[论文解读] Two Slits Interference Is Compatible with Particles' Trajectories

Vladimir V. Kisil|ArXiv.org|Nov 19, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用 5

一句话总结

本文提出了一种经典、确定性的双缝干涉模型，基于具有轨迹的粒子，其中干涉源于与原子轨道的自旋相关相互作用。该模型表明，通常被认为与粒子轨迹不相容的干涉图样，可由上下文相关的概率规则产生，从而挑战了量子干涉排除明确粒子路径的观点。

ABSTRACT

We propose a simple numerical experiment of two slits interference of particles. It disproves the popular belief that such an interference is incompatible with a knowledge which slit each particle came through or, more generally, ``quantum particles could not have trajectories''. Our model is an illustration to the contextual interpretation of quantum probabilities.

研究动机与目标

• 挑战广泛存在的观点，即量子干涉与粒子轨迹不相容。
• 证明通过简单的机械模型，基于确定性的轨迹动力学，可以产生干涉图样。
• 说明上下文相关的概率如何解释量子叠加概率的规则，而无需引入非经典的神秘性。
• 提供一个教学用的简化模型，仅使用经典力学和离散相互作用，重现教科书中的双缝实验结果。
• 通过建模与原子轨道的上下文依赖相互作用，调和量子类干涉与确定的粒子路径。

提出的方法

• 粒子从源点均匀发射，水平向两个狭缝运动，狭缝可独立地开启或关闭。
• 每个粒子与一个具有离散轨道的原子相互作用，每个轨道具有二元自旋（1 或 2），决定干涉是否发生。
• 仅当粒子的狭缝编号与轨道自旋匹配时才会发生干涉，其引起的垂直位移由方程 $ y + \sin y = x $ 控制，其中 $ x $ 和 $ y $ 为归一化的距离。
• 干涉后，轨道的自旋发生翻转，引入上下文依赖性：同一粒子在单个或两个狭缝开启时可能表现出不同行为。
• 散射被建模为向前或向后半圆屏面各50%的偏转概率，方向由 $ \phi = \pm \arcsin p $ 确定，其中 $ p $ 为粒子的归一化位置。
• 使用 MuPAD 模拟数值实现该模型，追踪粒子轨迹、干涉事件和散射结果，以在屏幕上生成类似干涉的图样。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能在粒子遵循确定轨迹的模型中重现双缝干涉？
• RQ2 干涉是否与已知每个粒子通过哪个狭缝的信息相容？
• RQ3 如何用经典、上下文相关的概率解释量子概率叠加规则 $ P_{12} = P_1 + P_2 + 2\sqrt{P_1P_2}\cos\theta $？
• RQ4 上下文（即哪些狭缝开启）在决定干涉结果中起什么作用？
• RQ5 一个确定性的经典系统是否能在不引入非定域性或波粒二象性的情况下，重现量子干涉的统计特征？

主要发现

• 该模型仅使用经典力学和确定性规则，成功重现了双缝实验的典型干涉图样。
• 干涉仅在粒子的狭缝编号与最近轨道的自旋态匹配时发生，且每次此类事件后自旋发生翻转。
• 由干涉引起的垂直位移通过超越方程 $ y + \sin y = x $ 计算，为提高效率，该方程已预先数值计算。
• 模拟显示，当两个狭缝均开启时，屏幕上产生的分布与量子干涉图样一致，尽管所有粒子轨迹均为确定性的。
• 该模型表明，量子概率规则自然源于上下文依赖的相互作用，而非固有的不确定性。
• 结果证实，干涉并不要求粒子轨迹的缺失，这与哥本哈根诠释所暗示的粒子必须无路径的观点相矛盾。