[论文解读] Spin-compatible construction of a consistent quantum gravity model from minimum information

Pierre-André Mandrin|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一种背景无关的量子引力模型——最小信息量子引力（MIQG）——该模型从热力学原理、量子数守恒以及每自由度最大熵的约束中推导出广义相对论和量子场论。通过四维标架形式，推导出一种与自旋相容的引力作用量，其中挠率源于费米子的自旋，从而在无需基本时空结构或微观层次变分原理的前提下，统一了引力与物质。

ABSTRACT

This article shows in detail the computations made for the poster presented at the Symposium "Frontiers of Fundamental Physics" in July 2014. As was shown in a previous publication, a quantum gravity formulation exists on the basis of abstract quantum number conservation, the laws of thermodynamics, unspecific interactions, and locally maximising the ratio of resulting degrees of freedom per imposed degree of freedom of the theory. The first law of thermodynamics was evaluated by imposing boundary conditions on small volumes of optimised dimension (3+1). As a consequence, no explicit microscopic quantum structure was required in order to recover all well established physics as special cases (Quantum Field Theory, QFT, and General Relativity, GR) and compute all measurable quantities. This article presents the generalised action in terms of tetrads and shows how this action may be related to the spin of generalised matter fields, especially for fermionic matter.

研究动机与目标

• 基于纯粹的热力学原理和最小的微观输入，构建一个一致的量子引力模型。
• 证明广义相对论和量子场论可作为该框架下的特例出现。
• 利用四维标架形式，建立引力与物质的自旋相容形式化表述。
• 证明费米子物质会通过连接形式诱导挠率，从而将自旋与几何结构联系起来。

提出的方法

• 利用四维标架形式和勒让德变换推导引力作用量，将动力学表达为共轭变量的形式。
• 应用每施加自由度下自由度最大化的原则，推导出一般作用量。
• 通过边界变分引入广义应力与电流密度，并应用高斯定理获得体项。
• 利用该形式化推导出包含引力、物质及相互作用的总作用量，其中自旋通过连接1-形式实现耦合。
• 依赖热力学变量（熵、温度）和宏观可观测量，而非时空结构或哈密顿动力学。
• 证明当无挠率时，作用量退化为Palatini作用量；当存在费米子自旋时，作用量退化为爱因斯坦-嘉当理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅基于热力学原理和最小信息，在不假设时空背景的前提下，构建一个一致的量子引力模型？
• RQ2 如何自然地将费米子自旋纳入几何化的量子引力框架中？
• RQ3 当从熵最大化与量子数守恒推导时，引力与物质作用量的一般形式是什么？
• RQ4 标准理论如广义相对论和量子场论如何作为该框架的极限情况出现？
• RQ5 连接中的挠率与费米子物质场的自旋之间存在何种关系？

主要发现

• 所推导的总作用量具有自旋相容性，挠率自然地由具有净自旋的费米子物质存在而产生。
• 该形式化在无挠率时重现Palatini作用量，当引入费米子自旋时则退化为爱因斯坦-嘉当理论。
• 费米子物质场通过连接1-形式与引力耦合，其非洛伦兹部分直接与自旋相关。
• 在引力场可忽略的极限下，该理论重现了量子场论，且二次量子化由宏观变分原理自然导出。
• 该推导无需在微观层次上假设基本时空或变分原理，动力学源于热力学行为。
• 四维标架形式对于在统一框架中一致描述所有类型的物质（尤其是费米子）至关重要。