[论文解读] Quasi-ballistic phonon transport effects on the determination of the mean-free path accumulation function for the effective thermal conductivity

Ashok T. Ramu, John E. Bowers|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2015

Thermal properties of materials参考文献 28被引用 4

一句话总结

本文挑战了在频域热反射率（FDTR）实验中将热穿透深度（TPD）用作声子分类为弹道或扩散型的截断标准的常规做法。本文提出一种新方法，通过数值求解改进的傅里叶定律，精确提取平均自由程（MFP）累积函数，表明基于TPD的截断标准在准弹道条件下会导致有效热导率测定中出现显著误差。

ABSTRACT

The mean-free path (MFP) accumulation function for the effective thermal conductivity, introduced by Dames and Chen is a compact, universal and highly useful summary of the effect of ballistic thermal transport on the effective thermal conductivity measured by various experiments. The frequency domain thermoreflectance (FDTR) experiment is especially well suited to its determination. Extraction of the accumulation function from this experiment uses the thermal penetration depth (TPD) of phonons at each frequency as a cut-off for classifying phonons as ballistic or diffusive at that frequency. In this paper, we show that using the TPD as a cut-off is arbitrary and prone to serious error. We report on a new technique to deduce the MFP accumulation function from the FDTR experiment by numerical solution of an enhanced Fourier law.

研究动机与目标

• 解决在使用传统FDTR分析方法测定有效热导率时，平均自由程（MFP）累积函数存在不准确的问题。
• 识别将热穿透深度（TPD）用作区分声子为弹道或扩散型的截断标准的局限性。
• 开发一种更精确的方法，从准弹道声子输运条件下的FDTR数据中提取MFP累积函数。
• 通过考虑非扩散型声子输运效应，提高纳米尺度材料热导率测量的可靠性。

提出的方法

• 数值求解考虑准弹道声子输运效应的改进傅里叶定律。
• 用基于改进热传导方程求解所得的物理解释一致的标准，替代基于TPD的截断标准。
• 将FDTR实验获得的频率相关热响应作为数值模型的输入。
• 通过在一系列频率范围内校准模型，使其与实验数据匹配，从而推断MFP分布。
• 应用反演分析技术，从模拟和实验的热响应中提取MFP累积函数。
• 通过与传统TPD方法对比并评估误差范围，对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在FDTR实验中，将热穿透深度（TPD）用作区分弹道与扩散型声子的截断标准，如何影响MFP累积函数提取的准确性？
• RQ2 在标准TPD方法分析中，准弹道声子输运效应在多大程度上扭曲了MFP累积函数？
• RQ3 数值求解改进的傅里叶定律是否能提供一种更准确且物理解释一致的方法，用于从FDTR数据中确定MFP累积函数？
• RQ4 与传统TPD方法相比，所提出方法在MFP累积函数上存在哪些定量差异？

主要发现

• 基于TPD的截断方法由于其人为设定且未能考虑准弹道输运效应，导致MFP累积函数存在显著误差。
• 所提出的基于改进傅里叶定律的方法通过正确建模非扩散型声子行为，能够获得更准确且物理解释一致的MFP累积函数。
• 数值模拟表明，使用新方法获得的MFP累积函数表现出更合理的分布，尤其在准弹道效应占主导的短MFP区域更为明显。
• 本研究表明，传统FDTR分析系统性地低估了短MFP声子对有效热导率的贡献。