[论文解读] Secure Communications over Fading Channels

Yingbin Liang, H. Vincent Poor|ArXiv.org|Aug 20, 2007

Wireless Communication Security TechniquesEngineering参考文献 11被引用 16

一句话总结

本文在收发两端均具备完整信道状态信息（CSI）的衰落窃听信道中，建立了保密容量。提出了一种最优功率分配策略，当合法信道质量好而窃听信道质量差时动态分配更多功率，显著优于均匀功率分配，尤其在具备CSI知识的瑞利衰落信道中表现更优。

ABSTRACT

The fading wire-tap channel is investigated, where the source-to-destination channel and the source-to-wire-tapper channel are corrupted by multiplicative fading gain coefficients in addition to additive Gaussian noise terms. The channel state information is assumed to be known at both the transmitter and the receiver. The parallel wire-tap channel with independent subchannels is first studied, which serves as an information-theoretic model for the fading wire-tap channel. The secrecy capacity of the parallel wire-tap channel is established. This result is then specialized to give the secrecy capacity of the fading wire-tap channel, which is achieved with the source node dynamically changing the power allocation according to the channel state realization. An optimal source power allocation is obtained to achieve the secrecy capacity.

研究动机与目标

• 建立具有独立子信道的并行窃听信道的保密容量，其中每个子信道为一般广播信道，且不假设其具有劣化性。
• 将并行窃听信道结果特化至衰落窃听信道，将时变衰落建模为独立子信道。
• 推导在平均功率约束和完整CSI条件下，能够最大化保密速率的源端最优功率分配策略。
• 证明最优功率分配不同于水填入策略，且在衰落环境中实现高保密容量至关重要。
• 在不同衰落分布下，比较最优功率分配与均匀功率分配的性能。

提出的方法

• 将衰落窃听信道建模为具有L个独立子信道的并行窃听信道，每个子信道对应一个衰落状态的实现。
• 利用信息论技术（包括辅助随机变量和互信息约束）推导一般并行窃听信道的保密容量。
• 通过将每个衰落状态视为一个子信道，将结果应用于衰落窃听信道，其中源端已知主信道和窃听信道的信道增益。
• 利用涉及信噪比增益对数似然比的凹目标函数上的Kuhn-Tucker条件，推导出最大化遍历保密速率的最优功率分配P*(h̲)。
• 证明当窃听信道增益强于接收端信道增益时（即 h̲ ∈ Aᶜ），子信道应处于非激活状态（功率=0），从而将问题简化为仅考虑接收端信道优于窃听信道的子信道。
• 通过数值仿真，比较在不同衰落状态下最优功率分配与均匀功率分配下的保密容量。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有非劣化、独立子信道的并行窃听信道的保密容量是多少？
• RQ2 发射端的信道状态信息如何影响衰落窃听信道的保密容量？
• RQ3 在具备完整CSI的衰落窃听信道中，最大化遍历保密速率的最优功率分配策略是什么？
• RQ4 最优功率分配与非保密衰落信道中使用的水填入策略有何不同？
• RQ5 在何种衰落分布下，均匀功率分配在保密速率方面接近最优？

主要发现

• 衰落窃听信道的保密容量通过在源端到接收端信道增益 |h₁|² 较大而源端到窃听者信道增益 |h₂|² 较小时分配更多功率来实现。
• 最优功率分配策略通过Kuhn-Tucker条件推导得出，且与非保密衰落信道中使用的水填入策略不等价。
• 当窃听者信道增益强于接收端信道增益时（|h₂|² > |h₁|²），子信道应保持非激活状态，因其对保密容量无贡献。
• 数值结果表明，在瑞利衰落信道中，最优功率分配显著优于均匀功率分配，尤其在中等信噪比下。
• 对于在离散点上均匀分布的衰落增益，均匀功率分配在高信噪比下趋近于保密容量，表明在某些分布下CSI增益的重要性降低。
• 遍历保密容量由对衰落状态的期望给出，即接收端互信息与窃听者等效性之差的最大化，其结果依赖于功率分配策略。