[论文解读] Sharing classical secrets with continuous-variable entanglement: Composable security and network coding advantage

Nathan Walk, Jens Eisert|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 103被引用 23

一句话总结

本文提出了一种基于连续变量图态的密钥共享协议，在有限尺寸范围内实现了可组合安全性，展示了在损耗瓶颈网络中相较于点对点QKD的性能优势。研究证实，在实际实验条件下，多体纠缠可实现高于两体QKD的密钥率，为量子网络通信提供了切实优势。

ABSTRACT

Secret sharing is a multi-party cryptographic primitive that can be applied to a network of partially distrustful parties for encrypting data that is both sensitive (it must remain secure) and important (it must not be lost or destroyed). When sharing classical secrets (as opposed to quantum states), one can distinguish between protocols that leverage bi-partite quantum key distribution (QKD) and those that exploit multi-partite entanglement. The latter class are known to be vulnerable to so-called participant attacks and, while progress has been made recently, there is currently no analysis that quantifies their performance in the composable, finite-size regime which has become the gold standard for QKD security. Given this - and the fact that distributing multi-partite entanglement is typically challenging - one might well ask: Is there any virtue in pursuing multi-partite entanglement based schemes? Here, we answer this question in the affirmative for a class of secret sharing protocols based on continuous variable graph states. We establish security in a composable framework and identify a network topology, specifically a bottleneck network of lossy channels, and parameter regimes within the reach of present day experiments for which a multi-partite scheme outperforms the corresponding QKD based method in the asymptotic and finite-size setting. Finally, we establish experimental parameters where the multi-partite schemes outperform any possible QKD based protocol. This one of the first concrete compelling examples of multi-partite entangled resources achieving a genuine advantage over point-to-point protocols for quantum communication and represents a rigorous, operational benchmark to assess the usefulness of such resources.

研究动机与目标

• 通过在有限尺寸范围内建立可组合安全性，弥合多体纠缠基密钥共享在安全性分析方面的差距。
• 确定多体纠缠资源是否在实际量子网络中优于点对点QKD。
• 识别多体方案在密钥率方面超越基于QKD协议的具体网络拓扑结构与参数范围。

提出的方法

• 作者采用连续变量图态作为密钥共享的资源，利用其结构实现(n,k)-门限访问结构。
• 他们构建了一个可组合安全框架，通过将问题简化为两体情形下的最小化问题，从而考虑任意攻击，包括参与方攻击。
• 分析采用光滑熵形式化方法，考虑有限尺寸效应，并纳入实际的信道损耗与高斯集体攻击。
• 通过反向协商与专为连续变量系统设计的信息协调技术推导密钥率。
• 在相同网络条件（包括损耗信道与实验约束）下，将该协议与等效的两体QKD方案进行基准对比。
• 利用数值模拟与解析边界识别多体方案优于QKD的参数范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 多体纠缠基密钥共享协议是否能在有限尺寸范围内实现可组合安全性？
• RQ2 在何种网络拓扑结构与实验条件下，多体纠缠在密钥率方面优于点对点QKD？
• RQ3 在具有有限资源的真实损耗量子网络中，多体方案是否在定量上优于QKD？

主要发现

• 所提出的协议在有限尺寸范围内对任意攻击（包括参与方攻击）实现了可组合安全性。
• 在具有损耗信道的瓶颈网络中，多体方案在渐近与有限尺寸设置下均优于相应的基于QKD的方法。
• 对于当前技术可实现的实验参数，多体方案实现的密钥率高于任何可能的基于QKD的协议。
• 在对应于真实损耗信道与有限块长的参数范围内，性能优势得到了定量验证。
• 本研究识别出特定的损耗率与信噪比范围，使得多体方法在性能上超越QKD。
• 本工作提供了首批严谨且具有操作意义的基准，证明了多体纠缠在量子通信中相对于点对点协议的真实优势。