[论文解读] Towards practical qubit computation using approximate error-correcting grid states

Ilan Tzitrin, J. Eli Bourassa+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 6

一句话总结

本文提出了谐振子中容错量子比特计算的实用化、有限能量近似Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）格点态。通过模块化子系统分解分析误差传播，并展示利用光子数分辨测量实现光子态制备，结果表明：在现实资源成本下，可实现高保真度的GKP态，从而支持NISQ时代可行的量子计算。

ABSTRACT

Encoding a qubit in the continuous degrees of freedom of an oscillator is a significant pursuit of quantum computation. One advantageous way to achieve this is through the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) grid states, whose symmetries allow for the correction of any small continuous error on the oscillator. Unfortunately, ideal grid states have infinite energy, so it is important to find finite-energy approximations that are realistic, practical, and useful for applications. In the first half of the paper we investigate the impact of imperfect GKP states on computational circuits independently of the physical architecture. To this end we analyze the behaviour of the physical and logical content of normalizable GKP states through several figures of merit, employing a recently-developed modular subsystem decomposition. By tracking the errors that enter into the computational circuit due to the imperfections in the GKP states, we are able to gauge the utility of these states for NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) devices. In the second half, we focus on a state preparation approach in the photonic domain wherein photon-number-resolving measurements on some modes of Gaussian states produce non-Gaussian states in the others. We produce detailed numerical results for the preparation of GKP states along with estimating the resource requirements in practical settings and probing the quality of the resulting states with the tools we develop.

研究动机与目标

• 评估有限能量GKP态瑕疵对NISQ设备中量子线路性能的影响。
• 开发一种模块化子系统分解框架，用于追踪可归一化的GKP态中的物理与逻辑误差。
• 设计一种光子态制备协议，利用高斯态与光子数分辨测量生成高质量的近似GKP态。
• 估算在现实实验环境中制备GKP态的资源需求与保真度。
• 为近似GKP态在连续变量量子计算中的实用性建立定量基准。

提出的方法

• 采用模块化子系统分解方法，分析在连续噪声下可归一化的GKP态中的误差传播。
• 利用源自模块化分解的性能指标，量化计算线路中的逻辑与物理误差率。
• 设计一种光子态制备协议：在部分模式上执行光子数分辨测量，可将其他模式投影至非高斯的GKP类态。
• 通过数值模拟评估制备过程的保真度与资源成本，包括光子数与测量精度。
• 应用所开发的误差分析工具，评估所得近似GKP态的质量。
• 将理论误差界与实际实验参数（如模式纯度与测量分辨率）相联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限能量的GKP态近似如何影响量子线路中的逻辑误差率？
• RQ2 模块化子系统分解在追踪可归一化的GKP态中误差传播时，其准确性如何？
• RQ3 在光子域中制备高保真度近似GKP态的资源成本（如光子数、测量精度）是多少？
• RQ4 所制备GKP态的质量在纠错能力方面与理想GKP态相比如何？
• RQ5 所提出的光子制备方法能否生成适用于NISQ时代量子计算架构的GKP态？

主要发现

• 有限能量GKP态表现出可调控的逻辑误差率，且其误差率随能量增加而有利地降低，支持实用化的容错计算。
• 模块化子系统分解能够精确追踪物理与逻辑误差，为误差分析提供稳健框架。
• 利用光子数分辨测量的光子态制备方法成功生成了高保真度的近似GKP态，数值模拟结果已证实。
• 资源估算表明，使用适中光子数与现实测量分辨率即可实现高保真度GKP态的制备。
• 所得近似GKP态在现实噪声与非理想模型下仍保持足够的纠错能力，适用于NISQ设备。
• 本研究证明，通过可行的实验参数可工程化实现实用GKP态，弥合了理想理论与物理实现之间的鸿沟。