[论文解读] The String Landscape, the Swampland, and the Missing Corner

T. Daniel Brennan, Federico Carta+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 81被引用 79

一句话总结

本文提供对弦理论景观与 swampland 的概述，调查区分可与重力耦合的可行低能理论的猜想，并讨论对偶性与全息性，强调弦对偶性中的一个缺失角落以及迈向直接量子引力定义的推动。

ABSTRACT

We give a brief overview of the string landscape and techniques used to construct string compactifications. We then explain how this motivates the notion of the swampland and review a number of conjectures that attempt to characterize theories in the swampland. We also compare holography in the context of superstrings with the similar, but much simpler case of topological string theory. For topological strings, there is a direct definition of topological gravity based on a sum over a "quantum gravitational foam." In this context, holography is the statement of an identification between a gravity and gauge theory, both of which are defined independently of one another. This points to a missing corner in string dualities which suggests the search for a direct definition of quantum theory of gravity rather than relying on its strongly coupled holographic dual as an adequate substitute (Based on TASI 2017 lectures given by C. Vafa).

研究动机与目标

• 总结由弦紧致化产生的低能理论景观，以及为何许多看似一致却在与重力耦合时失败的原因。
• 讨论区分 swampland 与 landscape 的猜想及其潜在的物理预测。
• 回顾对偶性如何跨维度与 SUSY 水平的紧致化保持关系，并对比拓扑弦中的全息性与完整弦理论中的全息性。
• 通过将拓扑弦理论与完整弦理论进行比较，说明需要超越全息对偶的直接量子引力定义。

提出的方法

• 回顾弦理论紧致化及 SUSY 在维持稳定性方面的作用。
• 使用绝热原理将跨维度与纤维化几何的对偶联系起来。
• 讨论 Calabi–Yau、G2、Spin(7) 以及其他全径流形作为紧致化空间。
• 比较拓扑弦中的全息性（gravity ≈ non-commutative U(1) gauge theory dual to CS theory）与在完整弦理论中缺乏直接量子引力定义的情况。
• 将 swampland 猜想框架化为区分可行理论与不一致理论的标准。

实验结果

研究问题

• RQ1 在耦合到重力时，哪些标准能够区分弦理论景观中的理论与 swampland 中的理论？
• RQ2 各种弦对偶性在跨维度与 SUSY 水平的紧致化下如何持续存在，这对基础理论意味着什么？
• RQ3 拓扑弦理论能否教会我们关于全息性和直接定义量子引力的线索？
• RQ4 弦对偶性的“缺失角落”到底是什么，直接量子引力的形成又可能如何实现？

主要发现

• 一组猜想旨在把 swampland 与 landscape 区分开来，且可能带来具体的可观测预测。
• 维持不同数量与手性 SUSY 的紧致化通过对偶性相关；绝热方法将高维对偶性连接到低维对偶性。
• 拓扑弦理论通过一个由非对易 U(1)规范理论描述的量子引力泡沫提供了一个全息字典，与完整弦全息性形成对照。
• 在完整弦理论中，直接的量子引力定义尚缺失，全息性更多是一个替代而非基本构造。
• Calabi–Yau 及相关的全径流形在维持的 SUSY 以及由此产生的四维物理中起关键作用，引导 landscape 与 swampland 的考量。
• 讲座强调许多具有相同 SUSY 与维度的紧致化理论应该是彼此对偶的，体现出相互关联的弦理论网络。