[论文解读] Origin and meaning of quantum nonlocality

Luis de la Peña, Ana Marı́a Cetto+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用 8

一句话总结

本文提出，量子非定域性源于经典粒子与随机零点场（zpf）的相互作用，其中zpf引起的动量涨落导致粒子构型空间中出现非定域的量子势项。由此产生的有效动力学重现了薛定谔方程及其共轭形式，表明非定域性源于zpf的影响，而非量子理论的基本假设。

ABSTRACT

Quantum nonlocality is revisited from a novel point of view by studying the problem of an originally classical particle immersed in the stochastic zero-point radiation field (zpf). The entire system is left to evolve until it reaches a state in which the radiative terms cancel each other in the mean in a first approximation. The ensuing approximate statistical description reduced to the particle's configuration space contains a nonclassical term due to the dispersion of the momentum, which depends on the density of particles ρ(x) and thus is nonlocal. This description is shown to be equivalent to Schrödinger's equation and its complex conjugate. The nonlocal term is recognized as the so-called quantum potential, thus solving the long standing problem of the origin and meaning of this term. Further, the relationship between the Wigner function and a true Kolmogorovian probability density in phase space is discussed from the perspective provided by this theory.

研究动机与目标

• 解决德布罗意-玻姆理论中量子势起源与意义这一长期存在的问题。
• 证明量子非定域性源于经典粒子与随机零点辐射场（zpf）之间的相互作用，而非基本假设。
• 表明有效描述中的非定域项源于依赖于粒子密度ρ(x)的动量弥散，从而将非定域性与zpf的统计涨落联系起来。
• 阐明真实Kolmogorovian相空间概率密度与Wigner函数之间的关系，解释为何后者不是真正的概率密度。
• 确立量子力学是源于包含zpf的更深层次随机理论的涌现现象，而非物质或场本身的内在属性。

提出的方法

• 为与零点场（zpf）耦合的粒子的完整相空间密度R(xₛ, pₛ, t)建立李维尓方程，包含辐射反作用力和随机电场E(t)。
• 对zpf的各次实现进行平均，获得粒子运动的统计描述，将完整的相空间动力学简化为粒子的构型空间动力学。
• 通过考虑依赖于粒子密度ρ(x)的动量弥散项，推导构型空间中的有效运动方程，引入非定域项。
• 证明该非定域项对应于德布罗意-玻姆理论中的量子势，且所得方程等价于薛定谔方程及其共轭形式。
• 证明在平均和近似后，相空间概率密度转化为Wigner函数，解释其非Kolmogorovian性质。
• 通过无辐射极限和粒子与zpf之间的能量平衡，推导有效量子动力学，表明Planck常数ℏ通过zpf引起的动量涨落进入理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 德布罗意-玻姆理论中量子势的物理起源是什么？它如何从经典动力学中产生？
• RQ2 随机零点场（zpf）如何在无外部相互作用的情况下，使单粒子系统中产生非定域性？
• RQ3 为何Wigner函数不是真正的概率密度？这与平均过程中Kolmogorov性质的丧失有何关联？
• RQ4 能否从与随机背景场相互作用的经典系统中，涌现出包含非定域性和非定域性的完整量子形式？
• RQ5 zpf如何介导非相互作用粒子之间的纠缠？非可分相空间分布在此过程中起什么作用？

主要发现

• 有效运动方程中的非定域项源于zpf引起的动量弥散，其依赖于粒子密度ρ(x)，从而从经典随机背景中生成量子非定域性。
• 构型空间中的有效动力学重现了薛定谔方程及其共轭形式，表明zpf引起的非定域性等价于量子势。
• Wigner函数是在对zpf各次实现平均后近似得到的相空间概率密度，但由于随机独立性与非负性的丧失，其并非真正的Kolmogorovian概率。
• 量子势并非基本假设，而是zpf对动量涨落影响的结果，而Planck常数ℏ量化了这些涨落的强度。
• 即使在单粒子系统中，由于zpf对动量弥散的非定域影响，非定域性依然出现；在多体系统中，由于粒子间相关性，非定域性更加复杂。
• 非相互作用粒子间的纠缠通过它们共同与zpf的相互作用而产生，为符合贝尔定理的非定域关联提供了机制。