[論文レビュー] A Bayesian Dynamic Graphical Model for Recurrent Events in Public Health

Aditi Shenvi, Jim Q. Smith|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 33被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、非薬物的公衆衛生介入を対象として、異種で動的変化する集団における反復的イベントをモデル化するため、ベイジアン動的グラフィカルモデル、低次元動的チェーンイベントグラフ（RDCEG）を提案する。非対称なチェーンイベントグラフと連続時間の部分マルコフ過程を組み合わせることで、個々の進行経路と治療効果を柔軟かつ解釈可能にモデル化可能であり、共役ベイズ推論により、スパースなデータ下でも高速かつ透明なモデル選択と頑健な推論が可能である。

ABSTRACT

To analyze the impacts of certain types of public health interventions we need to estimate the treatment effects and outcomes as these apply to heterogeneous open populations. Dynamically modifying populations containing risk groups that can react very differently to changes in covariates are inferentially challenging. Here we propose a novel Bayesian graphical model called the Reduced Dynamic Chain Event Graph (RDCEG) customized to such populations. These models generalize the tree-based Chain Event Graphs to a particular class of graphically supported semi-Markov processes. They provide an interface between natural language explanations about what might be happening to individuals and a formal statistical analysis. Here we show how the RDCEG is able to express the different possible progressions of each vulnerable individual as well as hypotheses about probabilistic symmetries within these progressions across different individuals within that population. We demonstrate how well-developed Bayesian Network technologies can be transferred almost seamlessly to this class. Our work is motivated by the challenge of modeling non-pharmacological interventions for recurrent event processes. We illustrate our methodology in two settings: an intervention to reduce falls among the elderly and a trial to examine effects of deferred treatment among individuals presenting with early epilepsy.

研究の動機と目的

• 動的変化する集団において、サブグループが予測変数に異なる反応を示す状況で、治療効果をモデル化する課題に対処すること。
• 欠損データメカニズムに依存せず、活動中の参加者（すなわち「治療の対象となった者」）に直接条件づける統計的モデルの開発。
• 条件付き独立性の記述と個々の個人間での確率的対称性をサポートするグラフィカルモデルに、専門家知識を統合すること。
• 部分マルコフ過程に適応した既存のベイジアンネットワーク技術を活用し、高速かつ共役のベイズ推論を実現すること。
• 高齢者の転倒予防と早期てんかんにおける延期治療という2つの公衆衛生的応用において、モデルの有効性を示すこと。

提案手法

• RDCEGは、各状態における柔軟な保持時間を持つ部分マルコフ過程に適合した、チェーンイベントグラフの低次元化形態として構築される。
• ノードが状況を、エッジが遷移を表す木構造のグラフを通じて、個々の進行経路をモデル化する。エッジのラベルには予測変数と結果が符号化される。
• 各状態における保持時間は、柔軟なパラメトリック分布でモデル化され、不規則な間隔の縦断的データを自然に扱える。
• モデルの尤度は要因分解可能であり、ベイジアンネットワークと同様に共役推定と効率的なモデル選択を可能にする。
• グリーディ探索アルゴリズムを用いて類似した遷移をクラスタリングし、最適なモデル構造を選択する。妥当性は、対数周辺尤度と事後予測チェックの残差交差検証により検証される。
• 構造的制約を通じて専門家知識を統合し、サブグループ間での条件付き独立性および確率的対称性の解釈を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的かつ変化し続ける集団において、個々の参加者が入り込み・退出する状況下で、反復的イベントプロセスをどのようにモデル化できるか？
• RQ2 データがスパースで、サブグループが予測変数に異なる反応を示す状況下で、非薬物的介入における「治療の対象となった者」に対する治療効果をどのように推定できるか？
• RQ3 グラフィカルモデルは、部分マルコフ過程の柔軟性とチェーンイベントグラフの解釈可能性を組み合わせ、公衆衛生的応用に適しているか？
• RQ4 ベイジアンネットワーク技術は、このような複雑で動的かつ多変量なモデルに対して、高速かつ共役の推論をサポートするようにどのように適応できるか？
• RQ5 データがスパースで不規則なサンプリングが行われる状況下で、モデル構造とパrameter推定の頑健性を検証するための診断ツールは何か？

主な発見

• RDCEGは、高齢者の転倒予防と早期てんかんにおける延期治療という2つの公衆衛生的ケーススタディにおいて、反復的イベントプロセスを効果的にモデル化した。
• グリーディ探索によるモデル選択は、観察データが1つも除外されない状況で高い対数周辺尤度スコアを達成し、良好な適合を示した。
• 残差交差検証では、観察数が非常に少ない状況（例：s7, s11, s18, s22, s25, s39, s48）において、観測平均が事後期待値から2標準偏差以上外れていることが判明し、スパース領域での不安定性が示唆された。
• s16, s21, s26, s33のような状況を除外すると、対数周辺尤度が著しく低下したため、構造的感度が強く、さらなるデータによる検証が求められることが示された。
• エッジを除外した場合、保持時間の推定値は一般的に観測平均の1標準偏差圏内に収まっており、高分散を示す分布があるものの、事後予測性能は良好であった。
• モデル構造とパrameter推定値は、すべてが許容範囲内にあり、グリーディアルゴリズムがモデル適合度の局所的最大値に収束したことが確認された。