[论文解读] Robust and Resource-Efficient Quantum Circuit Approximation

Tirthak Patel, Ed Younis+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 40被引用 9

一句话总结

QEst 是一种量子线路近似框架，通过电路分割、近似合成和保保真度采样，将 Controlled-Not（CNOT）门数量减少 30-80%，在保持过程距离的迹度量边界的同时实现高保真度近似。该方法可生成可扩展、鲁棒且资源高效的量子线路，适用于近期含噪声的量子设备。

ABSTRACT

We present QEst, a procedure to systematically generate approximations for quantum circuits to reduce their CNOT gate count. Our approach employs circuit partitioning for scalability with procedures to 1) reduce circuit length using approximate synthesis, 2) improve fidelity by running circuits that represent key samples in the approximation space, and 3) reason about approximation upper bound. Our evaluation results indicate that our approach of "dissimilar" approximations provides close fidelity to the original circuit. Overall, the results indicate that QEst can reduce CNOT gate count by 30-80% on ideal systems and decrease the impact of noise on existing and near-future quantum systems.

研究动机与目标

• 解决近期 NISQ 量子设备中高错误率与 CNOT 门开销过大的问题，其中 CNOT 门显著加剧退相干与门错误。
• 克服现有编译技术的局限性，尽管已应用最先进的优化方法，仍无法充分减少 CNOT 门数量。
• 开发一种可扩展的方法，无需完整线路单元变换，即可生成高保真度、低 CNOT 门数量的量子线路近似。
• 利用基于迹的过程距离度量，确保近似保真度有界，从而为线路等价性提供形式化保证。
• 通过减少 CNOT 门数量以降低噪声影响，实现对当前及未来近期量子硬件的实用化部署。

提出的方法

• 将量子线路划分为更小的、可独立合成的模块，以实现无需完整线路酉矩阵合成的可扩展近似。
• 对每个模块应用近似合成，以最小化 CNOT 门数量，同时保持保真度，采用酉矩阵近似技术。
• 使用基于迹的过程距离度量：$ \sqrt{1 - \frac{\|\mathrm{Tr}(U^\dagger U')\|^2}{N^2}} \leq \epsilon $，以限制各模块间的近似误差。
• 利用迹不等式（Wang-Zhang）将单个模块的过程距离边界扩展至整个线路，确保全线路保持在期望的保真度阈值内。
• 从近似空间中采样关键近似方案并进行评估，以提升整体保真度与鲁棒性。
• 将最终近似线路构建为模块近似结果的组合，确保全局过程距离保持有界。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子线路能否以一种显著减少 CNOT 门数量且同时保持保真度的方式被分割与近似？
• RQ2 如何将单个线路模块的过程距离边界扩展至整个线路，以确保全局保真度保证？
• RQ3 在噪声中等规模量子（NISQ）设备上，近似合成在不降低线路性能的前提下，能在多大程度上减少 CNOT 门数量？
• RQ4 与标准编译流程相比，系统性地生成‘差异性’近似方案是否能提升鲁棒性与保真度？
• RQ5 在过程距离有界条件下，可实现的最大 CNOT 减少量是多少？其对真实硬件中抗噪能力的影响如何？

主要发现

• 在理想量子系统上，QEst 将 CNOT 门数量减少了 30-80%，显著降低了量子线路的资源开销。
• 该方法通过使用有界过程距离度量，保持了与原始线路的高保真度，确保近似结果与目标酉矩阵保持接近。
• QEst 生成的近似线路对噪声具有鲁棒性，在真实 NISQ 设备（如 IBMQ Manila）上有效降低了退相干与门错误的影响。
• 基于迹的过程距离度量实现了无需完整线路酉矩阵计算的可扩展误差边界，支持大规模线路分析。
• 在 TFIM 与 Heisenberg 算法上的评估表明，QEst 生成的线路输出与真实值的接近程度远超标准 Qiskit 优化编译的结果。
• 该框架支持对近似空间的系统性探索，通过关键近似候选的采样显著提升了保真度。