[论文解读] Towards Prediction of Financial Crashes with a D-Wave Quantum Computer

Yongcheng Ding, Gonzalez-Conde, Javier+8 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用 9

一句话总结

本文提出使用 D-Wave 2000Q 量子退火机通过求解源自非线性金融网络模型的高阶无约束二值优化（HUBO）问题来预测金融崩盘。通过使用辅助量子比特将 HUBO 映射为 QUBO，实现两量子比特相互作用，使量子退火能够找到平衡态；实验在小规模网络上展示了概念验证的准确性，与经典穷举搜索相比验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

Prediction of financial crashes in a complex financial network is known to be an NP-hard problem, which means that no known algorithm can guarantee to find optimal solutions efficiently. We experimentally explore a novel approach to this problem by using a D-Wave quantum computer, benchmarking its performance for attaining financial equilibrium. To be specific, the equilibrium condition of a nonlinear financial model is embedded into a higher-order unconstrained binary optimization (HUBO) problem, which is then transformed to a spin-$1/2$ Hamiltonian with at most two-qubit interactions. The problem is thus equivalent to finding the ground state of an interacting spin Hamiltonian, which can be approximated with a quantum annealer. The size of the simulation is mainly constrained by the necessity of a large quantity of physical qubits representing a logical qubit with the correct connectivity. Our experiment paves the way to codify this quantitative macroeconomics problem in quantum computers.

研究动机与目标

• 解决使用量子计算预测复杂网络中金融崩盘这一 NP 难题。
• 实施一种量子退火方法，以模拟在扰动下金融网络的均衡状态。
• 在真实世界的金融建模问题上对 D-Wave 2000Q 量子退火机的性能进行基准测试。
• 探索减少 HUBO 到 QUBO 映射中辅助量子比特开销的策略，以提高可扩展性。
• 在小规模金融网络上将量子方法与经典穷举搜索进行对比验证。

提出的方法

• 将金融网络均衡问题表述为高阶无约束二值优化（HUBO）问题。
• 通过使用辅助量子比特将 HUBO 转换为二次无约束二值优化（QUBO）问题，将三体相互作用编码为两体相互作用。
• 将 QUBO 映射为最多包含两体相互作用的自旋-1/2 伊辛哈密顿量，适用于 D-Wave 的 Chimera 架构。
• 通过 D-Wave 2000Q 处理器上的量子退火近似求解所得哈密顿量的基态。
• 将结果与经典穷举搜索的结果进行比较，以验证准确性。
• 应用一种高效的三到两量子比特映射协议，将辅助量子比特数量减少至约 7,000，以提升可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 D-Wave 量子退火机能否在非线性金融网络模型中准确预测金融崩盘的均衡状态？
• RQ2 在小规模金融网络上，量子退火的性能与经典穷举搜索相比如何？
• RQ3 辅助量子比特开销对 HUBO 到 QUBO 映射在量子退火中的可扩展性有何影响？
• RQ4 优化的量子比特映射协议是否能减少辅助量子比特需求，同时保持解的保真度？
• RQ5 与经典方法相比，量子退火在预测金融网络均衡状态方面能在多大程度上实现加速？

主要发现

• D-Wave 2000Q 量子退火机成功计算出小规模金融网络的均衡状态，其结果与经典穷举搜索完全一致。
• 该量子方法展示了通过识别扰动下网络状态变化来预测金融崩盘的可行性。
• 采用三到两量子比特映射协议显著减少了辅助量子比特需求，提升了潜在可扩展性。
• 本研究证实，量子退火能够近似求解复杂金融哈密顿量的基态，验证了 HUBO 到 QUBO 映射策略的有效性。
• 结果支持未来具备更高连通性和多量子比特耦合能力的专用量子退火机在实现更快金融风险预测方面的潜力。
• 作者估计，具备约 5,000 个量子比特和 Pegasus 拓扑的未来量子退火机将能显著提升网络规模和预测精度。