[论文解读] Thermoelectric Conductivities at Finite Magnetic Field and the Nernst Effect

Keun-Young Kim, Kyung Kiu Kim+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用 6

一句话总结

该论文利用规范/重力对偶方法，在有限磁场下，通过轴子场实现动量弛豫，推导出强关联体系中直流热电导率和热导率的解析公式。研究发现，在小动量弛豫的dyonic黑洞模型中，能斯特信号呈现钟形曲线，与铜氧化物正常态的行为一致；同时验证了解析直流结果与数值计算的交流电导率之间的自洽性。

ABSTRACT

We study the thermoelectric conductivities of a strongly correlated system in the presence of a magnetic field by the gauge/gravity duality. We consider a class of Einstein-Maxwell-Dilaton theories with axion fields imposing momentum relaxation. General analytic formulas for the direct current(DC) conductivities and the Nernst signal are derived in terms of the black hole horizon data. For an explicit model study, we analyse in detail the dyonic black hole modified by momentum relaxation. In this model, for small momentum relaxation, the Nernst signal shows a bell-shaped dependence on the magnetic field, which is a feature of the normal phase of cuprates. We compute all alternating current(AC) electric, thermoelectric, and thermal conductivities by numerical analysis and confirm that their zero frequency limits precisely reproduce our analytic DC formulas, which is a non-trivial consistency check of our methods. We discuss the momentum relaxation effects on the conductivities including cyclotron resonance poles.

研究动机与目标

• 开发全息框架，用于计算有限磁场下强关联体系中的电导率、热电导率和热导率。
• 在爱因斯坦-麦克斯韦-标量引力理论中通过轴子场引入动量弛豫，以避免出现无限直流电导率。
• 基于黑洞视界数据，推导出DC电导率的一般解析表达式。
• 在具体的dyonic黑洞模型中分析能斯特信号及其对磁场和动量弛豫的依赖关系。
• 数值计算交流电导率，并通过其零频极限与解析DC结果对比，作为方法一致性的验证。

提出的方法

• 利用规范/重力对偶方法，通过对应的引力背景研究强耦合场论。
• 采用一类包含轴子场的爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论，以在体积分量中保持规范对称性的同时实现动量弛豫。
• 使用Donos等人（2014）的方法，从黑洞视界数据出发，推导出DC电导率（σ, α, κ̄）的解析表达式。
• 构建包含轴子场的dyonic黑洞解，以显式建模动量弛豫。
• 在dyonic黑洞背景中进行交流电导率、热电导率和热导率的数值计算。
• 验证交流电导率在零频极限下与解析DC公式的精确一致，确认方法的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强关联体系中，有限磁场和动量弛豫下热电导率的行为如何？
• RQ2 在具有动量弛豫的一般全息模型类中，DC能斯特信号的解析形式如何表示为黑洞视界数据的函数？
• RQ3 动量弛豫如何影响回旋共振极点及交流电导率的频率依赖性？
• RQ4 在具有动量弛豫的dyonic黑洞模型中，能斯特信号是否再现了实验观测中在铜氧化物中观察到的磁场依赖的钟形曲线？
• RQ5 数值计算的交流电导率与解析DC结果的一致性程度如何？这反映了该方法的可靠性如何？

主要发现

• 能斯特信号仅在动量弛豫存在时非零；在无动量弛豫的模型中，由于直流电导率无限大，能斯特信号为零。
• 在小动量弛豫的dyonic黑洞模型中，能斯特信号对磁场呈现钟形依赖，与铜氧化物正常态的行为相似。
• 在大动量弛豫下，能斯特信号对磁场呈线性关系，表现出传统金属的特征。
• 数值计算的交流电导率在零频极限下精确复现了解析推导的DC公式，证实了方法的一致性。
• 回旋共振极点对磁场和动量弛豫强度表现出非平凡依赖关系：在大磁场下，ωc ∼ c₃B；在小磁场下，出现β²B的位移，表明回旋频率的修正超出了标准流体动力学预期。
• 霍尔角在高温下呈1/T依赖，其量级介于T⁰与T⁻¹之间，与奇异金属相中观测到的1/T²依赖不同。