[论文解读] Penguin Effects in $\phi_{d,s}$ Determinations

Robert Fleischer|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用 4

一句话总结

本文研究了双重Cabibbo抑制的penguin贡献对 $B^0_d \to J/\psi K_S$、$B^0_s \to J\psi \phi$ 和 $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$衰变中 $\phi_d$ 和 $\phi_s$ 混合相的精确测定的影响。结果表明，尽管这些非微扰强子效应较小，但必须通过实验数据加以控制，才能在LHCb升级后的实验中实现新物理搜索所需的精度，关键约束来自 $B_{(s)}\to J/\psi \pi$、$J/\psi K$ 衰变和有效 $B_s$ 寿命。

ABSTRACT

The theoretical precision of the measurement of the $B^0_{d,s}$-$\\bar B^0_{d,s}$ mixing phases $\\phi_{d,s}$ through the benchmark decays $B^0_d\ o J/\\psi K_S$, $B^0_s\ o J/\\psi \\phi$ and $B^0_s\ o J/\\psi f_0(980)$ is limited by doubly Cabibbo-suppressed penguin topologies which are usually neglected. However, the search for New-Physics effects in the quark-flavor sector has entered a territory where these effects have to be taken into account, which will be particularly relevant for the LHCb upgrade era. Thanks to their non-perturbative nature, the penguin corrections cannot be calculated but have rather to be controlled through experimental data. An overview of the picture of the penguin parameters originating from the current data for $B_{(s)}\ o J/\\psi \\pi, J/\\psi K$ decays and the physics potential of the control channels $B^0_s\ o J/\\psi K_{\ m S}$, $B^0_s\ o J/\\psi \\bar K^{*0}$ and $B_d^0\ o J/\\psi f_0(980)$ is given, emphasizing also the usefulness of effective $B_s$ decay lifetimes.

研究动机与目标

• 评估由于通常被忽略的双重Cabibbo抑制penguin图式所导致的 $\phi_d$ 和 $\phi_s$ 测量中的理论不确定性，这些效应可能影响新物理探测的灵敏度。
• 利用当前关于 $B_{(s)}\to J/\psi \pi$、$J/\psi K$ 衰变的实验数据，量化penguin贡献的大小和相位。
• 评估 $B^0_s \to J/\psi K_S$、$B^0_s \to J/\psi \overline{K}^{*0}$ 和 $B^0_d \to J/\psi f_0(980)$ 等控制道在约束penguin效应方面的潜力。
• 探讨有效 $B_s$ 衰变寿命作为提取 $\phi_s$ 的替代方法的鲁棒性，以最小化强子不确定性。
• 为LHCb升级时代做好准备，识别控制 $B$ 物理高精度测量中非微扰penguin效应所必需的关键实验输入。

提出的方法

• 对 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 的理论振幅分解包括树图和penguin贡献，参数为 $a'e^{i\theta'}$，其中 $a'$ 和 $\theta'$ 由 $B_{(s)}\to J/\psi \pi$、$J/\psi K$ 衰变的实验数据约束。
• 利用 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 的时间依赖CP不对称性提取 $S(B_d \to J/\psi K_S) = \sin(\phi_d + \Delta\phi_d)$，其中 $\Delta\phi_d$ 对penguin效应敏感。
• 通过强子参数 $a'$、$\theta'$ 和 $b$ 计算penguin引起的相位偏移 $\Delta\phi_d$ 和 $\Delta\tilde{\phi}_s$，并将来自实验输入的不确定性传播至结果。
• 在不同强子模型（夸克-反夸克 vs. 四价夸克）下分析 $B_s^0 \to J/\psi f_0(980)$ 衰变，其中参数 $b$ 编码模型依赖性，并影响 $\Delta\tilde{\phi}_s$。
• 引入有效 $B_s$ 衰变寿命作为CP不对称性测量的稳健替代方法，通过时间积分衰变率定义 $\tau_f$，以独立于penguin不确定性地提取 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$。
• 从 $B_{(s)}\to J/\psi \pi$、$J/\psi K$ 数据中推导出对penguin效应的全局约束，得到 $a = 0.22 \pm 0.13$，$\theta = (180.2 \pm 4.5)^\circ$，以及 $\Delta\phi_d = -(1.28 \pm 0.74)^\circ$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $\phi_d$ 和 $\phi_s$ 的测定中，双重Cabibbo抑制的penguin贡献有多显著？在高精度 $B$ 物理分析中是否可以忽略？
• RQ2 哪些实验数据可用于约束控制 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 衰变中penguin效应的强子参数 $a'$ 和 $\theta'$？
• RQ3 对 $f_0(980)$ 介子强子结构的不确定性如何影响从 $B_s^0 \to J/\psi f_0(980)$ 衰变中提取 $\phi_s$ ？
• RQ4 有效 $B_s$ 衰变寿命能否提供一种鲁棒、对penguin效应不敏感的 $\phi_s$ 测量替代方法？
• RQ5 $B^0_s \to J/\psi K_S$ 和 $B^0_s \to J/\psi \overline{K}^{*0}$ 衰变将在LHCb升级后控制penguin效应中发挥什么作用？

主要发现

• 当前关于 $B_{(s)}\to J/\psi \pi$、$J/\psi K$ 衰变的数据给出 $a = 0.22 \pm 0.13$ 和 $\theta = (180.2 \pm 4.5)^\circ$，意味着在 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 衰变中penguin引起的相位偏移为 $\Delta\phi_d = -(1.28 \pm 0.74)^\circ$。
• $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$ 衰变对 $f_0(980)$ 的强子结构高度敏感，$\Delta\tilde{\phi}_s$ 在保守假设下范围为 $-2.9^\circ$ 到 $2.8^\circ$。
• 由于penguin效应，$S(B_s \to J/\psi f_0)$ 的标准模型预测值范围为 $[-0.086, -0.012]$，当 $\Delta\tilde{\phi}_s = 0^\circ$ 时的朴素值为 $-0.036 \pm 0.002$。
• 有效 $B_s$ 衰变寿命提供了一种对强子penguin不确定性敏感度极低的 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$ 提取方法，是CP不对称性测量的有前途的替代方案。
• LHCb对 $B_s^0 \to J/\psi f_0$ 的 $\phi_s$ 测量结果为 $\phi_s = -(25 \pm 25 \pm 1)^\circ$，对应 $S = -0.43^{+0.43}_{-0.34}$，但一旦实验精度提高，penguin效应必须被约束。
• 未来对有效 $B_s$ 寿命实现 $1\%$ 精度的测量将提供一种强大且对penguin效应不敏感的 $\phi_s$ 探针，与CP破坏研究形成良好互补。