[论文解读] Purification-based quantum error mitigation of pair-correlated electron simulations

T. E. O'Brien, G. Anselmetti+174 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 66被引用 11

一句话总结

本文引入并评估了基于纯化的量子误差缓解技术——回声验证与后选择虚拟提纯——用于利用超导量子比特模拟成对关联电子体系。与后选择相比，该方法将误差降低了最多两个数量级，实现了迄今为止最大规模的关联化学体系变分量子本征求解器（VQE）模拟，且性能提升随体系尺寸增大而增强。

ABSTRACT

An important measure of the development of quantum computing platforms has been the simulation of increasingly complex physical systems. Prior to fault-tolerant quantum computing, robust error mitigation strategies are necessary to continue this growth. Here, we study physical simulation within the seniority-zero electron pairing subspace, which affords both a computational stepping stone to a fully correlated model, and an opportunity to validate recently introduced ``purification-based'' error-mitigation strategies. We compare the performance of error mitigation based on doubling quantum resources in time (echo verification) or in space (virtual distillation), on up to $20$ qubits of a superconducting qubit quantum processor. We observe a reduction of error by one to two orders of magnitude below less sophisticated techniques (e.g. post-selection); the gain from error mitigation is seen to increase with the system size. Employing these error mitigation strategies enables the implementation of the largest variational algorithm for a correlated chemistry system to-date. Extrapolating performance from these results allows us to estimate minimum requirements for a beyond-classical simulation of electronic structure. We find that, despite the impressive gains from purification-based error mitigation, significant hardware improvements will be required for classically intractable variational chemistry simulations.

研究动机与目标

• 开发并测试用于关联电子体系量子模拟的基于纯化的误差缓解策略。
• 评估回声验证与虚拟提纯在减少变分量子本征求解器（VQE）模拟中误差方面的性能。
• 确定使用近期量子硬件实现超越经典电子结构模拟的可行性与需求。
• 评估误差缓解技术在零总自旋子空间中的可扩展性，该空间是实现完整电子结构模拟的关键一步。

提出的方法

• 将回声验证与后选择虚拟提纯应用于减少在零总自旋子空间中VQE模拟的误差。
• 使用超导量子比特处理器实现理查德森-高丁模型与环丁烯的变分电路。
• 采用状态制备与测量（SPAM）缓解，以及通过时间（回声）或空间（虚拟提纯）的量子电路双重化实现误差缓解。
• 通过能量与序参量估计，将误差缓解性能与后选择及原始VQE进行对比。
• 分析6至10量子比特体系中的误差标度，误差分布通过泡利期望值偏差的直方图进行建模。
• 使用自助法与方差传播估算回声验证与后选择虚拟提纯的误差条。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于纯化的误差缓解是否能够将关联电子体系模拟的误差降低至后选择方法以下？
• RQ2 在近期量子硬件上模拟电子结构时，回声验证与虚拟提纯的性能表现如何比较？
• RQ3 在零总自旋子空间中，误差缓解性能是否随体系尺寸增大而有利扩展？
• RQ4 使用变分算法实现超越经典电子结构模拟的最小硬件需求是什么？
• RQ5 如T1退相干与相干误差等噪声通道在多大程度上影响结果，其缓解效果如何？

主要发现

• 与后选择相比，基于纯化的技术将误差降低了1至2个数量级，且性能增益随体系尺寸增大而提升。
• 实现了迄今为止最大规模的关联化学体系变分量子本征求解器，成功完成了10量子比特的环丁烯与RG模型模拟。
• 能量误差标度相比朴素误差标度预测提升了2.5至3.3倍，表明硬件中存在噪声抵消效应。
• 通过误差缓解，超导序参量的估计保真度得到提升，结果更趋近于理论预期。
• 尽管实现了显著的误差降低，作者估计仍需重大硬件改进才能实现经典不可解的模拟。
• 泡利期望值误差的直方图显示，理查德森-高丁模型与环丁烯之间性能差异极小，且从6到10量子比特，平均误差仅增加1.5至2倍。