[論文レビュー] 1/2, 1, and 3/2--Law Non-Radiative Accretion Flows

Andrei Gruzinov|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2013

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ブラックホール周囲の非放射的降着流が、密度プロファイルが $\rho \propto r^{-p}$ に比例する3つの自己相似的解を示しうることを提案している。ここで $p = 1/2$、$1$、または $3/2$ である。$p=1$ の解は、乱流プランドル・ジェットの集合体として解釈され、$p \approx 1$ を示す数値シミュレーションを説明するものであり、運動量フラックスの保存により、衝突性のないプラズマでもこのような流れが持続可能である可能性を示唆している。

ABSTRACT

Assuming self-similarity of the first kind, we get three possible values p=1/2, 1, 3/2 for the exponent describing the density profile, rho r^{-p}, of a non-radiative (and hence quasi-spherical) accretion flow. The high and low p cases are known as Bondi and Convection-Dominated accretion flows. The 1-law flow we tentatively identify with the so-called Magnetically-Frustrated accretion flow. If our interpretation is correct, the accretion flow must be, roughly speaking, a collection of Prandtl's turbulent jets. The 1-law flow, being a first-kind self-similar solution, may actually occur in nature (in collisionless plasma).

研究の動機と目的

• ブラックホール周囲の非放射的降着流に対して物理的に妥当な自己相似的解を同定すること。
• 理論的ボンドー $p=3/2$ 予測と、数値シミュレーションで観測される $p \approx 1$ の乖離を解消すること。
• 磁気的妨害または乱流ジェット流として解釈される $p=1$ 解が、衝突性のないプラズマでも有効であるかどうかを検討すること。
• 第一種自己相似性が可能な降着流プロファイルを制限する役割を評価すること。
• 非理想なプラズマ条件下でも、パング2010のシミュレーションで観測される $p \approx 1$ を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 第一種自己相似性を仮定し、すべての物理量が半径 $r$ に対して $r^{-1/2}$ のスケーリングに従う。これにより、密度、速度、フラックスのべき乗則解が得られる。
• 質量フラックス $\Phi \propto r^{3/2-p}$、運動量フラックス $F \propto r^{1-p}$、エネルギーフラックス $L \propto r^{1/2-p}$ のスケーリング則を導出し、$p$ の可能な値を制約する。
• フラックスが自己相似スケーリング下でも一貫性を保つための要請から、$p=1/2$、$1$、$3/2$ の3つの可能な $p$ 値を同定する。
• $p=1$ 解を、周囲プラズマを巻き込み、エネルギーを伝達することで一定の運動量フラックスを維持する乱流ジェットの集合体として解釈する。
• フラックス保存とエントロピーの議論を用いて、磁気エネルギーの蓄積により、非放射的かつ衝突性のないプラズマではボンドー $p=3/2$ 解が除外されることを示す。
• パング2010などの観測されたシミュレーションと比較し、$p=1$ 解が物理的に妥当で一貫性のある降着モードである可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己相似的かつ非放射的降着流における密度プロファイル指数 $p$ の物理的に許容される値は何か？
• RQ2 標準理論が $p=3/2$ を予測するのに対し、数値シミュレーション（例：パング2010）ではなぜ $p \approx 1$ が得られるのか？
• RQ3 磁気的妨害または乱流ジェット流として解釈される $p=1$ 解が、衝突性のないプラズマでも安定かつ一貫性を保てるか？
• RQ4 スパゲッティズエーションによる磁場増幅が、非放射的流れにおける標準ボンドー $p=3/2$ 解をどのように排除するか？
• RQ5 $p=1$ 解は第一種自己相似解か第二種自己相似解か。これは、実宇宙系におけるその頑健性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• $p=1$ 解は、運動量フラックスが一定（$F=\text{const}$）、質量フラックスがゼロ（$\Phi=0$）、エネルギーフラックスがゼロ（$L=0$）である第一種自己相似解として有効である。
• $p=1$ 流れは、周囲プラズマを巻き込み、エネルギーを伝達することで一定の運動量フラックスを維持するプランドル型乱流ジェットの集合体として解釈される。
• $p=1$ 解は、パング2010の数値シミュレーションで観測された $p \approx 1$ の結果を説明でき、物理的に妥当である可能性を示唆する。
• 磁気エネルギーの蓄積によるフラックス増幅のため、非放射的流れではボンドー $p=3/2$ 解はエントロピーとエネルギーの制約に反するため除外される。
• $p=1/2$ 解は、対流不安定でほとんど降着がない大気に対応するが、直接の数値シミュレーションでは支持されていない。
• もし $p=1$ が第一種解として確認されれば、第二種解とは異なり、衝突性のないプラズマでも有効である可能性がある。