[论文解读] Quantum Machine Learning using Gaussian Processes with Performant Quantum Kernels

Matthew Otten, Imene Goumiri+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种基于相干态和压缩态导出的高性能量子核函数增强的高斯过程的量子机器学习框架。通过在近期量子设备上利用量子资源（如纠缠和非经典性），该方法在回归和强化学习任务中相比经典核函数展现出更优性能，通过仿真和硬件实验展示了小规模任务中的量子优势。

ABSTRACT

Quantum computers have the opportunity to be transformative for a variety of computational tasks. Recently, there have been proposals to use the unsimulatably of large quantum devices to perform regression, classification, and other machine learning tasks with quantum advantage by using kernel methods. While unsimulatably is a necessary condition for quantum advantage in machine learning, it is not sufficient, as not all kernels are equally effective. Here, we study the use of quantum computers to perform the machine learning tasks of one- and multi-dimensional regression, as well as reinforcement learning, using Gaussian Processes. By using approximations of performant classical kernels enhanced with extra quantum resources, we demonstrate that quantum devices, both in simulation and on hardware, can perform machine learning tasks at least as well as, and many times better than, the classical inspiration. Our informed kernel design demonstrates a path towards effectively utilizing quantum devices for machine learning tasks.

研究动机与目标

• 开发一种实用的量子机器学习框架，利用高斯过程结合量子优势实现回归和控制任务。
• 设计受经典高性能核函数（如平方指数核）启发但通过纠缠和压缩等量子资源增强的量子核函数。
• 证明小型量子设备可通过利用量子非经典性和纠缠实现比经典核函数更优的泛化能力。
• 通过量子线路仿真和超导量子比特硬件实验验证该方法。
• 通过聚焦于核函数设计而非完整量子算法替换，为机器学习中的量子优势提供可扩展路径。

提出的方法

• 该方法基于相干态的量子特征映射，以近似经典平方指数核，通过态重叠实现量子计算核值。
• 在量子特征映射中引入纠缠和压缩，以超越经典核函数的表达能力，形成性能更优的“压缩核”。
• 通过测量编码输入数据的量子态之间的内积，利用干涉或交换测试方法在量子硬件上计算核矩阵。
• 使用量子计算得到的核矩阵在经典计算中执行高斯过程回归，以预测未观测输入的函数值。
• 通过使用高斯过程建模控制任务的价值函数，将量子核函数用于策略优化，实现强化学习。
• 在单维小车控制问题上评估该框架，结果表明量子增强核函数在学习效率和准确性方面优于经典基线。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于相干态和压缩态导出的量子增强核函数能否在高斯过程回归中超越经典核函数？
• RQ2 纠缠和非经典性等量子资源在多大程度上提升了量子机器学习模型的性能？
• RQ3 在量子比特和门数有限的小型量子设备上，能否通过基于核的学习实现比经典方法更优的回归精度？
• RQ4 是否可行利用量子硬件以支持近期设备上实际机器学习的方式计算高斯过程的核矩阵？
• RQ5 量子增强核函数能否有效应用于强化学习任务，如动力系统的最优控制？

主要发现

• 基于相干态的量子增强核函数成功近似了经典平方指数核，并在超导量子比特硬件上实现了准确的一维回归。
• 在量子特征映射中引入压缩和纠缠显著提升了回归性能，即使仅使用少量量子比特，也优于经典平方指数核。
• 小型量子设备在回归任务中实现了更优的泛化能力和更低的预测误差，展示了在表达能力上的量子优势。
• 基于量子核函数的高斯过程成功解决了强化学习中的单维小车控制问题，在学习速度和准确性方面优于经典核方法。
• 该方法在原则上具有可扩展性，因为核计算是可分的，且无需完整态层析，适用于近期的NISQ设备。
• 该框架表明，通过从经典高性能核函数出发并结合量子资源进行增强，可有效利用量子优势于机器学习。