[論文レビュー] A Bayesian Approach for Characterizing and Mitigating Gate and Measurement Errors

Muqing Zheng, Ang Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、NISQ時代の量子コンピュータにおけるゲートおよび測定エラーを特徴付け、低減するためのベイジアン推論フレームワークを提案する。エラー率の事後分布を推定することで、IBMのibmqx2デバイス上で、標準的手法よりも優れたエラー低減性能を達成している。特に、ゲートエラー率が高い状況下でも優れた性能を示す。

ABSTRACT

Various noise models have been developed in quantum computing study to describe the propagation and effect of the noise which is caused by imperfect implementation of hardware. Identifying parameters such as gate and readout error rates are critical to these models. We use a Bayesian inference approach to identity posterior distributions of these parameters, such that they can be characterized more elaborately. By characterizing the device errors in this way, we can further improve the accuracy of quantum error mitigation. Experiments conducted on IBM's quantum computing devices suggest that our approach provides better error mitigation performance than existing techniques used by the vendor. Also, our approach outperforms the standard Bayesian inference method in such experiments.

研究の動機と目的

• 不完全なゲートおよび測定操作に起因するノイズの特徴付けと低減の課題に対処する。
• 決定論的エラーモデルの限界を克服するため、ベイジアン推論を用いてエラー率を確率分布としてモデル化する。
• 後退エラーフィルタリングフレームワークにおいてエラーパrameterの事後分布を活用することで、量子エラー低減性能を向上させる。
• 問題固有の知識やハードウェアキャリブレーションに依存せずに、ノイズのない量子回路出力をより正確に回復することを可能にする。
• 状態トモグラフィ、グローバー探索、QAOAインスタンスを含む多様な量子回路において、本手法のスケーラビリティとロバストネスを実証する。

提案手法

• 測定エラーの影響を記述するための条件付き確率を用いた測定エラーモデルを構築する。
• 単一ゲートのビット反転エラーモデルを多ゲート状況に拡張し、ゲートエラーを独立したビット反転イベントとしてモデル化し、レートを $\epsilon_g$ とする。
• 繰り返し実験データを用いて、$\epsilon_g$、$\epsilon_{m0}$、$\epsilon_{m1}$ の事後分布をベイジアン推論により推定する。
• 推定された事後分布を用いて測定出力をデノイズし、エラー低減結果を回復する後退エラーモデルを構築する。
• 行列次元の低減戦略を用いてスケーラビリティを向上させる線形代数的フレームワークを用いて、エラーフィルタリングステップを解く。
• 本手法をIBMのibmqx2デバイスに実装し、標準的なエラー低減手法および従来のベイジアン推論と性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベイジアン推論は、決定論的パramータ推定に比べて、量子ゲートおよび測定エラーのより包括的な特徴付けを可能にするか？
• RQ2 エラー率を事後分布としてモデル化することで、固定レートモデルに比べ、量子エラー低減の精度がどのように向上するか？
• RQ3 多ゲート回路において、量子回路出力がゲートエラーと測定エラーのどちらにより感受しやすいか？
• RQ4 提案されたベイジアンフレームワークは、実世界のNISQデバイス上で、既存のエラー低減手法を上回る性能を示すか？
• RQ5 デノイジング過程で行列次元が指数関数的に増加する中で、エラー低減パイプラインのスケーラビリティをどのように向上できるか？

主な発見

• 提案されたベイジアン手法は、IBMのibmqx2デバイス上で、標準的なベイジアン推論およびベンダー提供のエラー低減技術を上回るエラー低減性能を達成した。
• 本手法は特にゲートエラー率が高い状況で顕著に効果を示し、関心の量子出力（QoI）が $\epsilon_g$ に強く依存する状況で優れた性能を発揮した。
• 感度解析の結果、QoIは測定エラー率 ($\epsilon_{m0}, \epsilon_{m1}$) に対して線形的かつゆっくりと変化するが、ゲートエラー率 $\epsilon_g$ の増加に伴い急激に変化することが明らかになった。
• ノイズがない状態で $|0\rangle$ と $|1\rangle$ を測定する確率が等しい回路では、測定エラーの推定がより良好に機能する。これは、そのような状態がビット反転エラーの影響をあまり受けないためである。
• 本フレームワークは、状態トモグラフィ、グローバー探索、QAOA、200-NOTゲート回路を含む多様な回路において、一貫した改善をもたらす、ロバストなエラー低減を実現した。
• qubit間の独立性の検出と遷移行列の次元削減により、本手法のスケーラビリティを向上させることができ、最近の並列処理およびテンソル構造の活用技術がこれを裏付けている。