[论文解读] Search for Choquet-optimal paths under uncertainty

Lucie Galand, Patrice Perny|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Multi-Criteria Decision Making参考文献 21被引用 16

一句话总结

本文提出了一种启发式搜索算法，用于在不确定环境中利用上下文期望效用（CEU）寻找Choquet最优路径。CEU是一种非可加期望效用模型，能够捕捉决策者对模糊性的态度。该方法在基于情景的不确定性下，高效识别多值隐式图中的鲁棒路径，实验表明其在实际应用中优于标准方法。

ABSTRACT

Choquet expected utility (CEU) is one of the most sophisticated decision criteria used in decision theory under uncertainty. It provides a generalisation of expected utility enhancing both descriptive and prescriptive possibilities. In this paper, we investigate the use of CEU for path-planning under uncertainty with a special focus on robust solutions. We first recall the main features of the CEU model and introduce some examples showing its descriptive potential. Then we focus on the search for Choquet-optimal paths in multivalued implicit graphs where costs depend on different scenarios. After discussing complexity issues, we propose two different heuristic search algorithms to solve the problem. Finally, numerical experiments are reported, showing the practical efficiency of the proposed algorithms.

研究动机与目标

• 解决传统期望效用无法建模模糊规避行为的路径规划问题。
• 将决策理论路径搜索扩展至使用上下文期望效用（CEU），该方法通过整合非可加信念，推广了期望效用。
• 为具有情景依赖成本的多值隐式图，开发高效启发式搜索算法，以寻找CEU最优路径。
• 在基准路径规划问题上，评估所提算法的实际性能与鲁棒性。
• 展示CEU在建模类人决策行为方面，在不确定性下的描述性与规范性优势。

提出的方法

• 本文采用基于容量的信念表示方法来建模不确定性，允许在Choquet期望效用框架中对情景进行非可加加权。
• 将路径选择建模为优化问题，目标是最大化所有可能路径上的Choquet期望效用。
• 提出两种基于A*式扩展和支配剪枝的启发式搜索算法，以在尊重CEU路径评估的前提下高效探索状态空间。
• 算法使用一种新颖的优先级函数，综合考虑路径成本与各情景下的信念容量值，以引导搜索朝向CEU最优解。
• 通过动态生成后继状态并利用给定容量函数的Choquet积分进行评估，该方法处理隐式图。
• 在合成与真实路径规划实例上进行数值实验，将性能与标准期望效用及其他启发式方法进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 与期望效用相比，上下文期望效用能否更准确地建模路径规划中模糊性下的决策行为？
• RQ2 在具有情景依赖成本的大规模隐式图中，如何高效计算Choquet最优路径？
• RQ3 基于CEU的路径查找中，精确方法与启发式方法之间的计算权衡是什么？
• RQ4 与基线方法相比，所提启发式算法在解质量与运行时间方面的表现如何？
• RQ5 在何种类型的不确定环境中，基于CEU的路径选择能产生更鲁棒或更符合人类行为的解？

主要发现

• 所提启发式搜索算法相较于穷举搜索方法，显著减少了计算时间，成功识别出Choquet最优路径。
• 当决策者表现出模糊规避行为（由容量函数捕捉）时，算法在解质量方面表现出色。
• 数值实验表明，启发式方法在大多数测试案例中达到近似最优解，同时保持可接受的运行时间。
• 使用CEU可使在高不确定性或概率不精确的场景中路径选择更具鲁棒性，其描述有效性优于标准期望效用。
• 支配剪枝技术有效减少了搜索空间，而未牺牲解质量，从而提升了可扩展性。
• 结果证实，基于CEU的路径规划在计算上是可行的，并且在建模模糊敏感决策方面具有描述优势。