[论文解读] Why The Cosmological Constant is a Boundary Condition

Tom Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Oct 31, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文主张，宇宙学常数（c.c.）在量子场论中不应被视作局域能量密度，而应被视为量子引力中的红外边界条件。基于雅各布森对爱因斯坦方程的热力学推导与反 de Sitter/共形场论（AdS/CFT）对偶性，本文表明c.c.源自因果钻石的全息熵约束，局域粒子则作为全息屏上的受约束态出现，从而提供了一个统一引力与量子信息的图像，通过重新定义其基本起源来解决c.c.问题。

ABSTRACT

We review arguments that the cosmological constant (c.c.) should not be thought of as a local contribution to the energy density, but rather as an infrared boundary condition specifying particular models of quantum gravity.

研究动机与目标

• 通过将c.c.重新定义为量子引力中的边界条件而非量子修正，以解决宇宙学常数问题。
• 表明标准量子场论处理方式无法解释视界热力学与黑洞熵，而这些现象更宜用全息原理来描述。
• 证明c.c.源于因果钻石的希尔伯特空间的红外约束，而非有效场论中的紫外发散。
• 利用全息原理与熵-面积定律，统一描述时空与场论从量子引力基本理论中的涌现。
• 提供一个框架，其中局域粒子为全息屏上的受约束态，其动力学由因果切片上的时变哈密顿量所支配。

提出的方法

• 利用雅各布森于1995年从热力学第一定律与因果钻石的贝肯斯坦-霍金熵公式推导爱因斯坦方程的方法。
• 将协变熵界应用于因果钻石，将熵识别为钻石边界在光锥叶族中最大面积叶的面积。
• 使用昂鲁公式对加速观测者建模第一定律中的局域能量与温度，取无限温度极限以访问希尔伯特空间的维度。
• 通过雷查乌达里方程将熵的变化与曲率关联，推导出不含宇宙学常数的爱因斯坦方程。
• 利用AdS/CFT对偶性表明，体空间的宇宙学常数对应于对偶CFT中的红外边界条件，证实其非局域性。
• 构建一个全息模型，其中自由度存在于因果钻石全息屏上，局域粒子作为具有未照亮像素的受约束态出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管按幂次计数预期，为何宇宙学常数在有效场论中不作为局域量子修正出现？
• RQ2 在不预先假定时空几何存在的前提下，如何仅从热力学原理推导爱因斯坦方程？
• RQ3 在引力由纠缠与熵涌现的量子引力框架中，宇宙学常数扮演何种角色？
• RQ4 局域粒子与场论激发如何从仅含边界自由度的基本理论中涌现？
• RQ5 宇宙学常数能否在量子引力的全息描述中被理解为边界条件？

主要发现

• 宇宙学常数并非局域能量密度，而是指定量子引力模型的红外边界条件，与全息原理一致。
• 雅各布森从热力学推导爱因斯坦方程意味着宇宙学常数必须被视为边界条件，而非动力场。
• c.c.与AdS/CFT中的紫外/红外对偶相关，其在边界CFT中对应于红外行为，证实其非局域起源。
• 时空中局域粒子作为全息屏上边界自由度的受约束态出现，其轨迹由约束在因果钻石间持续存在的特性所定义。
• 场论作为有效描述出现，其缺失了环形约束外的全部像素变量，这些变量在体空间中为纯规范，但在边界上为物理量。
• 该形式化自然地通过因果切片上的时变哈密顿量纳入时间演化，相对论性通过重叠区域间等同的纠缠谱得以实现。