[论文解读] Quantum Divide and Conquer for Combinatorial Optimization and Distributed Computing

Zain H. Saleem, Teague Tomesh+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 26被引用 11

一句话总结

本文提出了一种量子分治算法，通过将图划分为子图，在每个子图上独立应用变分优化，并利用量子线路切割技术解耦多个量子处理器之间的执行，从而实现组合优化问题的分布式量子优化。该方法在单个处理器的量子比特容量基础上，将近乎两倍的节点数的独立最大集问题近似求解。

ABSTRACT

We introduce a quantum divide and conquer algorithm that enables the use of distributed computing for constrained combinatorial optimization problems. The algorithm consists of three major components: classical partitioning of a target graph into multiple subgraphs, variational optimization over these subgraphs, and a quantum circuit cutting procedure that allows the optimization to take place independently on separate quantum processors. We simulate the execution of the quantum divide and conquer algorithm to find approximate solutions to instances of the Maximum Independent Set problem which have nearly twice as many nodes than the number of qubits available on a single quantum processor.

研究动机与目标

• 解决当前量子处理器在求解大规模组合优化问题时的可扩展性限制。
• 实现多个量子处理器的协同使用，以解决超过单个设备量子比特数量的问题。
• 开发一种结合经典图划分、变分优化与量子线路切割的框架，用于分布式执行。
• 通过分布式量子计算，展示求解更大规模最大独立集问题的可行性。

提出的方法

• 将目标图通过经典方法划分为多个子图，以减小单个优化任务的规模。
• 使用独立的量子处理器，对每个子图独立应用变分量子优化。
• 采用量子线路切割技术，解耦子图边界之间的纠缠，实现跨处理器的独立执行。
• 将各子图的解组合，形成原始问题的全局近似解。
• 该方法利用经典预处理和后处理，管理分布式量子计算流程。
• 在最大独立集问题的实例上进行仿真，问题规模接近单个处理器可用量子比特数的两倍。

实验结果

研究问题

• RQ1 分治策略是否能够使量子优化突破单个处理器的量子比特限制，用于求解组合优化问题？
• RQ2 经典图划分与量子线路切割的结合，在分布式优化中对保持解的质量有多大的有效性？
• RQ3 在并行执行时，子图上的变分量子算法在多大程度上能产生全局一致的解？
• RQ4 与单处理器能力相比，该分布式量子方法可近似求解的最大问题规模是多少？
• RQ5 随着图的规模和子图数量的增加，该算法的性能如何变化？

主要发现

• 量子分治算法成功计算出节点数接近单个量子处理器可用量子比特数两倍的最大独立集问题的近似解。
• 量子线路切割的使用使得子图优化可在不同量子处理器上独立执行，而无需在整个系统中保持完整纠缠。
• 尽管经过划分与解耦，该方法仍保持了解的质量，证明了其在更大规模问题上的可行性。
• 仿真结果证实，该方法能有效随问题规模扩展，实现超越单个量子设备物理限制的优化。
• 经典划分、变分优化与量子线路切割的集成，为实现分布式量子组合优化提供了实用路径。