[论文解读] Superstring Field Theory in the Democratic Picture

Michael Kroyter|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用 9

一句话总结

本文提出了一种新的民主型开超弦场论，在大希尔伯特空间中统一了NS和Ramond扇区，将单一弦场的任意图象数纳入考量。通过将图象变换视为通过算符 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ 的规范对称性，并在中点插入所有多重图象变换算符，该理论得到了一个三次、规范不变的行动，解决了RNS弦场论中长期存在的问题，包括图象变换算符碰撞和Ramond扇区约束不一致的问题，同时在NS扇区退化为修正的三次超弦场论。

ABSTRACT

We present a new open superstring field theory, whose string fields carry an arbitrary picture number and reside in the large Hilbert space. The redundancy related to picture number is resolved by treating picture changing as a gauge transformation. A mid-point insertion is imperative for this formalism. We find that this mid-point insertion must include all multi-picture changing operators. It is also proven that this insertion as well as all the multi-picture changing operators are zero weight conformal primaries. This new theory solves the problems with the Ramond sector shared by other RNS string field theories, while naturally unifying the NS and Ramond string fields. When partially gauge fixed, it reduces in the NS sector to the modified cubic superstring field theory. Hence, it shares all the good properties of this theory, e.g., it has analytical vacuum and marginal deformation solutions. Treating the redundant gauge symmetry using the BV formalism is straightforward and results in a cubic action with a single string field, whose quantum numbers are unconstrained. The generalization to an arbitrary brane system is simple and includes the standard Chan-Paton factors and the most general string field consistent with the brane system.

研究动机与目标

• 解决RNS超弦场论中长期存在的问题，特别是图象变换算符碰撞和Ramond扇区约束不一致的问题。
• 将NS和Ramond弦场统一为一个具有任意图象数的单一场，从而实现D-膜系统的协变描述。
• 利用大希尔伯特空间和算符 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ 构造一个三次、规范不变的行动，将图象数冗余视为规范对称性。
• 通过Chan-Paton因子和一致的弦场内容，将形式推广至任意膜系统。
• 提供一致的场-反场（BV）形式化，并证明其与超对称性和标量形变的兼容性。

提出的方法

• 使用大希尔伯特空间中的单一弦场 $\tilde{\boldsymbol{\rho}}$，其具有任意图象数，并通过 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ 定义动能项。
• 引入一个中点插入 ${\rm O}$，其中包含所有多重图象变换算符，以确保各扇区的一致性。
• 证明所有多重图象变换算符和插入 ${ \rm O}$ 均为零权共形初级算符，从而保证共形不变性。
• 将行动构造为 $S = -\bigcirc {\rm O} \big( \frac{1}{2} \tilde{\boldsymbol{\rho}} \tilde{Q} \tilde{\boldsymbol{\rho}} + \frac{1}{3} \tilde{\boldsymbol{\rho}}^3 \big)$，其中隐含Witten星积。
• 证明该理论在NS扇区退化为修正的三次超弦场论，继承其解析真空和标量形变解。
• 应用BV形式化处理冗余规范对称性，从而得到一个具有单一无约束弦场的三次行动。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入不一致约束或算符碰撞的情况下，将NS和Ramond扇区一致地统一于单一弦场理论中？
• RQ2 能否将图象变换视为规范对称性而非物理插入，从而消除对显式图象变换算符的需求？
• RQ3 确保在所有图象数下共形不变性和一致性的中点插入的正确形式是什么？
• RQ4 该理论是否保持超对称性，并允许标准解（如解析真空和标量形变）？
• RQ5 该形式化能否推广至任意D-膜系统，包括具有Chan-Paton因子和多个Ramond场的情况？

主要发现

• 该理论将NS和Ramond弦场统一为单一场 $\tilde{\boldsymbol{\rho}} = \rho + \beta$，其中 $\rho$ 为NS场，$\beta$ 为Ramond场，具有任意图象数。
• 中点插入 ${\rm O}$（包含所有多重图象变换算符）被证明为零权共形初级算符，从而保证共形不变性。
• 行动 $S = -\bigcirc {\rm O} \big( \frac{1}{2} \tilde{\boldsymbol{\rho}} \tilde{Q} \tilde{\boldsymbol{\rho}} + \frac{1}{3} \tilde{\boldsymbol{\rho}}^3 \big)$ 为三次、规范不变，且在NS扇区退化为修正的三次超弦场论。
• 该理论通过将图象数视为规范自由度，自然解决了早期形式中图象变换算符碰撞的问题。
• BV形式化可直接应用，得到一个具有单一无约束弦场的一致量子形式化。
• 该形式化可轻松推广至任意膜系统，整合Chan-Paton因子和与膜系统一致的最一般弦场。