[论文解读] The transversity parton distribution function of the nucleon using the pseudo-distribution approach

Colin Egerer, Christos Kallidonis+9 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 119被引用 35

一句话总结

本论文首次利用伪分布方法，基于NLO微扰匹配和切比雪夫多项式基展开，实现了对核子非单态横向分布函数（PDF）的格点QCD计算。研究基于π质量为358 MeV、格点间距为0.094 fm的规范组态，发现核子内在海夸克在横向分布中具有同位旋对称性，并得到了与全球拟合结果一致的归一化PDF（h(x,μ)/gT(μ)），验证了该方法在从第一性原理获取手征奇PDF方面的可行性。

ABSTRACT

We present a determination of the non-singlet transversity parton distribution function (PDF) of the nucleon, normalized with respect to the tensor charge at $\mu^2=2$ GeV$^2$ from lattice quantum chromodynamics. We apply the pseudo-distribution approach, using a gauge ensemble with a lattice spacing of 0.094 fm and the light quark mass tuned to a pion mass of 358 MeV. We extract the transversity PDF from the analysis of the short-distance behavior of the Ioffe-time pseudo-distribution using the leading-twist next-to-leading order (NLO) matching coefficients calculated for transversity. We reconstruct the $x$-dependence of the transversity PDF through an expansion in a basis of Jacobi polynomials in order to reduce the PDF ansatz dependence. Within the limitations imposed by a heavier-than-physical pion mass and a fixed lattice spacing, we present a comparison of our estimate for the valence transversity PDF with the recent global fit results based on single transverse spin asymmetry. We find the intrinsic nucleon sea to be isospin symmetric with respect to transversity.

研究动机与目标

• 利用第一性原理格点QCD计算核子的x依赖横向分布函数（PDF），该量由于其手征奇性质，无法通过包容性深度非弹性散射获得。
• 应用伪分布方法结合NLO微扰匹配，从时空分隔双线性算符的等时矩阵元中提取横向PDF。
• 通过在切比雪夫多项式基上的展开，降低PDF重建中的模型依赖性。
• 将所得归一化横向PDF（h(x,μ)/gT(μ)）与基于单自旋横向不对称数据的全球拟合结果进行比较。
• 研究核子内在海夸克在横向分布中的同位旋结构，检验其对称性。

提出的方法

• 利用伪分布方法将大动量下夸克双线性算符的等时矩阵元与Ioffe时间分布关联，后者通过微扰匹配与MS横向PDF关联。
• 应用针对横向PDF特异的Leading-twist NLO匹配系数，将格点伪分布与短距区域中的物理PDF关联。
• 在π质量为358 MeV、格点间距为0.094 fm的规范组态上执行格点计算，采用改进的翘曲费米子和威尔逊规范作用。
• 通过切比雪夫多项式基展开重构横向PDF的x依赖性，以最小化假设形式的依赖性并提高稳定性。
• 使用标准格点方法独立计算张量荷gT(μ)，并用其对提取的PDF进行归一化，得到h(x,μ)/gT(μ)。
• 分析Ioffe时间伪分布的短距行为，以验证NLO Leading-twist框架在格点数据上的适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在中等π质量与固定格点间距条件下，结合NLO匹配的伪分布方法能否可靠地从格点QCD模拟中提取x依赖的横向PDF？
• RQ2 与基于单自旋横向不对称数据的全球拟合结果相比，归一化至张量荷的重构横向PDF在定量上表现如何？
• RQ3 核子内在海夸克在横向分布中是否具有同位旋对称性？这一预测是否能通过第一性原理格点QCD进行检验？
• RQ4 相较于参数形式，使用切比雪夫多项式基在多大程度上降低了PDF重构中的模型依赖性？
• RQ5 格点数据在短距区域与NLO Leading-twist因子化框架的一致性如何？

主要发现

• Ioffe时间伪分布的格点数据被NLO Leading-twist框架良好描述，验证了伪分布方法在横向PDF研究中的适用性。
• 归一化至张量荷gT(μ)（在μ² = 2 GeV²处）的重构横向PDF与近期基于单自旋横向不对称数据的全球拟合结果高度一致。
• 发现核子内在海夸克在横向分布中具有同位旋对称性，表明海中u与d夸克的横向分布函数相等。
• 使用切比雪夫多项式基显著降低了对PDF假设形式的依赖性，增强了x依赖性重构的鲁棒性。
• 通过标准格点方法计算的张量荷gT(μ)用于PDF归一化，使与现象学拟合的直接比较成为可能。
• 本研究证明了利用伪分布方法在格点QCD中计算手征奇、实验约束较弱的PDF（如横向PDF）的可行性。