[論文レビュー] A Blind Deconvolution Technique Based on Projection Onto Convex Sets for Magnetic Particle Imaging

Onur Yorulmaz, Ömer Burak Demirel+4 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2017

Characterization and Applications of Magnetic Nanoparticles参考文献 42被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、MPIの点スプアウト関数（PSF）のゼロ位相特性を活用し、PSFの事前知識を必要とせずに、ℓ₁ノルム正則化を施した凸集合への射影（POCS）を用いた、磁性粒子画像法（MPI）のブラインドデコンボリューションアルゴリズムを提案する。この手法は、シミュレーションおよび実験において、ウィーナー法やルーシー＝リチャードソン法といった従来のデコンボリューション手法を上回り、ノイズ、緩和効果、ナノ粒子の種別が異なる状況下でも優れた性能を示し、x-space MPI再構成における空間分解能と画像品質の向上を実現する。

ABSTRACT

Magnetic Particle Imaging (MPI) is an emerging imaging modality that maps the spatial distribution of magnetic nanoparticles. The x-space reconstruction in MPI results in highly blurry images, where the resolution depends on both system parameters and nanoparticle type. Previous techniques to counteract this blurring rely on the knowledge of the imaging point spread function (PSF), which may not be available or may require additional measurements. This work proposes a blind deconvolution algorithm for MPI to recover the precise spatial distribution of nanoparticles. The proposed algorithm exploits the observation that the imaging PSF in MPI has zero phase in Fourier domain. Thus, even though the reconstructed images are highly blurred, phase remains unaltered. We leverage this powerful property to iteratively enforce consistency of phase and bounded l1 energy information, using an orthogonal Projections Onto Convex Sets (POCS) algorithm. To demonstrate the method, comprehensive simulations were performed without and with nanoparticle relaxation effects, and at various noise levels. In addition, imaging experiments were performed on an in-house MPI scanner using a three-vial phantom that contained different nanoparticle types. Image quality was compared with conventional deconvolution methods, Wiener deconvolution and Lucy-Richardson method, which explicitly rely on the knowledge of PSF. Both the simulation results and experimental imaging results show that the proposed blind deconvolution algorithm outperforms the conventional deconvolution methods. Without utilizing the imaging PSF, the proposed algorithm improves image quality and resolution even in the case of different nanoparticle types, while displaying reliable performance against loss of the fundamental harmonic, nanoparticle relaxation effects, and noise.

研究の動機と目的

• MPI画像のデブラー処理においてPSFの知識が欠如していることによる制限を解消すること。
• システム応答と限られた視野による固有のぼかしのため、x-space MPI再構成で劣化する画像分解能と品質を向上させること。
• ノイズ、ナノ粒子の緩和、粒子種別の変化といった条件下でも、正確性を保ちながら、PSFに依存しない耐障害性の高いデブラー技術を開発すること。
• MPI伝達関数のフーリエ領域におけるゼロ位相特性を、ブラインドデコンボリューションの主要制約として活用すること。
• 提案手法が、シミュレートおよび実験的MPIデータにおいて、ウィーナー法およびルーシー＝リチャードソン法を上回る有効性と優位性を示すことを実証すること。

提案手法

• MPIの点スプアウト関数（PSF）がゼロ位相伝達関数を有することに着目し、そのフーリエ変換が実数かつ正であることを特徴とする。
• 直交POCSアルゴリズムを用い、反復的に2つの制約を強制する：画像のフーリエ変換の位相は変化しない（ゼロ位相）、かつ画像強度のℓ₁ノルムは有界である。
• 画像領域とフーリエ領域間の変換に高速フーリエ変換（FFT）を活用することで、計算効率を向上させる。
• ノイズ耐性を向上させるために、画像領域におけるスパarsityを実現するための、ℓ₁球への高速近似射影を用いる。
• 標準的なx-space再構成画像を初期化として用いることで、一貫性があり高品質な収束を保証する。
• PSFの測定やキャリブレーションスキャンを必要としないため、PSFが未知のシステム応答を持つ実世界の状況にも適用可能で、真正のブラインド手法である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PSFの事前知識が不要なMPI用ブラインドデコンボリューション手法を開発できるか？
• RQ2 フーリエ領域におけるMPI伝達関数のゼロ位相特性が、PSF情報なしで信頼性のある画像デブラー処理を可能にするか？
• RQ3 ノイズやナノ粒子の緩和が影響する現実的な条件下で、提案されたPOCSベースの手法はウィーナー法およびルーシー＝リチャードソン法に比べてどの程度の性能を示すか？
• RQ4 異なるナノ粒子種別や複雑な組織構造を有するMPIデータに適用した場合、この手法は高い画像品質と分解能を維持できるか？
• RQ5 実験的MPI取得において、基本調波の損失やノイズが生じた場合でも、アルゴリズムは頑健に機能するか？

主な発見

• 提案されたブラインドデコンボリューションアルゴリズムは、PSFの知識がなくても、シミュレーションおよび実験的MPIデータにおいて、ウィーナー法やルーシー＝リチャードソン法を顕著に上回る性能を発揮する。
• MPIのPSFのゼロ位相特性と画像領域におけるℓ₁ノルムのスパarsityを強制することで、空間分解能と画像品質の向上が達成された。
• シミュレーションでは、さまざまなノイズレベルとナノ粒子の緩和効果下でも高い性能を維持し、耐障害性が確認された。
• 異なるナノ粒子種別を有する3本の試料を用いた実験的評価では、PSFの測定が不要であるにもかかわらず、画像の明瞭性と分解能が向上した。
• x-space再構成画像を初期化として用いた場合、収束が信頼性があり一貫性があり、ランダム初期化よりも優れた性能を示した。
• PSFの位相が正確にゼロでなくても、中心フーリエ領域における位相のずれが小さい限り、手法は有効に機能し、わずかなシステム非理想性に対しても耐性を示すことが判明した。