[論文レビュー] A Bayesian inference approach for determining player abilities in soccer

Gavin A. Whitaker, Ricardo Silva+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2017

Sports Analytics and Performance被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、変分ベイズ推論とポアソンモデルを用いたベイズ推論フレームワークを提案し、スコアをあげるなどの特定のイベントタイプにおけるサッカー選手の能力を推定する。BaioとBlangiardo（2010）の階層モデルを拡張し、プレミアシップリーグの試合における2.5ゴール以上の得点の予測に応用することで、解釈可能な選手能力推定値を用いて予測性能が向上することを示している。

ABSTRACT

We consider the task of determining a soccer player's ability for a given event type, for example, scoring a goal. We propose an interpretable Bayesian inference approach that centres on variational inference methods. We implement a Poisson model to capture occurrences of event types, from which we infer player abilities. Our approach also allows the visualisation of differences between players, for a specific ability, through the marginal posterior variational densities. We then use these inferred player abilities to extend the Bayesian hierarchical model of Baio and Blangiardo (2010), which captures a team's scoring rate (the rate at which they score goals). We apply the resulting scheme to the English Premier League, capturing player abilities over the 2013/2014 season, before using output from the hierarchical model to predict whether over or under 2.5 goals will be scored in a given fixture or not in the 2014/2015 season.

研究の動機と目的

• 特定のイベントタイプ（例：ゴールスコアリング）におけるサッカー選手の能力を定量化する手法を開発すること。
• ベイズ階層モデルを用いてチームレベルのゴールスコアレート推定を改善すること。
• BaioとBlangiardo（2010）のモデルを、推定された選手能力を組み込んだ予測モデリングのために拡張すること。
• 周辺事後変分密度を用いて選手能力差を視覚的に解釈可能にする。
• 推定された選手およびチームレベルの能力を用いて、プレミアシップリーグの試合における2.5ゴール以上／未満の予測を実行すること。

提案手法

• 特定のイベントタイプ（例：ゴール）の発生レートを表すためにポアソン尤度モデルが使用される。
• 選手能力の事後分布が解析的に求められないため、変分ベイズ推論が適用され、近似される。
• 選手能力の意味的な比較が可能になるよう、周辺事後変分密度が計算され、可視化される。
• 推定された選手能力が、チームゴールスコアレートのベイズ階層モデルに統合される。
• 拡張されたモデルは2013/2014年シーズンのデータで学習され、2014/2015年の試合結果でテストされる。
• 階層モデルからの事後予測分布を用いて、2.5ゴール以上／未満の予測が実行される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特定のイベントタイプ（例：スコアリング）における選手能力を、確率的ベイズフレームワークを用いてどのように推定できるか？
• RQ2 変分ベイズ推論が、選手能力の正確で解釈可能な推定値をどの程度提供できるか？
• RQ3 選手固有の能力は、サッカー試合におけるチームレベルのゴール合計の予測をどの程度向上させるか？
• RQ4 個々の選手能力の統合は、ゴール合計のための階層モデルの予測性能を向上させるか？
• RQ5 選手能力の差は、事後分布を通じてどのように視覚的に現れるか？

主な発見

• 提案されたベイズフレームワークは、変分ベイズ推論を用いて、ゴールスコアリングなどのイベントタイプにおける選手能力を効果的に推定できた。
• 周辺事後変分密度は、特定のイベントにおける選手能力差を解釈可能な可視化で提供した。
• 選手能力を階層モデルに統合することで、プレミアシップリーグの試合における2.5ゴール以上／未満の予測性能が向上した。
• モデルは、前年度の選手レベルでの推定を活用し、2014/2015年の未観測データに対しても予測能力を示した。
• 変分法によるスケーラブルな推論を実現しながらも、解釈可能性を維持した。
• 個々の選手効果をチームレベルのゴールスコアレートダイナミクスに統合することで、拡張モデルはベースライン手法を上回った。