[論文レビュー] A bi-criteria path planning algorithm for robotics applications

Zachary Clawson, Xuchu Dennis Ding+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 19被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、二次的コスト制約の残り予算を追跡するために状態空間を拡張することで、ロボティクス用途におけるパレートフロント全体を効率的に計算する、新しい二基準パスプランニングアルゴリズムを提示する。上昇スイープを予算レベルに対して実行することで、スカラライゼーションの凸性制限を回避し、主コスト（例：距離）と二次的コスト（例：脅威露出）の間のトレードオフをリアルタイムで正確に近似可能となる。この手法は、合成的PRMグラフおよび異種ロボットシステムにおける実地実験で検証された。

ABSTRACT

Realistic path planning applications often require optimizing with respect to several criteria simultaneously. Here we introduce an efficient algorithm for bi-criteria path planning on graphs. Our approach is based on augmenting the state space to keep track of the "budget" remaining to satisfy the constraints on secondary cost. The resulting augmented graph is acyclic and the primary cost can be then minimized by a simple upward sweep through budget levels. The efficiency and accuracy of our algorithm is tested on Probabilistic Roadmap graphs to minimize the distance of travel subject to a constraint on the overall threat exposure of the robot. We also present the results from field experiments illustrating the use of this approach on realistic robotic systems.

研究の動機と目的

• スカラライゼーション手法の制限、特にパレートフロントの凸部分しか回復できないという点を是正すること。
• 幾何的に埋め込まれたグラフ（例：確率的ロードマップ（PRM）グラフ）における二基準パスプランニングのための効率的アルゴリズムを開発すること。
• 二次的コスト制約の残り予算を追跡することで、全パレートフロントのリアルタイム近似を可能とすること。
• 主コスト（例：距離）と二次的コスト（例：脅威露出）の間の完全なトレードオフ解のセットを提供することで、ロボティクス分野における意思決定を支援すること。
• 本手法を合成環境および実世界のロボット実地実験の両方で検証すること。

提案手法

• 二次的コストのための離散的予算レベルを導入することで、状態空間を拡張し、元のグラフを非循環構造に変換すること。
• 主コストと予算制約を組み合わせた新たなコスト関数を定義し、予算レベルごとの上昇スイープ走査を可能とすること。
• 拡張されたグラフ上で、主コストをすべての予算レベルで最小化するように、変更されたダイクストラに類似したアルゴリズムを用いること。
• 計算された解から非優位でないパスコストペアを集めて、パレートフロントを近似すること。
• 幾何的距離と脅威露出に基づくエッジコストを持つPRMグラフに本アルゴリズムを実装すること。
• 専門家が希望するトレードオフに基づいて視覚的にパスを検査・選択できる、GUIベースの意思決定支援システムに本手法を統合すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラライゼーションに依存せずに、非凸領域を含む全パレートフロントを効率的に計算できる二基準パスプランニングアルゴリズムは存在するか？
• RQ2 提案された予算拡張状態空間アプローチは、多目的パスプランニングにおける既存のラベル設定法と比較して、効率性および正確性の点で優れているか？
• RQ3 本手法は、連続的モーショングラフィックスに用いられるような高精細な幾何的グラフ（例：PRM）にもどの程度スケーリング可能か？
• RQ4 インタラクティブなトレードオフ解の可視化を通じて、本アルゴリズムはロボットシステムにおけるリアルタイム意思決定を支援できるか？
• RQ5 予算離散化ステップサイズδの選択が、パレートフロント近似の正確性および計算コストにどのように影響するか？

主な発見

• 本アルゴリズムは、スカラライゼーションに基づくアプローチの制限を回避し、非凸領域を含む二基準パスプランニングの全パレートフロントを効果的に計算できた。
• PRMグラフ上では、離散化ステップδ = 0.02でパレートフロントの正確な近似が達成され、25.25 mのパスで0.81の脅威露出と、32.5 mのパスで0.79の露出といった、重要なトレードオフが捉えられた。
• 実地実験では、複雑で脅威が多数存在する環境で、異種ロボットシステムがリアルタイムでパス選択と可視化を実行した。
• 計算コストは、拡張グラフにおけるノード数nとエッジ数mを用いてO(nm)であり、上昇スイープ戦略の単純さのおかげで良好なスケーラビリティを示した。
• 専門家ユーザーは、パレートフロントの視覚的検査に基づいて、リアルタイムフィードバックと下位制御モジュールへのパス送信を伴い、パスをインタラクティブに選択可能となった。
• グラフの細分化に伴いパレート最適パスの数が増加しても、本手法は依然として効率的であり、幾何的に埋め込まれたグラフに特に適している。