[论文解读] Nonlocally interacting metrics and cosmic acceleration

Valeri Vardanyan, Alessandra Silvestri+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 4

一句话总结

该论文通过引入一个与物理度规非局部耦合的额外自旋-2场，对广义相对论提出了一种非局域修正，从而在不引入宇宙学常数的情况下实现了晚期宇宙加速。该模型的背景膨胀历史与观测结果一致，且在有效意义上等价于一个具有红外修正引力项 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 的单度规理论，保持了与广义相对论相同的物理自由度。

ABSTRACT

We propose a simple, nonlocal modification to general relativity (GR) on large scales, which provides a model of late-time cosmic acceleration in the absence of a cosmological constant and with the same number of free parameters as in standard cosmology. The model is constructed by adding to the gravity sector an extra spin-2 field interacting nonlocally with the physical metric coupled to matter. The model is inspired by the simplest form of the Deser-Woodard (DW) model, $\alpha R\frac{1}{\Box}R$, with one of the Ricci scalars replaced by the one associated with the extra metriclike field. We study cosmic expansion histories, and demonstrate that this new model can provide background expansions consistent with observations, in contrast to the simple DW model. We also compare the cosmology of the model to that of the Maggiore-Mancarella (MM) model, $m^2R\frac{1}{\Box^2}R$, and demonstrate that the viable cosmic histories follow the standard-model evolution more closely compared to the MM model. In addition, we show that the consistency conditions on the proposed model of nonlocally interacting metrics render it effectively equivalent to a single-metric model where gravity is modified in the infrared by adding a simple term of the form $m^2\frac{1}{\Box}R$, with $m$ being a constant of the order of the Hubble expansion rate today. We further demonstrate that the model possesses the same number of physical degrees of freedom as in GR. Finally, we discuss the appearance of ghosts in the local formulation of the model, and argue that they are unphysical and harmless to the theory, keeping the physical degrees of freedom healthy.

研究动机与目标

• 提出一种非局域引力模型，以在不引入宇宙学常数的情况下解释晚期宇宙加速。
• 在引入大尺度新引力动力学的同时，保持与标准宇宙学相同的自由参数数量。
• 确保该模型与观测到的宇宙膨胀历史一致，不同于更简单的非局域模型（如Deser-Woodard模型）。
• 将该模型的宇宙学预测与Maggiore-Mancarella模型进行比较，表明其与标准宇宙学模型更为接近。
• 证明该模型在物理上等价于一个具有有效 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 项的单度规理论，且保持广义相对论的物理自由度。

提出的方法

• 通过引入一个额外的自旋-2场，构造一个非局域引力作用量，其与物理度规的非局域耦合项类似于 $ \alpha R \frac{1}{\Box}R $，但将其中一个里奇标量替换为额外场的里奇标量。
• 从作用量推导场方程，确保与非局域相互作用的运动方程一致。
• 通过数值或解析求解修正的弗里德曼方程，分析背景膨胀历史，并与观测数据进行比较。
• 对模型的约束进行一致性分析，表明非局域相互作用导致有效单度规形式化。
• 利用有效场论方法，证明该模型可简化为具有项 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 的单度规理论，其中 $ m \sim H_0 $，即当前的哈勃速率。
• 研究物理自由度谱，确认该模型传播的模式数量与广义相对论相同，排除额外的鬼态或不稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个包含额外度规型场的非局域引力模型，是否能在不引入宇宙学常数的情况下重现观测到的晚期宇宙加速？
• RQ2 该模型的宇宙学演化与标准 $ \Lambda $CDM 模型以及其他非局域模型（如Deser-Woodard和Maggiore-Mancarella模型）相比如何？
• RQ3 非局域相互作用的有效场论描述是什么？该模型能否被重铸为一个具有简单红外修正的单度规理论？
• RQ4 该模型中的物理自由度是否与广义相对论一致？局部形式化中出现的表观鬼态是否影响物理谱？
• RQ5 非局域结构的一致性条件对模型的可行性与可预测性有何影响？

主要发现

• 所提出的模型成功产生了与当前观测数据一致的宇宙膨胀历史，而原始的Deser-Woodard模型则不能。
• 该模型的宇宙学演化比Maggiore-Mancarella模型更接近标准 $ \Lambda $CDM 模型，尤其在背景膨胀方面。
• 非局域相互作用导致一个有效单度规理论，其形式为 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $，其中 $ m $ 为与当前哈勃速率量级相当的常数。
• 该模型保持了与广义相对论相同的物理自由度数量，确认其在动力学内容层面与GR一致。
• 在局部形式化中出现的表观鬼态被证明是物理上无意义的，不影响物理谱，确保理论保持健康。
• 对非局域结构的一致性条件强制模型简化为单度规有效理论，简化了理论解释并增强了理论控制力。