[论文解读] On The Critical Reynolds Number For Transition From Laminar To Turbulent Flow

Khanh Tuoc Trịnh|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 71被引用 22

一句话总结

本文提出一种新方法，通过分析黏性亚层的归一化厚度，确定管道流动从层流到湍流转变的临界雷诺数。研究将临界雷诺数识别为该归一化厚度的渐近值，过渡后物理厚度呈指数衰减，为牛顿流体和非牛顿流体中的湍流起始提供一种直接、基于可视化判定的标准。

ABSTRACT

In this visualisation, the transition from laminar to turbulent flow is characterised by the intermittent ejection of wall fluid into the outer stream. The normalised thickness of the viscous flow layer reaches an asymptotic value but the physical thickness drops exponentially after transition. The critical transition pipe Reynolds number can be obtained simply by equating it with the asymptotic value of the normalised thickness of viscous flow layer. Key words: Transition, critical stability Reynolds number, critical transition Reynolds number, non-Newtonian pipe flow

研究动机与目标

• 建立管道流动中湍流起始的物理解释准则。
• 解决由于过渡行为的间歇性导致临界雷诺数定义模糊的问题。
• 将过渡过程与可测量的流动层特征（特别是黏性亚层厚度）联系起来。
• 将该方法扩展至非牛顿流体流动，以扩大其适用范围。
• 提供一种定量、基于可视化的方法，用于识别过渡阈值。

提出的方法

• 通过直接流动可视化，观察过渡期间壁面流体间歇性地被喷射进入外流区域。
• 追踪黏性流动层的归一化厚度随雷诺数的变化。
• 将临界雷诺数识别为过渡点处归一化黏性层厚度的渐近值。
• 将过渡后黏性层的物理厚度建模为指数衰减。
• 该方法依赖于经验观测与标度分析，而非线性稳定性理论。
• 该方法被应用于牛顿流体和非牛顿流体的管道流动，以验证其普适性。

实验结果

研究问题

• RQ1 何种物理参数可可靠地标志管道流动中湍流过渡的起始？
• RQ2 黏性亚层厚度在层流向湍流过渡过程中如何演变？
• RQ3 能否将临界雷诺数定义为归一化黏性层厚度的渐近值？
• RQ4 所提出的准则与传统的基于稳定性理论的定义相比有何差异？
• RQ5 该方法在多大程度上适用于非牛顿流体流动？

主要发现

• 归一化黏性流动层厚度在过渡点达到稳定渐近值，从而定义了临界雷诺数。
• 过渡后黏性层的物理厚度呈指数衰减，表明流动结构发生急剧变化。
• 临界雷诺数通过将其等同于归一化黏性层厚度的渐近值直接获得。
• 该方法提供了一致且可观测的过渡判定准则，独立于线性稳定性分析。
• 该方法适用于非牛顿管道流动，表明其在牛顿流体之外也具有更广泛的应用潜力。
• 可视化结果揭示，壁面流体间歇性地被喷射进入外流区域，是过渡的关键特征。