[论文解读] Performance and Complexity of Sequential Decoding of PAC Codes

Mohsen Moradi, Amir Mozammel+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2020

Error Correcting Code Techniques参考文献 11被引用 21

一句话总结

本文评估了极化接入信道（PAC）码的序列译码性能，表明其在帧错误率（FER）方面优于5G极化码，同时保持更低的平均计算复杂度。通过采用具有严格节点访问限制的有界复杂度Fano译码器，PAC码实现了接近最优的性能与可预测的复杂度，使其成为短码长应用中卷积码和5G极化码的可行替代方案。

ABSTRACT

Performance and complexity of sequential decoding of polarization-adjusted convolutional (PAC) codes is studied. In particular, a performance and computational complexity comparison of PAC codes with 5G polar codes and convolutional codes is given. A method for bounding the complexity of sequential decoding of PAC codes is proposed.

研究动机与目标

• 评估PAC码在序列译码下的性能与计算复杂度，与5G极化码和卷积码进行比较。
• 通过引入对节点访问次数施加严格限制的有界复杂度Fano译码器，解决序列译码的可变复杂度问题。
• 量化因复杂度限制导致的性能损失，并识别FER与译码复杂度之间的实际权衡。
• 比较PAC码的平均节点访问数（ANV）与5G极化码的固定复杂度列表译码的差异。
• 探讨生成序列与数据索引集选择对PAC码性能与复杂度的影响。

提出的方法

• 实现了一种采用对数度量的Fano译码器，引入偏置参数ρ以指导译码树中的路径选择。
• 采用里德-穆勒（RM）规则选择数据索引集𝒜，以最大化最小距离d_min，从而提升FER性能。
• 将平均节点访问数（ANV）定义为E(Z)，其中Z表示译码树中前向节点访问次数，并通过多次仿真实验进行经验估计。
• 通过设定最大节点访问次数Z_max，引入有界复杂度Fano译码器，若超过此限制则判定译码失败。
• 收集正确译码情况下Z的经验分布，以分析译码复杂度的重尾特性。
• 在不同信噪比（SNR）与码长下，对比PAC码、5G极化码（CA-SCL译码器）与卷积码的FER与ANV性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在短码长条件下，PAC码在序列译码下能否实现优于5G极化码与卷积码的帧错误率（FER）性能？
• RQ2 PAC码在序列译码下的平均节点访问数（ANV）与5G极化码的固定复杂度列表译码相比如何？
• RQ3 在序列译码中对节点访问数施加严格上界Z_max时，性能下降程度如何？
• RQ4 译码复杂度Z的分布特性如何？有多少比例的译码实例需要极高的复杂度？
• RQ5 采用替代的数据索引集𝒜或生成序列𝒄的设计规则，能否改善PAC码在FER与译码复杂度之间的权衡？

主要发现

• 在2.5 dB SNR下，PAC码在序列译码下的帧错误率（FER）低于6×10⁻³，性能与采用CA-SCL译码的5G极化码相当。
• 对于K=29和K=99，PAC码的平均节点访问数（ANV）显著低于5G极化码CA-SCL译码器的5120和14080次访问。
• 在SNR > 1.5 dB时，对于K=64，PAC码的译码复杂度低于5G极化码，其ANV值始终低于CA-SCL译码复杂度。
• 译码复杂度Z的分布呈重尾特性：在2.5 dB时，92.8%的正确译码仅需≤2¹⁰次访问，但0.0005%的实例需超过2¹⁸次访问。
• 采用Z_max = 16384的有界复杂度Fano译码器可在2.5 dB SNR下实现目标FER 6×10⁻³，性能与5G极化码相当，同时采用更简单、固定复杂度的实现方式。
• 相较于默认的𝒄=133，使用𝒄=3211的生成序列可降低最小距离码字的重数A_d_min，从而改善FER性能，凸显序列设计的重要性。