[論文レビュー] $^{16}$O spectral function from coupled-cluster theory: applications to lepton-nucleus scattering

J. E. Sobczyk, Sonia Bacca|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、核結合クラスター理論とカージャー多項式展開法（ChEK）を組み合わせた第一原理的計算により、$^{16}$Oのスペクトル関数を導出し、不確実性の評価を可能にした。得られたスペクトル関数は、1.2 GeVまでの準弾性領域で電子およびニュートリノ-核散乱断面積を正確に予測でき、実験データとも良好に一致し、T2Kニュートリノデータとの比較に向けたNuWroモンテカルロ生成装置への実装に成功した。

ABSTRACT

We calculate the $^{16}$O spectral function by combining coupled-cluster theory with a Gaussian integral transform and by expanding the integral kernel in terms of Chebyshev polynomials to allow for a quantification of the theoretical uncertainties. We perform an analysis of the spectral function and employ it to predict lepton-nucleus scattering. Our results well describe the $^{16}$O electron scattering data in the quasi-elastic peak for momentum transfers $|\mathbf{q}|\gtrapprox500$ MeV and electron energies up to 1.2 GeV, extending therefore the so-called first principles approach to lepton-nucleus cross sections well into the relativistic regime. To prove the applicability of this method to neutrino-nucleus cross sections, we implement our $^{16}$O spectral functions in the NuWro Monte Carlo event generator and provide a comparison with recently published T2K neutrino data.

研究の動機と目的

• $^{16}$Oのスペクトル関数に対して、信頼性の高いレプトン-核散乱断面積予測を可能にする第一原理的手法の開発。
• ChEK法を用いたスペクトル関数再構築における理論的不確実性の評価。
• 従来のソフト核ハミルトニアンでは到達できない、レプトン-核散乱の相対論的領域への第一原理的計算の拡張。
• 電子散乱データおよびT2K実験のニュートリノデータに対する手法の妥当性の検証。
• 将来のニュートリノ振動実験に向けた、NuWroのようなモンテカルロイベント生成装置への組み込みに適したスペクトル関数の提供。

提案手法

• $^{16}$Oのスペクトル関数は、次に次いで高い順位の2および3核子力を持つ、チラル核ハミルトニアンを用いた結合クラスター理論により計算された。
• スペクトル関数再構築には、積分核をチェビシェフ多項式に展開することで不確実性評価を可能にするChEK法が用いられた。
• スペクトル関数とグリーン関数を結ぶためにガウス積分変換が使用され、数値的安定性を確保した。
• この手法により、スペクトル関数再構築からの不確実性が、最終的な断面積予測へと伝搬された。
• 得られたスペクトル関数は、最終状態相互作用を光学的ポテンシャルを介して含むことで、ニュートリノ-核散乱をシミュレートするNuWroモンテカルロイベント生成装置に実装された。
• このアプローチでは、プローブと相互作用するのは1つの核子のみであり、残りの核は見かけの核として扱うインパルス近似を仮定している。

Figure 1: The real part of optical potential for 16 O as a function of the kinetic energy of the outgoing proton from Ref. Cooper et al. ( 1993 ) .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ChEK法と結合クラスター理論を組み合わせることで、$^{16}$Oのスペクトル関数を理論的不確実性を伴って得られるか？
• RQ2 第一原理的スペクトル関数は、$|\mathbf{q}| \gtrapprox 500$ MeVの運動量移動および1.2 GeVまでの電子エネルギーで、電子散乱データをどの程度正確に再現するか？
• RQ3 準弾性$0\pi$チャンネルにおける$\nu_\mu + {}^{16}\mathrm{O} \to \mu^- + X$のT2Kニュートリノデータを、スペクトル関数はどの程度再現するか？
• RQ4 インパルス近似が破綻する前向散乱領域において、最終状態相互作用および2体力（MEC）の寄与はどの程度顕著か？
• RQ5 スペクトル関数は、将来のニュートリノ振動実験のためのモンテカルロイベント生成装置で信頼性を持って使用可能か？

主な発見

• スペクトル関数計算は、$|\mathbf{q}| \gtrapprox 500$ MeVおよび1.2 GeVまでの電子エネルギーで、電子散乱データと良好に一致し、相対論的領域での手法の妥当性が裏付けられた。
• 低運動量移動（$|\mathbf{q}| \lesssim 500$ MeV）および前向角領域では、インパルス近似は性能を発揮せず、光学的ポテンシャルによる最終状態相互作用の導入により、データとの一致が著しく向上した。
• 2体力（MEC）の導入は、低$|\mathbf{q}|$および前向角領域で断面積に顕著な寄与を示し、この運動量領域におけるその重要性が強調された。
• NuWroへのスペクトル関数の実装は、T2Kの$\nu_\mu + {}^{16}\mathrm{O} \to \mu^- + X$ $0\pi$データを、特に最終状態相互作用を含めた場合、合理的な精度で再現した。
• スペクトル関数再構築における理論的不確実性は、断面積予測へと伝搬され、スペクトル関数の上限および下限が、T2K比較において明確に異なるが一貫した結果を示した。
• 本研究では、$^{16}$Oにおける低エネルギー電子散乱データの不足が主な制限要因であると特定し、将来的な理論モデルの指針とするためにMAMIでの測定を強く要請した。

Figure 2: Charge distribution (upper panel) comparison between CCSD and SCGF calculations using the same interaction NNLO sat . Momentum distribution (lower panel) using CCSD. See text for details.