[论文解读] ROBIN: a Graph-Theoretic Approach to Reject Outliers in Robust Estimation using Invariants

Jingnan Shi, Heng Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2020

Anomaly Detection Techniques and Applications参考文献 63被引用 4

一句话总结

ROBIN 是一种基于图论的框架，利用不变量快速检测并剔除鲁棒估计中的异常值，将兼容的测量值建模为兼容图，其中内点形成最大团或 k-核。该方法使 RANSAC 和 GNC 等现有求解器在大规模问题上以毫秒级速度实现对超过 95% 异常值的鲁棒性。

ABSTRACT

Many estimation problems in robotics, computer vision, and learning require estimating unknown quantities in the face of outliers. Outliers are typically the result of incorrect data association or feature matching, and it is common to have problems where more than 90% of the measurements used for estimation are outliers. While current approaches for robust estimation are able to deal with moderate amounts of outliers, they fail to produce accurate estimates in the presence of many outliers. This paper develops an approach to prune outliers. First, we develop a theory of invariance that allows us to quickly check if a subset of measurements are mutually compatible without explicitly solving the estimation problem. Second, we develop a graph-theoretic framework, where measurements are modeled as vertices and mutual compatibility is captured by edges. We generalize existing results showing that the inliers form a clique in this graph and typically belong to the maximum clique. We also show that in practice the maximum k-core of the compatibility graph provides an approximation of the maximum clique, while being faster to compute in large problems. These two contributions leads to ROBIN, our approach to Reject Outliers Based on INvariants, which allows us to quickly prune outliers in generic estimation problems. We demonstrate ROBIN in four geometric perception problems and show it boosts robustness of existing solvers while running in milliseconds in large problems.

研究动机与目标

• 解决在极端异常值率（例如 >90%）下传统求解器被淹没的鲁棒估计挑战。
• 开发一种快速、通用的方法，在应用标准鲁棒估计器之前预剔除异常值。
• 使现有快速求解器（如 RANSAC、GNC）在极端异常值污染下仍能保持精度与效率。
• 提供一种可扩展的框架，适用于多种几何感知问题，如位姿估计、配准和 SLAM。

提出的方法

• 提出一种不变性理论，用于在不求解完整估计问题的前提下，检查小规模测量子集之间的相互兼容性。
• 将测量值建模为兼容图中的顶点，通过不变量检查结果在相互兼容的子集之间建立边连接。
• 利用内点在兼容图中形成团的特性，并采用最大 k-核作为最大团的快速、可扩展近似。
• 利用 k-核结构高效剔除异常值，同时保留内点，使有效异常值率降低至标准求解器失效阈值以下。
• 将 ROBIN 作为鲁棒估计器（如 GNC 或 RANSAC）前的预处理步骤，以增强其鲁棒性。
• 利用几何不变量（如 2D-3D 位姿估计中的交比，以及配准中的点-法向不变量）定义兼容性检查。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否设计一种快速、通用的方法，在不求解完整估计问题的前提下检测并剔除估计问题中的异常值？
• RQ2 如何利用不变量以准确且计算高效的方式定义测量子集之间的相互兼容性？
• RQ3 兼容图的最大 k-核在多大程度上可近似最大团？这种近似对异常值剔除性能有何影响？
• RQ4 ROBIN 能否与现有鲁棒估计器集成，显著提升其对极端异常值率（例如 >95%）的容忍能力？
• RQ5 不变量的选择（如仅点 vs. 点与法向）如何影响兼容图的稀疏性以及 k-核近似的准确性？

主要发现

• ROBIN 在 2D-3D 位姿估计与点云配准中成功剔除了超过 95% 的异常值，即使在内点嵌入高度污染的数据中也表现良好。
• 兼容图的最大 k-核提供了对最大团的强近似，实现了快速异常值剔除且内点损失极小。
• ROBIN + GNC 与 ROBIN* + GNC 在所有测试的异常值水平下均实现了近乎完美的异常值剔除（接近 100%），即使在 90% 异常值污染下，内点保留率仍高于 90%。
• ROBIN 在大规模问题上运行时间为 0.1 至 46 毫秒，其中 k-核变体比最大团变体快 2 至 3.4 倍。
• 使用点-法向不变量可得到更稀疏的兼容图，从而提升 k-核对最大团的近似效果，增强鲁棒性。
• TEASER(ROBIN)++ 在低重叠率（如 5%）下失效，因为仅靠 k-核无法剔除足够多的异常值，而基于 ROBIN 的变体仍保持高精度。