[论文解读] Anomaly Cancellations and Open-String Theories

Augusto Sagnotti|ArXiv.org|Feb 22, 1993

Black Holes and Theoretical Physics被引用 7

一句话总结

本文研究了开弦理论中的异常抵消机制，特别是自旋六维和四维模型中的情况，表明格林-施瓦茨机制可通过反称张量场推广。研究证明，在类型-I超弦理论中，异常抵消源于环面、克莱因瓶、圆环和莫比乌斯带振幅之间的精确相互作用，其中模不变性在高维模型中起核心作用，但在四维手性紧化中则需要新的约束条件。

ABSTRACT

In models of oriented closed strings, anomaly cancellations are deeply linked to the {\it modular invariance} of the torus amplitude. If open and/or unoriented strings are allowed, there are no non-trivial modular transformations in the additional genus-one amplitudes (Klein bottle, annulus and Möbius strip). As originally recognized by Green and Schwarz, in the ten-dimensional type-I superstring the anomaly cancellation results from a delicate interplay between the contributions of these additional surfaces. In lower-dimensional models, the possible presence of a number of antisymmetric tensors yields a generalization of the Green-Schwarz mechanism. I illustrate these results by referring to some six-dimensional chiral models, and I conclude by addressing the additional difficulties that one meets when trying to extend the construction to chiral four-dimensional models. (Contribution to ''From Superstrings to Supergravity'', Erice, ITALY, december 5-12, 1992)

研究动机与目标

• 理解在标准闭弦框架之外的开弦与非定向弦理论中异常抵消的发生机制。
• 分析附加的亏格一振幅——克莱因瓶、圆环和莫比乌斯带——在确保 gauge 和引力异常抵消中的作用。
• 通过引入反称张量场，将格林-施瓦茨机制推广至低维模型。
• 识别将异常抵消推广至手性四维模型所面临的挑战。
• 利用模不变性和表面振幅相互作用，为定向开弦理论中的异常抵消提供系统性框架。

提出的方法

• 分析闭弦模型中环面振幅的模不变性，作为异常抵消的基础。
• 将分析扩展至开弦振幅，包括克莱因瓶（非定向闭弦）、圆环（开弦）和莫比乌斯带（非定向开弦）。
• 通过引入反称张量场，应用格林-施瓦茨机制，利用场强通量实现异常抵消。
• 通过显式计算六维手性模型中的一圈振幅，证明异常抵消。
• 研究紧化四维模型中 gauge 和引力异常的约束，强调附加振幅中模不变性的缺失。
• 采用群论和上同调技术，对手性模型中一致的无异常构型进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 附加的一圈振幅（克莱因瓶、圆环、莫比乌斯带）如何在开弦理论中促进异常抵消？
• RQ2 在六维模型中，包含反称张量场时，格林-施瓦茨机制以何种方式推广？
• RQ3 为何模不变性无法约束非定向和开弦振幅中的异常抵消？
• RQ4 在构建具有异常抵消的一致手性四维模型时，存在哪些障碍？
• RQ5 不同类型弦世界面拓扑的相对贡献如何确保类型-I超弦理论中的异常自由？

主要发现

• 十维类型-I超弦理论中的异常抵消源于环面、克莱因瓶、圆环和莫比乌斯带振幅之间微妙的平衡。
• 在六维手性模型中，反称张量场的存在使得格林-施瓦茨机制得以推广，通过场强通量实现异常抵消。
• 环面振幅的模不变性不足以保证开弦与非定向弦理论中的异常抵消，因为附加振幅中缺乏非平凡的模变换。
• 高维模型中的抵消机制依赖于所有一圈图中 gauge 和引力异常的精确匹配。
• 在四维手性模型中，附加振幅中模不变性的缺失引入了重大约束，使得一致的无异常构造极为困难。
• 本文指出，开弦振幅中缺乏统一的模约束，使得将异常抵消推广至四维手性紧化变得复杂。