[论文解读] Predicting the near-wall region of turbulence through convolutional neural networks

Arivazhagan G. Balasubramanian, Luca Guastoni+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 10被引用 7

一句话总结

本研究提出一种全卷积神经网络（FCN），利用开放渠道流直接数值模拟（DNS）中远离壁面的壁向位置数据，预测近壁湍流速度脉动。在 $Re_{\tau}=550$ 条件下，该FCN可基于 $y^{+}=100$ 处的输入，以低于20%的误差预测 $y^{+}=50$ 处的流向脉动强度，表明对数层中的自相似性使得基于数据驱动的LES壁面模型能够实现高精度。

ABSTRACT

Modelling the near-wall region of wall-bounded turbulent flows is a widespread practice to reduce the computational cost of large-eddy simulations (LESs) at high Reynolds number. As a first step towards a data-driven wall-model, a neural-network-based approach to predict the near-wall behaviour in a turbulent open channel flow is investigated. The fully-convolutional network (FCN) proposed by Guastoni et al. [preprint, arXiv:2006.12483] is trained to predict the two-dimensional velocity-fluctuation fields at $y^{+}_{ m target}$, using the sampled fluctuations in wall-parallel planes located farther from the wall, at $y^{+}_{ m input}$. The data for training and testing is obtained from a direct numerical simulation (DNS) at friction Reynolds numbers $Re_τ = 180$ and $550$. The turbulent velocity-fluctuation fields are sampled at various wall-normal locations, i.e. $y^{+} = \{15, 30, 50, 80, 100, 120, 150\}$. At $Re_τ=550$, the FCN can take advantage of the self-similarity in the logarithmic region of the flow and predict the velocity-fluctuation fields at $y^{+} = 50$ using the velocity-fluctuation fields at $y^{+} = 100$ as input with less than 20% error in prediction of streamwise-fluctuations intensity. These results are an encouraging starting point to develop a neural-network based approach for modelling turbulence at the wall in numerical simulations.

研究动机与目标

• 探究基于数据驱动的神经网络是否能够利用远离壁面的平面信息，预测近壁湍流速度脉动。
• 评估全卷积网络（FCN）作为大涡模拟（LES）中传统壁面模型替代品的可行性。
• 评估FCN在不同壁向距离和雷诺数下的性能，尤其关注对数区域中的自相似性。
• 确定网络是否在未显式施加架构约束的情况下，隐式学习物理量纲律。

提出的方法

• 在 $Re_{\tau}=180$ 和 $550$ 的直接数值模拟（DNS）数据上训练全卷积网络（FCN），以从更远的输入位置（$y^{+}_{\rm input}$）预测目标壁向位置（$y^{+}_{\rm target}$）的二维速度脉动场。
• 网络使用二维卷积层，配合批量归一化和ReLU激活函数，从速度脉动场中学习空间层次特征。
• 训练与测试在 $y^{+} = \{15, 30, 50, 80, 100, 120, 150\}$ 处采样的速度脉动场上进行，通过均方误差（MSE）和谱分析评估预测性能。
• 模型评估涵盖瞬时场预测和湍流统计量，包括均方根（RMS）强度及二维预乘功率谱密度。
• 在高 $Re_{\tau}$ 条件下，对数区域中的自相似性被网络隐式利用，无需显式架构约束。
• 参数化研究调整了输入与目标平面之间的距离，以评估泛化能力与误差变化规律。

实验结果

研究问题

• RQ1 全卷积神经网络能否准确利用更远壁面平行平面的数据，预测近壁速度脉动场？
• RQ2 随着输入与目标平面之间壁向距离的增加，预测误差如何变化？
• RQ3 FCN在高 $Re_{\tau}$ 条件下，能在多大程度上隐式学习并利用对数层中的自相似性？
• RQ4 预测的湍流统计量（如RMS强度）与DNS参考值的匹配程度如何？
• RQ5 尽管输入中缺乏这些尺度的信息，网络是否仍能重建小尺度湍流结构？

主要发现

• 在 $Re_{\tau}=550$ 时，FCN基于 $y^{+}=100$ 处的输入，对 $y^{+}=50$ 处流向速度脉动强度的预测误差低于20%，与DNS结果相比。
• 网络对流向速度场中的大尺度结构捕捉良好，瞬时场与能量谱分布均表现出良好一致性。
• 法向与展向速度脉动的预测结果比DNS数据更平滑，表明小尺度能量较低，这可能是由于输入中缺乏这些尺度的信息所致。
• 谱分析表明，FCN在除最小波长外的所有尺度上均保持了能量分布特征，而这些最小波长在输入中缺失。
• 即使在较大的壁向距离下，FCN仍能很好地学习速度脉动场之间的非线性映射关系。
• 结果表明，对数区域中的自相似性被FCN隐式捕捉，从而在无需显式架构强制量纲律的情况下实现高精度预测。