[論文レビュー] 2SLS with Multiple Treatments

Manudeep Bhuller, Henrik Sigstad|arXiv (Cornell University)|May 16, 2022

Consumer Market Behavior and Pricing被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、複数の処置が存在する状況において、2段階最小二乗法（2SLS）が正の重み付き和の推定値を特定するための条件を確立している。その条件は、平均的条件的単調性と交差効果なしの2つである。これらの条件が成立すれば、2SLS推定量は各処置の効果に非負の重みを割り当て、他の処置からの伝播効果にはゼロの重みを割り当て、処置効果の異質性が生じる多次元IVモデルにおける同定化の問題を解消する。

ABSTRACT

We study what two-stage least squares (2SLS) identifies in models with multiple treatments under treatment effect heterogeneity. Two conditions are shown to be necessary and sufficient for the 2SLS to identify positively weighted sums of agent-specific effects of each treatment: average conditional monotonicity and no cross effects. Our identification analysis allows for any number of treatments, any number of continuous or discrete instruments, and the inclusion of covariates. We provide testable implications and present characterizations of choice behavior implied by our identification conditions.

研究の動機と目的

• 処置効果の異質性が存在する状況における、複数の処置を伴う2SLSの同定化条件を明確化すること。
• 複数の処置が内生的であり、エージェントごとに効果が異なる場合に、2SLS推定量の解釈の曖昧さを解消すること。
• 2つの主要な同定化条件である平均的条件的単調性と交差効果なしの、検証可能な帰結を提供すること。
• 2SLSの有効性を、複数の処置、複数のインストルメント、および共変量（条件付き独立性を含む）を含む状況へと拡張すること。
• ノルウェーの犯罪司法研究データを用いて、実務的な実装を示すこと。

提案手法

• 2SLSが意味のある重み付き処置効果を特定できるために必要な、かつ十分な2条件（平均的条件的単調性と交差効果なし）を提唱する。
• 検証可能な帰結を導出：結果変数の変換をインストルメントで回帰する際、処置1のインストルメントの係数は非負で、処置2のインストルメントの係数はゼロでなければならない。
• 共変量を含める枠組みを拡張し、条件付き独立性を許容するようにし、事前に定義された共変量に基づく部分集団における類似の検証可能な帰結を導出する。
• 1段階目の予測処置指標をインストルメントとして使用し、完全なインストルメントベクトルを使用するのと同等の結果が得られることを示す。
• n個の相互に排他的な処置とn個の相互に排他的なバイナリーインストルメントを持つ、ちょうど識別可能な設定（ランダム化試験における不完全遵守が典型的）にこの枠組みを適用する。
• Bhullerら（2020）のデータを用いて、実世界の状況でテストを実装・検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の処置が存在する状況で、2SLSがエージェント固有の処置効果の正の重み付き和を同定するのはどのような条件下か？
• RQ2 処置効果の異質性が存在する場合、なぜ2SLSは誤った推定値（たとえば、正の処置効果に負の重みを割り当てる）を生じるのか？
• RQ3 1つの処置の効果の2SLS推定量が、他の処置の効果によって汚染されないための条件は何か？
• RQ4 研究者が、複数の処置に対する2SLS推定量が実務的に必要な同定化条件を満たしているかどうかをどのようにテストできるか？
• RQ5 同定化枠組みを共変量と条件付き独立性を含む状況へと拡張できるか？

主な発見

• 2SLS推定量がエージェント固有の処置効果の正の重み付き和を同定するのは、平均的条件的単調性と交差効果なしの両方が成立する場合に限り成立する。
• 交差効果なしの条件は、1つの処置のインストルメントが、他の処置の受領確率に平均的に影響を与えないことを保証し、推定量の汚染を防ぐ。
• 検証可能な帰結には、結果変数の変換をインストルメントで回帰した際、処置固有のインストルメントの係数が非負であること、他の処置のインストルメントの係数がゼロであることの2点が含まれる。
• ノルウェーの犯罪司法データでは、ほとんどの部分集団で条件の検定が帰無仮説を棄却せず、実務的に同定化条件が妥当であると考えられる。
• 共変量と条件付き独立性を含むモデルへと一般化可能であり、事前に定義された共変量に基づく部分集団でも検証可能な帰結が成立する。
• 本枠組みは、処置およびインストルメントの数に関わらず適用可能で、連続的・離散的インストルメントを含め、ベースライン処置との比較を超えた相対的処置効果の分析も可能である。