[论文解读] The Vacuum Energy in a Condensate Model for Spacetime

George Chapline|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 16被引用 45

一句话总结

本文提出了一种基于3D任意子超导态凝聚的4D量子引力模型，将其与离散形式的Polyakov弦理论联系起来。该模型推导出与尺度因子平方成反比的时间变化真空能量，使当前真空能量密度接近爱因斯坦-德西特临界密度——与超新星观测一致，暗示一种无需恒定宇宙学常数的宇宙学模型。

ABSTRACT

It is shown that a simple model for 4-dimensional quantum gravity based on a 3-dimensional generalization of anyon superconductivity can be regarded as a discrete form of Polyakov's string theory. This suggests that there is a universal negative pressure that is on the order of the string tension divided by the square of the Robertson-Walker scale factor. This is in accord with recent observations of the brightness of distant supernovae, which suggest that at the present time there is a vacuum energy whose magnitude is close to the mass density of an Einstein-de Sitter universe.

研究动机与目标

• 在量子引力框架内解释当前宇宙中观测到的正真空能量密度。
• 通过3D任意子超导态凝聚，建立4D量子引力与Polyakov弦理论之间的联系。
• 推导出随宇宙膨胀而减小的时间变化真空能量密度，与恒定宇宙学常数形成对比。
• 将模型的宇宙学预测与超新星光度距离及引力透镜统计进行对比。
• 提供一种从凝聚态基态中的量子拓扑序中涌现经典时空的机制。

提出的方法

• 该模型在2D曲面上使用SU(∞)规范理论，等价于自对偶与反自对偶ALE空间的模参数。
• 基态波函数(1)描述了具有非平凡全息性的奇子准粒子凝聚，模拟任意子分数统计。
• 展示了围绕奇子位置的相位变化φ为iπ，表明其具有1/2分数统计，从而导致有效吸引相互作用。
• 真空能量密度被推导为与弦张力成正比，除以R²，其中R为Robertson-Walker尺度因子。
• 通过修改的光度距离公式(13)，其中ΩΛ随R⁻²变化，推导宇宙学预测。
• 利用Press-Gunn公式对引力透镜光学深度进行建模，得出τ ≈ ½ΩL zQ²/(1 + zQ)²，对宇宙学参数敏感。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于任意子凝聚的量子引力基态能否自然地产生与当前临界密度相近的真空能量密度？
• RQ2 该模型中的真空能量与宇宙学常数有何不同？其宇宙学意义为何？
• RQ3 真空态中的负压源自何处？其与拓扑序及有效吸引作用的关系是什么？
• RQ4 该模型对超新星亮度及引力透镜的预测与观测结果及标准ΛCDM模型相比如何？
• RQ5 利用当前或近未来数据，能否区分该模型中的时变真空能量与恒定宇宙学常数？

主要发现

• 该模型中的真空能量密度与弦张力成正比，除以R²，导致随宇宙膨胀而减小的时间变化能量。
• 在当前宇宙时代，真空能量密度近似等于临界密度ρc = 3H²/8πG，与爱因斯坦-德西特宇宙一致。
• 当z ≈ 0.8时，该模型预测光度距离dL ≈ 1.18 H₀⁻¹，与超新星观测一致，略高于爱因斯坦-德西特预测的1.04 H₀⁻¹。
• 该模型预测引力透镜光学深度τ ≈ ½ΩL zQ²/(1 + zQ)²，与观测到的类星体透镜频率一致。
• 该模型的宇宙学预测与标准Robertson-Walker模型中恒定Λ存在显著差异，尤其体现在减速参数与哈勃参数的演化上。
• 该模型通过与玻色-爱因斯坦凝聚及真空中拓扑序的联系，为黑洞信息佯谬提供了可能的解决方案。