[论文解读] On the (Non) Perturbative Origin of Quark Masses in D-brane GUT Models

Christos Kokorelis|ArXiv.org|Dec 30, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文研究了在T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifolds 上紧致化的D-brane GUT模型中，上夸克质量的非微扰生成机制，特别聚焦于SU(5)与翻转SU(5)理论。研究发现，尽管规范荷守恒禁止了微扰的Yukawa耦合如10·10·5̄ᴴ，但欧几里得D2-brane瞬子可通过非微扰效应生成所需的质量项，具体通过耦合10·10·5̄ᴴ·5̄ᴴ·5̄ᴴ·5̄ᴴ实现，且在局部模型中，O(1)刚性瞬子的贡献最小。

ABSTRACT

We examine the issue of generating the perturbatively absent ${\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf 5}^H$ SU(5)/flipped SU(5)Yukawa couplings in type II D-brane orientifold compactifications of string theory both at the perturbative (PER) and the non-perturbative (NP) level. We find at the PER level, higher order terms like $ {\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot{\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf 1}^H \cdot {\bf 1}^H$ in SU(5) may be responsible for the relevant quark mass generation in models with general intersecting D6-branes. Euclidean D2-brane instantons on the other hand can also generate at the NP via the term ${\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot{\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H $ the relevant quark masses by the use of just the $U(1)_b$ brane, for SU(5) and flipped SU(5) GUTS classes of models. We provide local examples of rigid O(1) instantons within the $T^6/{\mathbb Z}_2 imes {\mathbb Z}_2'$ toroidal orientifold with torsion, whose NP contribution to the masses gets minimal as it is induced by just a duplicated disk diagram.

研究动机与目标

• 解决D-brane SU(5) GUT模型中因荷不守恒而微扰禁止的10·10·5̄ᴴ Yukawa耦合问题，该耦合因荷不守恒而缺失。
• 探究非微扰瞬子效应是否可在相交D6-brane紧致化中生成缺失的上夸克质量项。
• 在具有挠率的T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold上，利用O(1)刚性瞬子构建显式局部模型，以最小化非微扰贡献。
• 证明单个U(1)₆ brane可通过瞬子诱导的耦合实现非微扰的夸克质量生成。
• 验证此类非微扰耦合在orientifold紧致化中与RR tadpole抵消及K-theory约束的一致性。

提出的方法

• 分析形如(1/Mₛ)^{N+3} × 10·10·5̄ᴴ⁴·Φ₁ᴴ⋯Φₙᴴ的高维微扰耦合，以在树图级别之外生成上夸克质量。
• 应用在刚性、orientifold不变的三循环上包裹的欧几里得D2-brane瞬子（E2-instantons），以生成非微扰的F-term耦合。
• 利用瞬子作用S_E₂ = (2π/lₛ³)(−Vol(Π_E₂)/gₛ + i∫C³)及其在U(1)对称性下的变换行为，确定费米子零模式荷。
• 应用交点数形式I_E₂a = Π_E₂ * [Π_a − Π′_a] 计算手征零模式并确保规范对称性不变。
• 在具有挠率的T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold上构建局部模型，聚焦于通过单个盘图贡献的O(1)瞬子。
• 施加一致性条件，包括RR tadpole抵消、orientifold投影（Ωℛ）以及对branes配置的K-theory约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 D-brane SU(5) GUT中微扰禁止的10·10·5̄ᴴ Yukawa耦合是否可通过非微扰瞬子效应生成？
• RQ2 在相交D6-brane模型中，夸克质量的最小非微扰贡献是什么？是否可由单个刚性瞬子诱导？
• RQ3 在具有挠率的T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold上，O(1)瞬子如何通过高阶耦合贡献于上夸克质量生成？
• RQ4 单个U(1)₆ brane是否能支持必要的零模式，以在翻转SU(5)与SU(5)模型中实现非微扰的夸克质量生成？
• RQ5 此类非微扰耦合在物理上可行时，必须满足哪些一致性条件（tadpoles, K-theory, orientifold投影）？

主要发现

• 由于荷不守恒，微扰耦合10·10·5̄ᴴ在D-brane SU(5) GUT中被禁止，因此必须依赖非微扰机制。
• 形如(1/Mₛ)^{N+3} × 10·10·5̄ᴴ⁴·Φ₁ᴴ⋯Φₙᴴ的高阶微扰项可生成上夸克质量，尽管其受弦尺度因子抑制。
• 欧几里得D2-brane瞬子可通过非微扰效应生成所需的10·10·5̄ᴴ⁴耦合，瞬子作用在U(1)对称性下变换为e^{-S_E₂} → e^{Q_a(E₂)}e^{-S_E₂}。
• 在具有挠率的T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold上，单个三循环包裹的O(1)刚性瞬子可通过单个盘图诱导非微扰质量项，从而最小化量子修正。
• 非微扰贡献与RR tadpole抵消及K-theory约束一致，已在局部模型中验证。
• 该机制依赖于E2–D6交点处的手征费米子零模式，交点数I_E₂a决定U(1)荷并确保超势不变性。