[论文解读] String (In)Stability Issues with Broken Supersymmetry

J. Mourad, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文研究了自发破缺超对称性的弦理论紧化，表明在弱耦合型IIB弦理论中，蝌蚪势能可驱动具有早期快速滚降暴胀的宇宙学解，并自发紧化至低维闵可夫斯基时空。尽管内部规范场导致不稳定性，但当规范场尺度 $ h \gtrsim 1 $ 且紧化半径 $ R/\rho \lesssim 10^{-2} $ 时，微扰稳定性仍可保持，表明在不完全超对称的情况下仍存在可行且稳定的紧化方案。

ABSTRACT

We review the main results of our investigations motivated by the tadpole potentials of ten-dimensional strings with broken supersymmetry. While these are at best partial indications, it is hard to resist the feeling that they do capture some lessons of String Theory. For example, these very tadpole potentials lead to weak-string-coupling cosmologies that appear to provide clues on the onset of the inflation from an initial fast roll. The transition, if accessible to us, would offer a natural explanation for the lack of power manifested by the CMB at large angular scales. In addition, the same tadpole potentials can drive spontaneous compactifications to lower-dimensional Minkowski spaces at corresponding length scales. Furthermore, the cosmological solutions exhibit an intriguing "instability of isotropy" that, if taken at face value, would point to an accidental origin of compactification. Finally, symmetric static AdS x S solutions driven by the tadpole potentials also exist, but they are unstable due to mixings induced by their internal fluxes. On the other hand, the original Dudas-Mourad solution is perturbatively stable, and we have gathered some detailed evidence that instabilities induced by internal fluxes can be held under control in a similar class of weak-coupling type-IIB compactifications to Minkowski space.

研究动机与目标

• 研究破缺超对称性下弦紧化的稳定性及其宇宙学意义，特别关注蝌蚪势能的影响。
• 评估弱耦合型IIB弦理论在破缺超对称性下是否能产生可行的宇宙学解与稳定的闵可夫斯基紧化。
• 分析内部规范场如何引发不稳定性，并确定微扰稳定性得以保持的条件。
• 探讨由蝌蚪势能驱动的自发紧化至低维闵可夫斯基时空的可能性。
• 评估在破缺超对称性情景下，非对称内部空间是否可支持稳定、低能有效场论。

提出的方法

• 分析十维弦理论中破缺超对称性下的蝌蚪势能，重点关注其宇宙学与紧化影响。
• 使用解析延拓将洛伦兹型宇宙学解映射为欧几里得型薛定谔问题，以进行稳定性分析。
• 应用变分法研究具有非零卡鲁扎-克莱因动量 $ \mathbf{k} \neq 0 $ 的标量微扰，尤其在有规范场的紧化情形中。
• 引入无量纲规范场参数 $ h = |H_5|\rho / \sqrt{2} $，以表征五形式场强的尺度及其对稳定性的影响。
• 研究单态标量微扰的谱，识别可能产生复特征值的非对称薛定谔势能，这些复特征值预示着不稳定性。
• 推导出稳定性条件 $ R/\rho < \eta_c \sim 10^{-2} $，确保当 $ \rho \sim (10^4 - 10^5)\sqrt{\alpha'} $ 时有效场论的可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 弱耦合型IIB弦理论中的蝌蚪势能是否可导致具有早期快速滚降暴胀的宇宙学解？
• RQ2 在弦紧化中破缺超对称性时，满足何种条件可产生稳定、低能的闵可夫斯基真空？
• RQ3 内部规范场如何影响紧化弦模型中标量微扰的稳定性？
• RQ4 在缺乏完全超对称性的情况下，非对称内部空间是否可支持稳定的紧化？
• RQ5 规范场尺度 $ h $ 在抑制标量谱中复特征值引发的不稳定性方面起何种作用？

主要发现

• 在破缺超对称性情景下，蝌蚪势能可导致具有早期快速滚降暴胀的宇宙学解，可能解释大尺度上CMB功率偏低的现象。
• 相同的蝌蚪势能驱动了向低维闵可夫斯基时空的自发紧化，表明紧化尺度可能具有动力学起源。
• 系统表现出一种‘对称性破坏不稳定性’，可能暗示紧化为偶然起源，对基于对称性的传统解释构成挑战。
• 对称的 $AdS \times S$ 解存在，但因规范场引起的混合而变得不稳定，而原始的Dudas–Mourad解仍保持微扰稳定性。
• 当 $ h \gtrsim 1 $ 时，表示危险不稳定的复特征值消失，系统通过所有微扰稳定性检验。
• 当 $ R/\rho < \eta_c \sim 10^{-2} $ 时稳定性得以保证，且 $ \rho \sim (10^4 - 10^5)\sqrt{\alpha'} $，有效场论描述因此成立。