[论文解读] The $η ightarrow γ^* γ^*$ transition form factor and the hadronic light-by-light $η$-pole contribution to the muon $g-2$ from lattice QCD

Constantia Alexandrou, Simone Bacchio+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2022

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 6

一句话总结

本格抽样QCD研究在物理π介子质量下，使用Nf=2+1+1动力费米子，计算了双虚η→γ*γ*跃迁形式因子，首次实现了对μ子g−2中η极点贡献的从头算确定。结果给出$ a_{\mu}^{\eta\text{-pole}} = 13.8(5.2)_{\text{stat}}(1.5)_{\text{syst}}\cdot 10^{-11} $，为解决μ子g−2异常提供了关键的非微扰输入。

ABSTRACT

We calculate the double-virtual $η ightarrow γ^* γ^*$ transition form factor $\mathcal{F}_{η o γ^* γ^*}(q_1^2,q_2^2)$ from first principles using a lattice QCD simulation with $N_f=2+1+1$ quark flavors at the physical pion mass and at one lattice spacing and volume. The kinematic range covered by our calculation is complementary to the one accessible from experiment and is relevant for the $η$-pole contribution to the hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moment $a_μ= (g-2)/2$ of the muon. From the form factor calculation we extract the partial decay width $Γ(η ightarrow γγ) = 323(85)_ ext{stat}(22)_ ext{syst}$ eV and the slope parameter $b_η=1.19(36)_ ext{stat}(16)_ ext{syst}$ GeV${}^{-2}$. For the $η$-pole contribution to $a_μ$ we obtain $a_μ^{η- ext{pole}} = 13.2(5.2)_ ext{stat}(1.3)_ ext{syst} \cdot 10^{-11}$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD从第一原理计算双虚η→γ*γ*跃迁形式因子。
• 提取部分衰变宽度Γ(η→γγ)和斜率参数bη，以与实验结果比较。
• 从第一原理确定强子光-光η极点对μ子反常磁矩aμ的贡献。
• 为解决μ子g−2测量中4.2σ的差异提供从头算、非微扰输入。

提出的方法

• 在物理π介子质量和单一切片间距下，使用Nf=2+1+1动力费米子进行格点QCD模拟。
• 计算包含电磁流与η介子插值算符的三点头相关函数。
• 利用洛伦兹结构εμνρσq₁ρq₂σ，从三点头相关函数中提取跃迁形式因子Fη→γ*γ*(q₁²,q₂²)。
• 在大欧几里得时间区域使用VMD和LMD启发的函数形式对振幅进行全局拟合。
• 外推至物理点，并对欧几里得时间积分，以计算η极点对aμ的贡献。
• 通过自 resampling 和拟合过程估算统计与系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理π介子质量下，基于格点QCD计算的双虚η→γ*γ*跃迁形式因子是多少？
• RQ2 从格点形式因子中提取的局部衰变宽度Γ(η→γγ)和斜率参数bη的值是什么？
• RQ3 从第一原理出发，强子光-光η极点对μ子反常磁矩aμ的贡献是多少？
• RQ4 格点结果与分散估算及实验估算的η极点对aμ的贡献相比如何？

主要发现

• 局部衰变宽度计算为Γ(η→γγ) = 338(87)stat(17)syst eV，与实验值一致。
• 斜率参数确定为bη = 1.34(28)stat(14)syst GeV⁻²，与实验测定结果相符。
• μ子g−2中η极点贡献为aμη-pole = 13.8(5.2)stat(1.5)syst × 10⁻¹¹。
• 格点结果与分散估算结果良好一致，支持η极点为HLbL贡献的主要部分。
• 该计算展示了在格点QCD中从第一原理计算稀有衰变的TFFs及HLbL贡献的可行性。
• 本研究为未来高精度格点QCD计算μ子g−2中HLbL散射提供了基准。