[论文解读] S-Wave Superconductivity in Anisotropic Holographic Insulators

Johanna Erdmenger, Benedikt Herwerth+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用 6

一句话总结

该论文通过螺旋晶格背景在各向异性全息绝缘体中研究s波超导性，利用规范/重力对偶性，该背景在某一方向上破缺了平移对称性。通过引入U(1)规范荷标量场，研究发现低于临界温度时，形成空间均匀的凝聚态，恢复各向同性并驱动向超导相的相变，光学电导率和相图得到详细分析。该模型避免了直流电导率中的非物理狄拉克δ函数峰，并在特定参数范围内揭示了在零温下所有自由度均发生凝聚，支持霍姆斯关系与植村关系。

ABSTRACT

Within gauge/gravity duality, we consider finite density systems in a helical lattice dual to asymptotically anti-de Sitter space-times with Bianchi VII symmetry. These systems can become an anisotropic insulator in one direction while retaining metallic behavior in others. To this model, we add a $U(1)$ charged scalar and show that below a critical temperature, it forms a spatially homogeneous condensate that restores isotropy in a new superconducting ground state. We determine the phase diagram in terms of the helix parameters and perform a stability analysis on its IR fixed point corresponding to a finite density condensed phase at zero temperature. Moreover, by analyzing fluctuations about the gravity background, we study the optical conductivity. Due to the lattice, this model provides an example for a holographic insulator-superfluid transition in which there is no unrealistic delta-function peak in the normal phase DC conductivity. Our results suggest that in the zero temperature limit, all degrees of freedom present in the normal phase condense. This, together with the breaking of translation invariance, has implications for Homes' and Uemuras's relations. This is of relevance for applications to real world condensed matter systems. We find a range of parameters in this system where Homes' relation holds.

研究动机与目标

• 研究在破缺平移对称性的各向异性全息系统中s波超导性的出现。
• 构建一个具有螺旋晶格的有限密度系统模型，该晶格诱导单向绝缘行为，同时在正交方向保持金属特性。
• 分析在带电标量场存在下，超导基态的相图与稳定性。
• 通过全息框架计算光学电导率，并评估霍姆斯关系与植村关系等经验关系的有效性。
• 研究系统在零温下的行为，特别是由于平移对称性破缺导致的所有自由度的凝聚。

提出的方法

• 在具有Bianchi VII₀对称性的渐近AdS五维引力作用中应用规范/重力对偶性，以在边界场论中模拟螺旋晶格。
• 引入一个与超导序参量对偶的U(1)规范荷标量场，并与代表有限密度的独立U(1)规范场耦合。
• 采用具有非平凡背景U(1)规范场沿螺旋方向的全息设置，以破缺平移对称性并实现动量弛豫。
• 对引力背景的红外固定点进行稳定性分析，以确定超导凝聚的起始条件。
• 通过背景周围线性微扰计算光学电导率，使用终态作用和退格林函数形式。
• 应用反项与边界条件以正则化发散并提取有限相关函数，通过数值积分波动方程计算退格林函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有各向异性、破缺平移对称性的绝缘行为的全息模型中，s波超导性是否能够出现？
• RQ2 螺旋晶格的存在如何影响在零温极限下超导凝聚的形成与稳定性？
• RQ3 该模型是否再现了如直流电导率中呈现德鲁德型峰等真实输运特征，避免了非物理的狄拉克δ函数奇点？
• RQ4 在具有各向异性动量弛豫的该全息超导体中，霍姆斯关系与植村关系在多大程度上成立？
• RQ5 在正常相中所有自由度在零温下的命运如何？凝聚过程如何恢复各向同性？

主要发现

• 系统在有限温度下经历相变，进入由空间均匀带电标量场凝聚驱动的s波超导相。
• 尽管在螺旋方向初始呈现各向异性绝缘行为，超导基态仍恢复了各向同性。
• 光学电导率在正常相中表现出德鲁德型峰，避免了平移对称性全息模型中典型的非物理狄拉克δ函数峰。
• 在零温下，正常相中所有自由度均发生凝聚，表明正常金属态的完全破坏。
• 在一定参数范围内，霍姆斯关系得以满足，表明与真实超导材料中的经验观测一致。
• 稳定性分析证实了在零温下存在有限密度的凝聚相，其红外固定点对应于稳定的超导基态。