[论文解读] Open Quantum to classical phases transition in the stochastic hydrodynamic analogy: the explanation of the Lindemann relation and the analogies between the maximum of density at He lambda point and that one at water-ice phase transition

Piero Chiarelli|arXiv (Cornell University)|May 7, 2013

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 12被引用 8

一句话总结

本文提出了一种随机水动力学类比（SQHA），用以解释物质相变中从量子行为到经典行为的过渡。它通过一个临界长度尺度 lq，将熔化判据（Lindemann准则）与量子非定域性联系起来，并通过共享的量子流体行为，统一解释了氦-4的λ相变和水-冰相变中的最大密度异常。

ABSTRACT

In the present paper the gas, liquid and solid phases made of structureless particles, are visited to the light of the quantum stochastic hydrodynamic analogy (SQHA). The SQHA shows that the open quantum mechanical behavior is maintained on a distance shorter than the theory-defined quantum correlation length (lc). When, the physical length of the problem is larger than lc, the model shows that the quantum (potential) interactions may have a finite range of interaction maintaining the non-local behavior on a finite distance quantum non-locality length lq. The present work shows that when the mean molecular distance is larger than the quantum non-locality length we have a classical phases (gas and van der Waals liquids) while when the mean molecular distance becomes smaller than lq or than lc we have phases such as the solid crystal or the superfluid one, respectively, that show quantum characteristics. The model agrees with Lindemann empirical law (and explains it), for the mean square deviation of atom from the equilibrium position at melting point of crystal, and shows a connection between the maximum density at the He lambda point and that one near the water-ice solidification point.

研究动机与目标

• 通过量子流体动力学框架解释熔化的经验Lindemann规则。
• 统一解释氦-4的λ点最大密度与水-冰相变中最大密度的物理起源。
• 识别一个量子非定域性长度尺度 lq，用以区分量子主导相与经典相。
• 基于分子间距与 lq 和 lc 的相对关系，建立量子行为与经典行为之间的过渡判据。
• 证明当分子间距离低于 lq 或 lc 时，固相与超流相仍保持量子特性。

提出的方法

• 采用随机量子流体动力学类比（SQHA）来模拟由无结构粒子组成的多体系统。
• 引入一个量子关联长度 lc，低于该长度时，开放量子行为持续存在。
• 定义一个有限范围的量子非定域性长度 lq，超过该长度时，量子效应仍保持非定域性但为有限值。
• 通过比较平均分子间距与 lq 和 lc，对相进行分类：经典相（气体、范德瓦尔斯液体）与量子相（晶体、超流体）。
• 利用 SQHA 推导出Lindemann准则，证明其为固体中量子非定域性的结果。
• 通过比较临界长度尺度和相变附近的量子流体行为，分析 4He 和水中的密度极大值。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从量子流体动力学框架推导出熔化的Lindemann规则？
• RQ2 导致 4He 在λ点出现最大密度的物理机制是什么？
• RQ3 为什么水在接近其冰点时表现出最大密度，这与量子效应有何关联？
• RQ4 量子非定域性长度 lq 在区分经典相与量子相中起什么作用？
• RQ5 SQHA 能否通过共同的量子流体动力学原理，统一描述 4He 和水的相变？

主要发现

• 当原子间距离低于量子非定域性长度 lq 时，Lindemann 熔化准则可自然地由 SQHA 解释，其根源在于量子非定域性。
• 氦-4 在λ点的最大密度源于与水在冰点附近出现最大密度相同的量子流体动力学机制。
• 当平均分子间距小于 lq 或 lc 时，晶体和超流体等相表现出量子特性，分别对应于 lq 和 lc。
• 当平均分子间距超过 lq 时，经典相（气体和范德瓦尔斯液体）出现，表明向局域、经典行为的过渡。
• 该模型将 lq 识别为控制凝聚物质系统中量子行为起始的普遍长度尺度。
• SQHA 通过共享的量子流体动力学原理，为两个看似无关的异常现象——水中的最大密度和氦-4的λ相变——提供了统一解释。