[论文解读] Testing the nature of gravitational wave propagation using dark sirens and galaxy catalogues

Anson Chen, R. Gray+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 84被引用 5

一句话总结

该论文将 gwcosmo 代码扩展至利用暗 sirens——即无电磁对应体的引力波事件——测试引力波传播中广义相对论的参数化偏离，方法结合星系星表与致密天体质量函数。该研究对 46 个 GWTC-3 事件应用该方法，联合约束了 $H_0$ 与修正引力参数，证明暗 sirens 是未来数据中检验引力的稳健工具。

ABSTRACT

The dark sirens method enables us to use gravitational wave events without electromagnetic counterparts as tools for cosmology and tests of gravity. Furthermore, the dark sirens analysis code gwcosmo can now robustly account for information coming from both galaxy catalogues and the compact object mass distribution. We present here an extension of the gwcosmo code and methodology to constrain parameterized deviations from General Relativity that affect the propagation of gravitational waves. We show results of our analysis using data from the GWTC-3 gravitational wave catalogues, in preparation for application to the O4 observing run. After testing our pipelines using the First Two Years mock data set, we reanalyse 46 events from GWTC-3, and combine the posterior for BBH and NSBH sampling results for the first time. We obtain joint constraints on H0 and parameterized deviations from General Relativity in the Power Law + Peak BBH population model. With increased galaxy catalogue support in the future, our work sets the stage for dark sirens to become a powerful tool for testing gravity.

研究动机与目标

• 开发一种利用无电磁对应体的引力波事件（暗 sirens）测试修正引力理论的方法。
• 通过在分层贝叶斯框架中结合星系星表红移先验与致密天体质量分布信息，改进宇宙学推断。
• 扩展 gwcosmo 代码，以稳健地同时考虑星系星表数据与群体模型约束，用于暗 sirens 分析。
• 通过在模拟数据上验证流程并重新分析 GWTC-3 事件，为即将到来的 O4 观测运行数据做好准备。
• 实现对 $H_0$ 与光度距离-红移关系中广义相对论偏离的联合约束。

提出的方法

• 使用分层贝叶斯框架，将引力波数据与 GLADE+ 星系星表提供的红移先验相结合。
• 在源系中引入致密天体质量分布，通过 $(1+z)$ 缩放导致的观测（探测器系）质量偏移推断红移。
• 应用三种参数化修正引力模型，以改变光度距离-红移关系：$\Xi_0$、$\gamma$ 和 $n$。
• 采用马尔可夫链蒙特卡洛采样，对来自 GWTC-3 的 46 个 BBH 和 NSBH 事件，计算宇宙学与引力参数的联合后验分布。
• 在重新分析真实 GWTC-3 事件前，使用 First Two Years 模拟数据集验证流程。
• 首次将 BBH 与 NSBH 事件的后验样本合并，以改善对 $H_0$ 与引力参数的联合约束。

Figure 1 : GW luminosity distances in the three modified gravity models analysed in this paper compared to GR. We fix $n=1.91$ in the $(\Xi_{0},n)$ parameterization, and $R_{c}=100$ Mpc in the extra-dimension model.

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无电磁对应体的情况下，利用暗 sirens 约束引力波传播中广义相对论的偏离？
• RQ2 星系星表红移先验与致密天体质量分布如何联合改善对 $H_0$ 与修正引力参数的约束？
• RQ3 基于 46 个 GWTC-3 事件，对 $H_0$ 与参数化引力偏离（如 $\Xi_0$、$\gamma$、$n$）的联合约束为何？
• RQ4 与以往方法相比，同时包含星系星表与群体模型信息如何降低不确定性？
• RQ5 不同参数化形式的修正光度距离对推断的后验分布有何影响？

主要发现

• 扩展后的 gwcosmo 流程成功利用 GWTC-3 中 46 个暗 sirens 事件，约束了 $H_0$ 与广义相对论的参数化偏离。
• 联合后验分布显示出 $H_0$ 与 $\Xi_0$、$\gamma$ 与 $\Xi_0$、$\mu_g$ 与 $\sigma_g$，以及 $m_{\rm min}^{\rm BH}$ 与 $\sigma_m$ 之间的显著退化关系。
• 当后验红移随 $\Xi_0$ 增大而显著移动时，$\Xi_0$ 的似然函数出现峰值，表明对修正引力具有敏感性。
• 在 $\Xi_0$ 变化时红移变化微小的情况下，似然函数主要由先验主导，并单调增加，表明敏感性较弱。
• 通过结合星系星表信息与质量分布建模，该方法实现了稳健的 $H_0$ 约束，减少了对明亮 sirens 事件的依赖。
• 该框架可适应未来在质量分布、并合率与星系星表方面的改进，从而实现对引力越来越精确的检验。

Figure 2 : The normalized posterior probability distribution for $\Xi_{0}$ for individual events (black) and the combined one (red). The blue vertical line labels $\Xi_{0}=1$ recovery of GR.