[论文解读] Nonperturbative definition of closed string theory via open string field theory

Yuji Okawa|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 48被引用 6

一句话总结

本文提出了一种通过N个D膜上的开弦场论来非微扰地定义闭弦理论的方法，表明规范不变算符的1/N展开精确覆盖了带孔的黎曼曲面的模空间，从而再现了完整的微扰闭弦散射振幅。关键结果是：在假设带孔的世界面与AdS₅×S⁵等弯曲背景世界面等价的前提下，D膜上的开弦场论为闭弦理论提供了一个一致的非微扰框架。

ABSTRACT

In typical examples of the AdS/CFT correspondence, the world-sheet theory with holes in the presence of D-branes is assumed to be equivalent in a low-energy limit to a world-sheet theory without holes for a different background such as $AdS_5 imes S^5$. In the case of the bosonic string, we claim under the assumption of this equivalence that open string field theory on $N$ coincident D-branes can be used to provide a nonperturbative definition of closed string theory based on the fact that the $1/N$ expansion of correlation functions of gauge-invariant operators reproduces the world-sheet theory with holes where the moduli space of Riemann surfaces is precisely covered.

研究动机与目标

• 提供一种非微扰的闭弦理论表述，因为闭弦场论中的量子修正使得其原本难以处理。
• 探究N个重合D膜上的开弦场论是否能再现闭弦理论的微扰结构。
• 通过1/N展开建立开弦场论中规范不变算符与闭弦散射振幅之间的联系。
• 利用AdS/CFT对应中带孔世界面与弯曲背景（如AdS₅×S⁵）之间的等价性，为该方法提供依据。

提出的方法

• 使用N个重合D膜上的开弦场论作为规范理论的类比，以非微扰方式定义闭弦理论。
• 应用开弦场论中规范不变算符的1/N展开，以重构带孔的黎曼曲面的模空间。
• 假设带孔的世界面理论（在D膜上）与弯曲背景（如AdS₅×S⁵）上的世界面理论等价，这一假设由AdS/CFT支持。
• 通过积分掉高能开弦场，得到以无质量场表示的有效理论，其形式类似于低能规范理论。
• 利用开弦场论的代数结构，证明其生成与闭弦场论相同的微扰结构。
• 借助玻色弦理论中模空间覆盖的已知结果，论证1/N展开的完备性。

实验结果

研究问题

• RQ1 N个D膜上的开弦场论能否为闭弦理论提供非微扰定义？
• RQ2 开弦场论中规范不变算符的1/N展开是否精确覆盖了带孔的黎曼曲面的模空间？
• RQ3 D膜上带孔的世界面理论与AdS₅×S⁵等弯曲背景上的闭弦理论有何关系？
• RQ4 开弦场论的低能极限能否再现已知结果，如非交换规范理论中的能量-动量张量或BFSS矩阵模型？
• RQ5 是否存在一种一致的方法，将开弦场论中的规范不变算符与闭弦态联系起来？

主要发现

• N个D膜上开弦场论中规范不变算符相关函数的1/N展开精确覆盖了带孔的黎曼曲面的模空间。
• 该覆盖意味着闭弦理论的微扰结构——特别是基因展开——被开弦场论框架完全再现。
• 该方法为研究AdS/CFT对应提供了非微扰框架，因为规范不变算符在取低能极限前即已定义。
• 开弦场论中的规范不变算符在低能极限下类似于U(N)规范理论中的单迹算符，解决了与闭弦耦合的明显不匹配问题。
• 该方法避免了对共形对称性或超对称性的直接依赖，使其适用于一般背景。
• 开弦场论的代数结构表明其可生成与闭弦场论相同的微扰振幅，支持其作为非微扰定义的可行性。