[論文レビュー] 4D-Flow MRI Pressure Estimation Using Velocity Measurement-Error based Weighted Least-Squares

Jiacheng Zhang, Melissa C. Brindise+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2019

Advanced MRI Techniques and Applications参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、4D-Flow MRIにおける圧力再構成のための速度測定誤差に基づく重み付き最小二乗法（WLS）を提案する。速度発散を用いて速度誤差を推定し、それらをナビエ＝ストークス方程式に伝播させて誤差重み付きの圧力統合を生成することで、精度を向上させる。空間的に変化する誤差条件下では、圧力誤差を50％から200％以上低減し、従来の圧力ポアソン方程式法と比較して、in vitroおよびin vivoデータとの一致が優れている。

ABSTRACT

This work introduces a 4D-flow magnetic resonance imaging (MRI) pressure reconstruction method which employs weighted least-squares (WLS) for pressure integration. Pressure gradients are calculated from the velocity fields, and velocity errors are estimated from the velocity divergence for incompressible flow. Pressure gradient errors are estimated by propagating the velocity errors through Navier-Stokes momentum equation. A weight matrix is generated based on the pressure gradient errors, then employed for pressure reconstruction. The pressure reconstruction method was demonstrated and analyzed using synthetic velocity fields as well as Poiseuille flow measured using in vitro 4D-flow MRI. Performance of the proposed WLS method was compared to the method of solving the pressure Poisson equation which has been the primary method used in the previous studies. Error analysis indicated that the proposed method is more robust to velocity measurement errors. Improvement on pressure results was found to be more significant for the cases with spatially-varying velocity error level, with reductions in error ranging from 50% to over 200%. Finally, the method was applied to flow in a patient-specific cerebral aneurysm. Validation was performed with in vitro flow data collected using Particle Tracking Velocimetry (PTV) and Shake the Box (STB) method, and in vivo flow measurement obtained using 4D-flow MRI. Pressure calculated by WLS, as opposed to the Poisson equation, was more consistent with the flow structures and showed better agreement between the in vivo and in vitro data. These results suggest the utility of WLS method to obtain reliable pressure field from clinical flow measurement data.

研究の動機と目的

• 4D-Flow MRIにおける速度測定誤差に起因する不正確な圧力再構成の課題に対処すること。
• 脳動脈瘤などの血行動態的に複雑な流れにおける圧力場推定の頑健性を向上させること。
• 臨床的4D-Flow MRIデータにおける空間的に変化する速度誤差分布を考慮する手法を開発すること。
• 推定された速度勾配の不確実性に基づいて誤差重み付き最小二乗統合を組み込むことで、圧力再構成誤差を低減すること。
• 合成速度場、in vitroのPTVおよびSTBデータ、およびin vivoの患者特異的脳動脈瘤データを用いて、本手法を検証し、流れの構造とより一貫性のある結果を得ること。

提案手法

• 非圧縮性流れの仮定の下、速度場の発散から速度誤差を推定する。
• ナビエ＝ストークス運動方程式に速度誤差を伝播させることで、圧力勾配誤差を計算する。
• 推定された圧力勾配誤差から重み行列を構築し、統合プロセスにおける測定不確実性を反映する。
• 重み付き最小二乗法（WLS）を用いて圧力勾配を統合し、高誤差領域の影響を最小化する。
• 速度ノイズや空間的に非一様な誤差に対して感受性が高い圧力ポアソン方程式を解く必要がない。
• 合成速度場、in vitroのポアセイユ流れデータ、およびin vivoの患者特異的脳動脈瘤データを用いて、本手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 速度測定誤差が存在する状況下で、誤差重み付き統合を施した提案手法WLSは、圧力ポアソン方程式と比較して、圧力再構成精度をどのように向上させるか？
• RQ2 速度誤差が画像領域全体で空間的に変化する場合、本手法は圧力誤差をどの程度低減するか？
• RQ3 患者特異的動脈瘤モデルにおけるin vitroのPTVおよびSTB測定値と比較して、WLSに基づく圧力推定はどの程度良好な一致を示すか？
• RQ4 WLS法は、ポアソン法と比較して、観察された血行動態的構造（例：渦、流れ分離領域）とより一貫性のある圧力場を生成するか？
• RQ5 本手法は、現実的なノイズと解像度制限を伴う臨床的4D-Flow MRIデータから、信頼性高く圧力場を再構成できるか？

主な発見

• 空間的に変化する速度誤差レベルが存在する状況下で、提案手法WLSは、ポアソン方程式と比較して圧力再構成誤差を50％から200％以上低減した。
• 特に局所的なノイズが高く、または解像度が不均一な領域において、速度測定誤差に対して顕著に高い頑健性を示した。
• in vitroの患者特異的動脈瘤モデルにおいて、WLSから得られた圧力場は、PTVおよびSTB測定値と、ポアソン法の結果よりも良好な一致を示した。
• WLS法は、渦や流れ分離領域などの複雑な流れ構造とより一貫性のある圧力場を生成したのに対し、ポアソン法はその点で劣っていた。
• 速度発散とナビエ＝ストークス方程式に基づく誤差伝播フレームワークは、重み付けに適した圧力勾配不確実性の信頼性ある推定を可能にした。
• 本手法は、合成的および現実の流れシナリオの両方において、ポアソン方程式を上回り、臨床的4D-Flow MRIアプリケーションにおける実用性を確認した。