关联环境。

ABSTRACT

Many-body physics is one very well suited field for testing quantum algorithms and for finding working heuristics on present quantum computers. We have investigated the non-equilibrium dynamics of one- and two-electron systems, which are coupled to an environment that introduces decoherence and dissipation. In our approach, the electronic system is represented in the framework of a two-site Hubbard model while the environment is modelled by a spin bath. To simulate the non-equilibrium population probabilities of the different states on a quantum computer we have encoded the electronic states and environmental degrees of freedom into qubits and ancilla qubits (bath), respectively. The total evolution time was divided into short time intervals, during which the system evolves. After each of these time steps, the system interacts with ancilla qubits representing the bath in thermal equilibrium. We have specifically studied spin baths leading to both, unital and non-unital dynamics of the electronic system and have found that electron correlations clearly enhance the electron transfer rates in the latter case. For short time periods, the simulation on the quantum computer is found to be in very good agreement with the exact results if error mitigation methods are applied. Our method to simulate also non-unitary time-evolution on a quantum computer can be well extended to simulate electronic systems in correlated spin baths as well as in bosonic and fermionic baths.

研究动机与目标

• 使用近期量子计算机研究与耗散环境耦合的关联电子系统的非平衡动力学。
• 在两站点Hubbard模型框架下，通过自旋环境模拟退相干与耗散。
• 开发一种在噪声中等规模量子（NISQ）设备上模拟非幺正时间演化的方法。
• 研究在保射与非保射动力学下，电子关联如何影响电子转移速率。
• 通过误差缓解技术将量子模拟结果与精确结果进行验证。

提出的方法

• 使用两站点Hubbard模型中的二次量子化方法将电子系统映射到量子比特。
• 环境自由度通过形成热平衡态的辅助量子比特表示，构成自旋环境。
• 将时间演化离散化为短时间区间，每步后施加系统-环境相互作用。
• 通过调节环境相互作用，该方法可实现保射与非保射耗散动力学的模拟。
• 应用误差缓解技术以减少噪声并提高布居概率模拟的保真度。
• 该方法可扩展至玻色子和费米子环境，以及关联自旋环境。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非幺正、耗散动力学下，电子关联如何影响电子转移速率？
• RQ2 在NISQ时代量子计算机上，关联电子的非平衡动力学能在多大程度上被准确模拟？
• RQ3 保射与非保射动力学在耗散环境中增强电子转移方面起到何种作用？
• RQ4 在当前量子硬件上，误差缓解在保持非幺正时间演化模拟保真度方面有多有效？
• RQ5 所提出的方法能否推广至模拟与各种类型环境（包括关联自旋环境）耦合的电子系统？

主要发现

• 在非保射动力学情况下，电子关联显著增强了电子转移速率。
• 在IBM量子计算机上，当应用误差缓解技术时，模拟结果与精确结果高度一致。
• 通过当前量子硬件上的量子比特与辅助量子比特编码，可有效模拟包括耗散与退相干在内的非幺正时间演化。
• 通过调节环境相互作用项，该方法成功捕捉了保射与非保射动力学。
• 该方法具有可扩展性，并可扩展用于模拟与玻色子和费米子环境耦合的电子系统。
• 短时间模拟表现出高保真度，表明该方法在多体动力学中具备实现近期量子优势的可行性。