[论文解读] Private Information Retrieval from MDS Array Codes with (Near-) Optimal Repair Bandwidth.

Jie Li, David Karpuk+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2019

Advanced Data Storage Technologies参考文献 31被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新颖的私有信息检索（PIR）协议，利用MDS数组码实现容量可Achieving的检索速率，具有（近似）最优的修复带宽和较低的子分块化水平。该协议推广了现有的MSR编码服务器上的PIR方案，实现了在二进制域上高效且私密的数据检索，具备实际的存储与修复效率。

ABSTRACT

Private information retrieval (PIR) is the problem of privately retrieving one out of $M$ original files from $N$ severs, i.e., each individual server learns nothing about the file that the user is requesting. Usually, the $M$ files are replicated or encoded by a maximum distance separable (MDS) code and then stored across the $N$ servers. Compared to mere replication, MDS coded servers can significantly reduce the storage overhead. Particularly, PIR from minimum storage regenerating (MSR) coded servers can simultaneously reduce the repair bandwidth when repairing failed servers. Existing PIR schemes from MSR coded servers either require large sub-packetization levels or are not capacity-achieving. In this paper, a PIR protocol from MDS array codes is proposed, subsuming PIR from MSR coded servers as a special case. Particularly, the case of non-colluding, honest-but-curious servers is considered. The average retrieval rate of the new PIR protocol achieves the capacity of PIR from MDS/MSR coded servers. By choosing different MDS array codes, the new PIR protocol can have some advantages when compared with existing protocols, e.g., 1) small sub-packetization, 2) (near-) optimal repair bandwidth, 3) implementable over the binary field $\mathbf{F}_2$.

研究动机与目标

• 设计一种PIR协议，实现从MDS编码服务器中私有检索的信息论容量。
• 与基于MSR码的现有PIR方案相比，降低子分块化水平。
• 在PIR框架中实现服务器故障恢复时的（近似）最优修复带宽。
• 支持在二进制域F₂上实现，提升实际可部署性。
• 在单一MDS数组码框架下统一并推广先前基于MSR码服务器的PIR方案。

提出的方法

• 该协议使用MDS数组码在N个服务器上存储M个文件，实现高效的数据检索并保证隐私。
• 利用MDS数组码的结构设计查询模式，确保每个服务器无法获取所请求文件的任何信息。
• 通过将查询设计与码的修复特性对齐，优化检索速率，实现容量可Achieving的性能。
• 通过利用MDS数组码的修复效率，实现故障服务器的最小带宽修复。
• 通过选择适当的MDS数组码，协议实现低子分块化水平和对二进制域的兼容性。
• 该协议推广了现有的基于MSR码的PIR方案，当码为MSR码时，可将其作为特例包含在内。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于MDS数组码的PIR协议能否实现从MDS/MSR编码服务器中私有检索的信息论容量？
• RQ2 在保持（近似）最优修复带宽的前提下，如何降低PIR系统中的子分块化水平？
• RQ3 能否使用MDS数组码在二进制域F₂上高效实现PIR？
• RQ4 MDS数组码的码结构与PIR中可实现的检索速率和修复效率之间存在何种关系？
• RQ5 所提出的协议如何统一并改进现有基于MSR码的PIR方案？

主要发现

• 所提出的PIR协议实现了从MDS编码服务器中私有检索的信息论容量。
• 该协议实现了（近似）最优的修复带宽，显著提升了服务器修复期间的系统鲁棒性与效率。
• 与基于MSR码的先前PIR方案相比，子分块化水平显著降低。
• 该协议可在二进制域F₂上实现，支持在二进制存储系统中的实际部署。
• 该方案统一了现有的基于MSR码服务器的PIR协议，将其整合于更广泛的MDS数组码框架之下。
• 通过选择不同的MDS数组码，可调节协议在子分块化水平、修复带宽和域大小之间的平衡。