[论文解读] Redesigning Electroweak Theory: Does the Higgs Particle Exist?

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|ArXiv.org|Aug 6, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种无希格斯玻色子的电弱理论，通过在正则化、规范不变的量子场论中利用有限量子圈图生成W和Z玻色子的质量，无需希格斯粒子或新基本粒子。该模型使用一个基本能量标度 $Λ_W \simeq 542$ GeV 来调节圈图，以 0.5% 的精度预测了W玻色子质量，并通过运行耦合常数保持幺正性，无需微调即可解决层次问题和宇宙学常数问题。

ABSTRACT

An electroweak model in which the masses of the W and Z bosons and the fermions are generated by quantum loop graphs through a symmetry breaking is investigated. The model is based on a regularized quantum field theory in which the quantum loop graphs are finite to all orders of perturbation theory and the massless theory is gauge invariant, Poincare invariant, and unitary. The breaking of the electroweak symmetry SU(2) X U(1) is achieved without a Higgs particle. A fundamental energy scale of ~542 GeV (not to be confused with a naive cutoff) enters the theory through the regularization of the Feynman loop diagrams. The theory yields a prediction for the W mass that is accurate to about 0.5% without radiative corrections. The scattering amplitudes for WW -> WW and e+e- -> WW processes do not violate unitarity at high energies due to the suppression of the amplitudes by the running of the coupling constants at vertices.

研究动机与目标

• 为解决标准模型中的希格斯层次问题和宇宙学常数问题，构建一种无希格斯玻色子的电弱理论。
• 开发一种有限、幺正且规范不变的量子场论，通过经典希格斯标量场的缺失来生成质量。
• 证明在高能下无需希格斯交换即可保持电弱幺正性，方法是利用运行耦合常数。
• 仅通过圈图和一个基本标度 $\Lambda_W$ 高精度预测观测到的W玻色子质量，无需辐射修正或微调。
• 表明费米子质量和 $ρ$ 参数在对称性破缺相中通过自能图自然涌现。

提出的方法

• 该理论采用一种非局域正则化方案，使所有微扰理论阶数的量子圈图均为有限。
• 通过破坏 SU(2)$_L\times$U(1)$_Y$ 对称性的路径积分测度实现自发对称性破缺，产生三个 Nambu-Goldstone 模式，赋予 W$^\pm$ 和 Z$^0$ 玻色子质量。
• 基本能量标度 $\Lambda_W \simeq 542$ GeV 来源于费曼图的正则化，决定了理论的质量标度。
• 矢量玻色子质量由横截自能极化函数 $\Pi^{T}_{Wf}(q^2)$ 和 $\Pi^{T}_{Zf}(q^2)$ 推导得出，这些函数是有限且能量相关的。
• 运行耦合常数 $g(q^2)$、$g'(q^2)$ 和 $e(q^2)$ 从自能函数导出，确保高能下的幺正性。
• Weinberg 角 $\theta_w$ 定义为 $\cos\theta_w = \sqrt{g^2 + g'^2}/g$，其运行行为与观测到的电弱数据一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无希格斯粒子或新基本标量的情况下实现电弱对称性自发破缺？
• RQ2 能否通过自能图本身，在有限、幺正且规范不变的量子场论中生成W和Z玻色子质量？
• RQ3 若无希格斯粒子，是否会导致W$^+W^-$散射中的幺正性破坏？若存在，能否避免？
• RQ4 能否仅通过圈图和基本标度 $\Lambda_W$ 高精度预测W玻色子质量？
• RQ5 标准模型中宇宙学常数问题和希格斯层次问题如何产生？能否在无希格斯框架下解决？

主要发现

• W玻色子质量被预测为 $m_W = 80.05$ GeV，与实验值相比仅存在 0.5% 的误差，且无需辐射修正。
• 基本标度 $\Lambda_W \simeq 542$ GeV 自洽地从理论的有限圈图中导出，决定了电弱对称性破缺的标度。
• 由于运行耦合常数 $g(q^2)$ 和 $g'(q^2)$ 的作用，该理论在 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 和 $e^+e^- \to W_L^+W_L^-$ 散射中保持了幺正性。
• 费米子质量通过在对称性破缺相中的自能图动态生成，无需 Yukawa 耦合或希格斯场。
• 在费米子质量为零的极限下，$ρ$ 参数被正确重现为 $\rho = 1$，与实验约束一致。
• 宇宙学常数问题和希格斯层次问题均无需微调即可解决，因为真空能量密度是有限的，并由 $\Lambda_W$ 标度自然抑制。