[论文解读] Spin-Peierls instability of the U(1) Dirac spin liquid

Urban F. P. Seifert, Josef Willsher+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2023

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 116被引用 4

一句话总结

本文研究了在自旋-晶格耦合下三角晶格上U(1)狄拉克自旋液体（DSL）的稳定性，表明有限波矢晶格畸变与单极子算符之间的对称性允许的耦合会诱导自旋-贝利不稳定性，从而向12位键合-键合固体（VBS）态转变。通过微扰理论、标度论证以及最先进的DMRG模拟，本文表明由于单极子-晶格耦合，声子模式发生软化，类似于科恩异常，且识别出一个由声子能隙决定的参数区域，在该区域内尽管存在与晶格自由度的耦合，DSL仍保持稳定。

ABSTRACT

A complicating factor in the realization and observation of quantum spin liquids in materials is the ubiquitous presence of other degrees of freedom, in particular lattice distortion modes (phonons). These provide additional routes for relieving magnetic frustration, thereby possibly destabilizing spin-liquid ground states. In this work, we focus on triangular-lattice Heisenberg antiferromagnets, where recent numerical evidence suggests the presence of an extended U(1) Dirac spin liquid phase which is described by compact quantum electrodynamics in 2+1 dimensions (QED$_3$), featuring gapless spinons and monopoles as gauge excitations, and believed to flow to a strongly-coupled fixed point with conformal symmetry. Using complementary perturbation theory and scaling arguments, we show that a symmetry-allowed coupling between (classical) finite-wavevector lattice distortions and monopole operators of the U(1) Dirac spin liquid generally induces a spin-Peierls instability towards a (confining) 12-site valence-bond solid state. We support our theoretical analysis with state-of-the-art density matrix renormalization group simulations. Away from the limit of static distortions, we demonstrate that the phonon energy gap establishes a parameter regime where the spin liquid is expected to be stable, and show that the monopole-lattice coupling leads to softening of the phonon in analogy to the Kohn anomaly. We discuss the applicability of our results to similar systems, in particular the Dirac spin liquid on the Kagome lattice.

研究动机与目标

• 理解在三角晶格海森伯反铁磁体中，U(1)狄拉克自旋液体（DSL）在自旋-晶格耦合下的稳定性。
• 确定对称性允许的晶格畸变是否能驱动无能隙、强关联自旋液体中的自旋-贝利相变。
• 阐明声子与单极子的量子涨落在稳定或破坏DSL相中的作用。
• 识别出参数区域——尤其是涉及声子能隙的区域——使得DSL在与晶格畸变耦合时仍保持稳定。

提出的方法

• 采用微扰理论和标度论证，分析紧凑QED3描述的U(1) DSL中单极子-晶格耦合的显著性。
• 利用最先进的密度矩阵重正则化组（DMRG）模拟，研究具有不同晶格畸变模式（K点、M点及K/2点）的有限尺寸体系。
• 实施声子自能的自洽微扰分析，以评估谱函数和修正的声子色散关系。
• 通过积分出VBS-单极子涨落，推导出包含有限温度和零温度自旋子响应的屏蔽声子传播子。
• 采用启发式的有限温度标度形式描述自旋-VBS通道的关联函数，假设其与Sachdev-Ye型展开一致的通用标度函数。
• 通过数值分析声子谱函数，观察到类似科恩异常的软化现象以及在自旋-贝利相变附近的模式发散。

实验结果

研究问题

• RQ1 U(1)狄拉克自旋液体中，有限波矢晶格畸变与单极子算符之间的对称性允许的耦合是否会导致自旋-贝利不稳定性？
• RQ2 声子能隙在抑制晶格驱动不稳定性方面起什么作用，从而稳定U(1) DSL？
• RQ3 单极子与晶格畸变之间的耦合如何影响声子谱？是否导致类似科恩异常的软化？
• RQ4 DMRG模拟能否可靠地检测到由于DSL中单极子-晶格耦合而形成的12位键合-键合固体（VBS）态？
• RQ5 声子谱函数的有限温度行为如何？其如何表征自旋-贝利相变的临界点？

主要发现

• U(1) DSL中晶格畸变与单极子算符之间的耦合会诱导自旋-贝利不稳定性，使系统向12位键合-键合固体（VBS）态转变。
• 由于单极子-晶格耦合，声子模式发生软化，在谱函数中表现出类似科恩异常的下凹，且在自旋-贝利相变时模式频率趋近于零。
• 有限的声子能隙可在单极子涨落较强时，稳定DSL在特定参数区域，即使存在耦合。
• DMRG模拟证实了在小畸变强度（δ = 0.002）下的不稳定性，且在自旋维度χ = 7000时收敛，尤其在K点模式下表现良好。
• 在零温下，声子谱函数在低能区域表现出发散的激发连续谱，而在有限温度下则模糊为一个尖锐模式，与相变附近的软模行为一致。
• 自旋-VBS通道的有限温度关联函数表现出T^{2ΔΦ−3}Φ(ω/T, c|k−ka|/T)的标度形式，表明在临界点附近具有普遍标度行为。