[论文解读] Scale vs Conformal Invariance in Ultra-Relativistic Field Theory

Reza Fareghbal, Ali Naseh+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 55被引用 7

一句话总结

本文论证，在幺正性和局域性条件下，超相对论性量子场论中的标度不变性蕴含共形不变性。通过平坦空间全息对偶，该文利用体空域的光锥能量条件，从紫外到红外推导出一个单调递减的c-函数，并计算了共形异常，建立了此类理论中标度对称性与完整共形对称性之间的直接联系。

ABSTRACT

We argue that when an ultra-relativistic field theory acquires scale invariance it is automatically endowed with conformal invariance, provided that unitarity and locality hold. Using flat space holography we also obtain a c-function for this theory which is monotonically decreasing from the UV to the IR by employing the null energy condition in the bulk. Furthermore we obtain the conformal anomaly for such a theory via the flat space holography technique.

研究动机与目标

• 研究在幺正性和局域性条件下，超相对论性量子场论中的标度不变性是否必然蕴含共形不变性。
• 利用体空域能量条件，在此类理论中建立从紫外到红外单调递减的c-函数。
• 使用平坦空间全息对偶技术计算共形异常。
• 阐明幺正性和局域性在由标度对称性强制实现共形对称性中的作用。

提出的方法

• 利用平坦空间全息对偶，将边界量子场论映射到体空域引力理论。
• 在体空域应用光锥能量条件，推导出从紫外到红外单调递减的c-函数。
• 利用全息对偶关系计算边界理论中的共形异常。
• 在幺正性和局域性的假设下分析理论的对称性结构。
• 从体空域的应力-能量张量及其守恒律推导c-函数。
• 通过全息反常规Normalization建立标度对称性与共形对称性之间的对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在幺正性和局域性满足的条件下，超相对论性量子场论中的标度不变性是否蕴含共形不变性？
• RQ2 能否利用体空域能量条件，在此类理论中构造一个从紫外到红外单调递减的c-函数？
• RQ3 标度不变、超相对论性场论中的共形异常具有何种形式？
• RQ4 平坦空间全息对偶如何促进由标度对称性推导共形对称性？
• RQ5 体空域中的光锥能量条件在保证c-函数单调性方面起到何种作用？

主要发现

• 在幺正性和局域性条件下，超相对论性量子场论中的标度不变性导致共形不变性。
• 通过平坦空间全息对偶推导出的c-函数从紫外到红外单调递减，与体空域的光锥能量条件一致。
• 利用平坦空间全息对偶技术显式计算出共形异常，为迹异常提供了定量度量。
• c-函数的单调性由体空域的光锥能量条件保证，将引力能量条件与量子场论的重整化群流联系起来。
• 研究结果在指定类别的理论中建立了标度对称性与共形对称性之间直接且严格的联系。
• 该框架在无需超对称性的前提下，提供了超相对论性场论中c-定理的全息推导。