[论文解读] TEASER: Fast and Certifiable Point Cloud Registration

Heng Yang, Jingnan Shi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2020

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 126被引用 35

一句话总结

TEASER 在大量离群值下通过将尺度、旋转和平移解耦并利用带截断的最小二乘的 SDP 松弛（TEASER）以及一个带 GNC 的快速变体 TEASER++，并具备一个证明器以实现可证实性。

ABSTRACT

We propose the first fast and certifiable algorithm for the registration of two sets of 3D points in the presence of large amounts of outlier correspondences. We first reformulate the registration problem using a Truncated Least Squares (TLS) cost that is insensitive to a large fraction of spurious correspondences. Then, we provide a general graph-theoretic framework to decouple scale, rotation, and translation estimation, which allows solving in cascade for the three transformations. Despite the fact that each subproblem is still non-convex and combinatorial in nature, we show that (i) TLS scale and (component-wise) translation estimation can be solved in polynomial time via adaptive voting, (ii) TLS rotation estimation can be relaxed to a semidefinite program (SDP) and the relaxation is tight, even in the presence of extreme outlier rates, and (iii) the graph-theoretic framework allows drastic pruning of outliers by finding the maximum clique. We name the resulting algorithm TEASER (Truncated least squares Estimation And SEmidefinite Relaxation). While solving large SDP relaxations is typically slow, we develop a second fast and certifiable algorithm, named TEASER++, that uses graduated non-convexity to solve the rotation subproblem and leverages Douglas-Rachford Splitting to efficiently certify global optimality. For both algorithms, we provide theoretical bounds on the estimation errors, which are the first of their kind for robust registration problems. Moreover, we test their performance on standard, object detection, and the 3DMatch benchmarks, and show that (i) both algorithms dominate the state of the art and are robust to more than 99% outliers, (ii) TEASER++ can run in milliseconds, and (iii) TEASER++ is so robust it can also solve problems without correspondences, where it largely outperforms ICP and it is more accurate than Go-ICP while being orders of magnitude faster.

研究动机与目标

• 在存在大量离群对应的情况下，推动鲁棒的 3D 点云配准。
• 开发一个可证实的框架，为配准解提供可验证的最优性或对次优性的界限。
• 解耦尺度、旋转和平移估计，以实现可行的解。
• 提出基于 TLS 的可处理的、具有不变测量的办法，以实现离群剔除。
• 提供理论性能保证，并在基准测试中展示出色的鲁棒性和速度。

提出的方法

• 用截断最小二乘（TLS）成本来忽略大量离群值来形成配准。
• 引入不变测量以解耦尺度、旋转和平移估计。
• 通过自适应投票在多项式时间内求解 TLS 的尺度和分量级平移。
• 将旋转估计放宽为一个紧致的半正定规划（SDP），并证明该松弛是尖锐的。
• 通过从不变量测量构造图并寻找最大团来剔除离群值。
• 开发 TEASER++，一个使用分级非凸性处理旋转并采用基于 Douglas–Rachford 的证明器来证明全局最优性的更快变体。
• 为 TEASER 和 TEASER++ 提供理论误差界以及后验可证性条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在离群率极高（超过 99%）且尺度已知的情况下，我们是否可以鲁棒地注册两个点云？
• RQ2 在离群值下，是否可能在一个可证实框架中解耦尺度、旋转和平移？
• RQ3 基于 TLS 的形式与不变量测量是否能够给出多项式时间解以及实际的实时性能？
• RQ4 紧致的 SDP 松弛是否在此背景下实现可证实的鲁棒旋转估计？
• RQ5 像 TEASER++ 这样的快速变体是否在大规模问题上维持可证性，同时实现毫秒级运行时间？

主要发现

• 在尺度已知的情况下，TEASER 和 TEASER++ 相较于 RANSAC、分支界限、以及在极端离群条件下的启发式方法，在鲁棒性和精度方面领先于现有最先进方法。
• TEASER++ 可以在毫秒内运行，是迄今为止最快的鲁棒配准算法。
• TEASER++ 可以解决对应关系不可用的配准问题， ICP 失败时仍然有效，并在精度上优于 Go-ICP，同时快了数个数量级。
• 通过 SDP 松弛的旋转估计是严格的，能够提供可证实的最优性；TEASER++ 使用 GNC 避免大规模 SDP 求解，同时保持可证实性。
• 该框架通过在不变量测量图中发现最大团来实现离群值的显著剔除。
• 作者发布了 TEASER++ 的开源 C++ 实现，并在标准基准和真实数据集上验证性能，包括 3DMatch。